鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题6数列第42练数列中的易错题练习含解析.docx

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第42练 数列中的易错题1数列an中,a10,an1an,an9,则n等于()A97B98C99D1002(2019遵义航天高级中学模拟)设等差数列an满足3a85a15,且a10,Sn为其前n项和,则数列Sn的最大项为()AS23BS25CS24DS263已知数列an为等差数列,若0的n的最大值为()A19B20C21D224在各项都为正数的数列an中,首项a12,且点(a,a)(nN*,n2)在直线x9y0上,则数列an的前n项和Sn为()A.B3n1C.D.5(2019莆田市第一中学月考)已知数列bn为等比数列,且首项b11,公比q2,则数列b2n1的前10项的和为()A.(491) B.(4101)C.(491) D.(4101)6an是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q0”是“对任意的正整数n,a2n1a2nkan1对任意的nN*恒成立,则实数k的取值范围为_16设f(x)是函数f(x)的导数,若f(x)是f(x)的导数,若方程f(x)0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知:任何三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心设f(x)x32x2x2,数列an的通项公式为ann1007,则f(ai)_.答案精析1D2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B9D由Snn2可知,当n1时,a11,当n2时,anSnSn1n2(n1)22n1,当n1时显然适合上式,所以an2n1,故bn(n10)an(n10)(2n1)令f(x)(x10)(2x1),易知对称轴为x,所以数列bn的最小项为第5项,故选D.10A由题意可得,3,1,则2,结合“等差比数列”的定义可知数列是首项为1,公差为2的等差数列,则12(n1)2n1,据此有220171220161,220161,4201621.11201812.213.解析由题意m,nN*,都有an,令m1,可得:a13q,可得an3n,bnlog3(a)1,bn2n1,那么数列的通项cn.则Tnc1c2cnkan1对任意的nN*恒成立,即2n1k2n11,解得k2.故实数k的取值范围为(,2)164034解析根据题意,三次函数f(x)x32x2x2,则f(x)x24x,则f(x)2x4,若f(x)2x40,则x2,又由f(x)x32x2x2,则f(2)2,即(2,2)是三次函数f(x)x32x2x2的对称中心,则有f(x)f(4x)4,数列an的通项公式为ann1007,为等差数列,则有a1a2017a2a20162a10094,则f(ai)f(a1)f(a2)f(a2016)f(a2017)f(a1)f(a2017)f(a2)f(a2016)f(a1008)f(a1010)f(a1009)4100824034.
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