2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文A.doc

2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文A1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若命题“错误！未找到引用源。”是假命题，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是A.-1,3 B.(-1,3) C.(错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。3.已知命题“”是假命题，给出下列四个结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题.其中结论正确的为A.B.C.D.4.命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是A.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B.若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等C.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等D.若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等5.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是A.B.C.或D.或6、抛物线的准线方程是A.B.C.D.7.焦点为，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为A.B.C.D.8.已知是可导函数，且，则A.B.C.D.9.是双曲线=1的右支上一点，M、N分别是圆和=4上的点，则的最大值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 910.设A、B为椭圆（）的左、右顶点，P为椭圆上异于A、B的点，直线PA、PB的斜率分别为、，若，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.11.已知函数的极大值为,若函数在上的极小值不大于,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.若函数满足为自然对数底数),其中为的导函数,则当时, 的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.过原点作曲线的切线，则切线的斜率为_14.写出命题“”的否定：_15.在平面直角坐标系中，已知椭圆上一点P到其左焦点的距离为4，则点P到右准线的距离为_16.已知函数在处取得极小值10，则的值为_三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知，命题“”为真，“”为真，求实数的取值范围.18.过双曲线的右焦点F2作倾斜角450的弦AB，求：（1）弦AB的中点C到点F2的距离；（2）弦AB的长.19.已知函数（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；（2）设的导函数是，在（1）的条件下，若， ，求的最小值20.已知函数.（1）.讨论函数的单调性;（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45,对于任意的 函数在区间上总不是单调函数,求m的取值范围;21.已知椭圆的离心率为，点F为左焦点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于A,B两点，且.（1）求椭圆C的方程；（2）在圆上是否存在一点P，使得在点P处的切线与椭圆C相交于M,N两点满足？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）若直线与轴的交点为，直线与曲线的交点为，求的值.23.设.（）若的解集为，求实数的值；（）当时，若存在，使得不等式成立， 求实数的取值范围.测试卷答案解析第1题答案A第1题解析根据题意,集合,若“”,可得,必有“”,若“”,则有,解可得,“”不一定成立；则“”是“”的充分不必要条件.第2题答案A 解析：已知命题是假命题，则它的否定为真命题，命题的否定为的判别式第3题答案A第3题解析 命题“”是假命题，则两个都是假命题，由真值表可知一定正确.故选A.第4题答案A第4题解析命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是：若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等.第5题答案D第5题解析 椭圆的焦点在轴上，解得或，故选D.第6题答案B第6题解析整理抛物线方程得， 抛物线开口向下， 准线方程是.第7题答案B第7题解析设所求双曲线的方程为.因为双曲线的一个焦点为，可知，且，得，则双曲线方程为.故选B.第8题答案B第8题解析知，则，所以，故正确.第9题答案 D 提示：由于两圆心恰为双曲线的焦点，+1， ，+1（）=+3=+3=9.第10题答案C第10题解析由题意可得，设，则由在椭圆上可得，直线与的斜率之积为，把代入化简可得，离心率第11题答案B第11题解析,当时,无极值；当时,易得在处取得极大值,则有,即,于是.当时,在上不存在极小值.当时,易知在处取得极小值,依题意有,解得.故选B.第12题答案C第12题解析由题意,构造函数,则,所以, ,因此,当时, ,当且仅当时,等号成立,故选C.第13题答案第13题解析设切点坐标为，由知，则，即，则，因此切点坐标为斜率为.第14题答案第14题解析因为命题“”的否定为“”，所以命题“”的否定为.第15题答案第15题解析根据题意，设椭圆的右焦点为，点到右准线的距离为，椭圆中，则，则其离心率，若在椭圆上，且到左焦点的距离为，则，又由椭圆的离心率，则有，解可得，即点到右准线的距离为.第16题答案第16题解析，又在处取得极小值，或，当，时，当时，当时，在处取得极小值，与题意符合；当，时，当时，当时，在处取得极大值，与题意不符；.第17题解析（1），由题意可知一真一假，当真假时，由；当假真时，由或.所以实数的取值范围是.第18题解析（1）双曲线的右焦点，直线的方程为.联立得.设，则，.设弦的中点的坐标为，则，.所以.（2） 由（1），知.第19题解析（1），据题意，即（2）由（1）知，则对于，最小值为的对称轴为，且开口向下，时，最小值为与中较小的，当时，的最小值为.当时，的最小值为，的最小值为.20.解： （1）当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,不是单调函数. （2）得，, , 在区间上总不是单调函数,且, , 由题意知:对于任意的,恒成立, 所以有,.第21题解析（1），。又，,， 椭圆的方程为：；（2）假设存在点，使得.当的斜率不存在时，:或与椭圆：相交于两点，此时或， .当直线的斜率不存在时不满足.当直线的斜率存在时，设：，则，直线与椭圆相交于两点，化简得，设，又与圆相切， ，显然不成立，在圆上不存在这样的点使其成立. 22. 解析：()直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.()将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：， 第23题答案 解：()显然，当时，解集为， ，无解；当时，解集为，令，综上所述，.() 当时，令由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值 ，由题意知，则实数的取值范围是