资源描述
2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文A1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若命题“错误!未找到引用源。”是假命题,则实数错误!未找到引用源。的取值范围是A.-1,3 B.(-1,3) C.(错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。3.已知命题“”是假命题,给出下列四个结论:命题“”是真命题; 命题“”是假命题;命题“”是真命题; 命题“”是假命题.其中结论正确的为A.B.C.D.4.命题“若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等”的逆命题是A.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等B.若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积相等C.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形不全等D.若两个三角形不全等,则这两个三角形的面积不相等5.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是A.B.C.或D.或6、抛物线的准线方程是A.B.C.D.7.焦点为,且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为A.B.C.D.8.已知是可导函数,且,则A.B.C.D.9.是双曲线=1的右支上一点,M、N分别是圆和=4上的点,则的最大值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 910.设A、B为椭圆()的左、右顶点,P为椭圆上异于A、B的点,直线PA、PB的斜率分别为、,若,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.11.已知函数的极大值为,若函数在上的极小值不大于,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.若函数满足为自然对数底数),其中为的导函数,则当时, 的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.过原点作曲线的切线,则切线的斜率为_14.写出命题“”的否定:_15.在平面直角坐标系中,已知椭圆上一点P到其左焦点的距离为4,则点P到右准线的距离为_16.已知函数在处取得极小值10,则的值为_三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知,命题“”为真,“”为真,求实数的取值范围.18.过双曲线的右焦点F2作倾斜角450的弦AB,求:(1)弦AB的中点C到点F2的距离;(2)弦AB的长.19.已知函数(1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求;(2)设的导函数是,在(1)的条件下,若, ,求的最小值20.已知函数.(1).讨论函数的单调性;(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45,对于任意的 函数在区间上总不是单调函数,求m的取值范围;21.已知椭圆的离心率为,点F为左焦点,过点F作x轴的垂线交椭圆C于A,B两点,且.(1)求椭圆C的方程;(2)在圆上是否存在一点P,使得在点P处的切线与椭圆C相交于M,N两点满足?若存在,求的方程;若不存在,请说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为()求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;()若直线与轴的交点为,直线与曲线的交点为,求的值.23.设.()若的解集为,求实数的值;()当时,若存在,使得不等式成立, 求实数的取值范围.测试卷答案解析第1题答案A第1题解析根据题意,集合,若“”,可得,必有“”,若“”,则有,解可得,“”不一定成立;则“”是“”的充分不必要条件.第2题答案A 解析:已知命题是假命题,则它的否定为真命题,命题的否定为的判别式第3题答案A第3题解析 命题“”是假命题,则两个都是假命题,由真值表可知一定正确.故选A.第4题答案A第4题解析命题“若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等”的逆命题是:若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等.第5题答案D第5题解析 椭圆的焦点在轴上,解得或,故选D.第6题答案B第6题解析整理抛物线方程得, 抛物线开口向下, 准线方程是.第7题答案B第7题解析设所求双曲线的方程为.因为双曲线的一个焦点为,可知,且,得,则双曲线方程为.故选B.第8题答案B第8题解析知,则,所以,故正确.第9题答案 D 提示:由于两圆心恰为双曲线的焦点,+1, ,+1()=+3=+3=9.第10题答案C第10题解析由题意可得,设,则由在椭圆上可得,直线与的斜率之积为,把代入化简可得,离心率第11题答案B第11题解析,当时,无极值;当时,易得在处取得极大值,则有,即,于是.当时,在上不存在极小值.当时,易知在处取得极小值,依题意有,解得.故选B.第12题答案C第12题解析由题意,构造函数,则,所以, ,因此,当时, ,当且仅当时,等号成立,故选C.第13题答案第13题解析设切点坐标为,由知,则,即,则,因此切点坐标为斜率为.第14题答案第14题解析因为命题“”的否定为“”,所以命题“”的否定为.第15题答案第15题解析根据题意,设椭圆的右焦点为,点到右准线的距离为,椭圆中,则,则其离心率,若在椭圆上,且到左焦点的距离为,则,又由椭圆的离心率,则有,解可得,即点到右准线的距离为.第16题答案第16题解析,又在处取得极小值,或,当,时,当时,当时,在处取得极小值,与题意符合;当,时,当时,当时,在处取得极大值,与题意不符;.第17题解析(1),由题意可知一真一假,当真假时,由;当假真时,由或.所以实数的取值范围是.第18题解析(1)双曲线的右焦点,直线的方程为.联立得.设,则,.设弦的中点的坐标为,则,.所以.(2) 由(1),知.第19题解析(1),据题意,即(2)由(1)知,则对于,最小值为的对称轴为,且开口向下,时,最小值为与中较小的,当时,的最小值为.当时,的最小值为,的最小值为.20.解: (1)当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,的单调增区间为,减区间为; 当时,不是单调函数. (2)得,, , 在区间上总不是单调函数,且, , 由题意知:对于任意的,恒成立, 所以有,.第21题解析(1),。又,,, 椭圆的方程为:;(2)假设存在点,使得.当的斜率不存在时,:或与椭圆:相交于两点,此时或, .当直线的斜率不存在时不满足.当直线的斜率存在时,设:,则,直线与椭圆相交于两点,化简得,设,又与圆相切, ,显然不成立,在圆上不存在这样的点使其成立. 22. 解析:()直线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为.()将直线的参数方程(为参数)代入曲线:,得到:, 第23题答案 解:()显然,当时,解集为, ,无解;当时,解集为,令,综上所述,.() 当时,令由此可知,在单调减,在单调增,在单调增,则当时,取到最小值 ,由题意知,则实数的取值范围是
展开阅读全文