（课改地区专用）2018-2019学年高考物理总复习 专题一 光及其应用 1.4 实验：用双缝干涉测量光的波长学案 新人教版.doc

1.1.4实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。2.掌握相邻明条纹(或暗条纹)间距的计算公式x及推导过程。3.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。二、实验原理1.相邻明纹(或暗纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系：图1如图1所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1r1，PS2r2。在线段PS2上作PMPS1，则S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看作直角三角形。有：r2r1dsin (令S2S1M)因为xltan lsin 由得r2r1d若P处为亮纹，则dk(k0，1，2)，解得：xk(k0，1，2)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：x。2.干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。3.光的波长的测定：若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用x表示，则入射光的波长为。实验中d是已知的，测出l 、x即可测出光的波长。4.测量x的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离x。图2三、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源，导线、刻度尺。四、实验步骤1.按如图3所示安装仪器。图32.将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。3.使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)。4.加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一亮条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n。5.将两次手轮的读数相减，求出n个亮条纹间的距离a，由x算出条纹间距，然后利用公式x，求出此单色光的波长(d、l仪器中都已给出)。6.换用另一滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长。五、注意事项1.单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等。2.测双缝到屏的距离l时，用毫米刻度尺测多次取平均值。3.测条纹间距x时，采用累积法，即用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻的两条亮条纹间的距离x。思维拓展实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离x，而要测出n个亮条纹间的距离，再求平均值？答案由于光的波长很小，实验中亮条纹宽度很小，直接测出一条亮条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个亮条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差。精典示例例1 (1)如图4所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、_、_、_、遮光筒、光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取_或_的方法。图4(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数如图5甲所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹，读出手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是_mm。图5(3)如果已经量得双缝的间距是0.30 mm、双缝和光屏之间的距离是900 mm，则待测光的波长是_m。(取三位有效数字)解析(1)由实验原理可知分别是滤光片、单缝、双缝。由x可知，要增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取的办法有：增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)；换用双缝之间距离较小的双缝。(2)甲图读数是0.045 mm，乙图读数是14.535 mm，它们的差值是14.490 mm，中间跨越了1019个条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是x mm1.610 mm。(3)光的波长5.37107m。答案(1)滤光片单缝双缝增加双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)换用双缝之间距离较小的双缝(2)1.610(3)5.37107解答此题应注意以下几点(1)螺旋测微器的读数方法，注意半格线是否露出。(2)由x计算条纹间距。(3)由公式x计算波长时，注意各物理量的单位。针对训练1 (多选)某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功。若他在此基础上对仪器的安装有如下改动，仍能使实验成功，下列说法正确的是()A.将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C.将单缝向双缝移动少许，其他不动D.将单缝与双缝的位置互换，其他不动解析干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在光，所以移动光屏或改变单缝与双缝间距，条纹仍然形成；将滤光片移至单缝和双缝之间，照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源；将单缝与双缝的位置互换，失去了产生干涉的条件，故A、B、C正确，D错误。答案ABC例2 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图6所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长。图6(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、A。(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用毫米刻度尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时除了注意单缝和双缝间距为510 cm，还应注意_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图7甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图7乙中手轮上的示数_ mm，求得相邻亮纹的间距x为_ mm。图7(4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，则所测红光波长为_nm。解析(1)排列顺序为C、E、D、B、A。(2)操作时还要注意使单缝与双缝平行。(3)图甲读数为2 mm32.00.01 mm2.320 mm，图乙读数为13.5 mm37.00.01 mm13.870 mm，xmm2.310 mm。(4)由x，得x，代入数据得6.6107m660 nm。答案(1)E、D、B(2)使单缝与双缝平行(3)13.8702.310(4)660手轮的读数误区此类题最容易出现的错误是不能够正确的读取数据，以及读取的数据包含了几个条纹间距。应知道：(1)手轮的读数与螺旋测微器读数相同，注意半格线是否露出，一定要估读，注意有效数字的位数。(2)一个条纹间距是指两相邻亮(或暗)纹中心的距离。针对训练2 某同学用如图8甲所示的实验装置，做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离x。转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第1亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丙的示数x1_mm；图丁的示数x2_mm。如果实验中所用的双缝间的距离d0.20 mm，双缝到屏的距离l60 cm，则计算波长的表达式_(用已知量和直接测量量的符号表示)。根据以上数据，可得实验中测出的光的波长_m。图8解析由丙图可看出，主尺读数为0，游标尺的第17条刻度与主尺对齐，对应数值为0.0517 mm0.85 mm，所以丙图示数为0.85 mm。同理，丁图示数为x28 mm0.0519 mm8.95 mm。由干涉条纹的相邻亮纹间距公式x得(x2x1)代入数据得(8.950.85)103 m5.4107 m。答案0.858.95(x2x1)5.41071.(1)如图9所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的()图9A.a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏B.a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏C.a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏D.a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏(2)对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)_ _。解析a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由x可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距。答案(1)C(2)增加双缝到屏的距离或减小双缝间距2.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为_ mm。解析根据x，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距x1比绿光的干涉条纹间距x2大；由题意得相邻亮条纹的间距为x mm2.1103 m，再由x可以解得d0.300 mm。答案0.3003.在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第1条暗条纹到第6条暗条纹间的距离为7.5 mm。则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？解析(1)相邻两条暗条纹间的距离x m1.5 103 m根据x得1.5103 m7.5107 m由f得红光的频率f Hz4.01014 Hz(2)在水中红光的波长7.5107 m5.625107 m相邻两条亮条纹间的距离为x5.625107 m1.125103 m答案(1)4.01014 Hz7.5107 m(2)1.125103 m4.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图10所示，双缝间的距离d3 mm。图10(1)若测量红光的波长，应选用_色的滤光片，实验时需要测定的物理量有_和_。(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图11甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图11乙所示。则可求出红光的波长_m。图11解析(1)要测量红光的波长，应用红色滤光片。由x可知要想测必须测定双缝到屏的距离l和相邻条纹间距x。(2)由测量头的数据可知a10，a20.640 mm，所以x mm1.60104 m， m6.86107 m。答案(1)红双缝到屏的距离l和相邻条纹间距x(2)6.86107 m1.(2017惠州高二检测)(1)如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上的光学元件依次为光源、滤光片、_、_、遮光筒、光屏。其中，双缝的作用是：_。图1(2)本实验的步骤有：调节单缝与双缝的间距为510 cm，并使单缝与双缝相互平行；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头(读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离；将测得的数据代入公式求出红光的波长。以上步骤合理的顺序是_。(只填步骤代号)解析(1)根据实验的原理，光具座上放置的光学元件依次为：光源、滤光片、单窄缝片、双窄缝片、遮光筒、光屏。其中，双缝的作用是得到两个相干光源。(2)为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。所以实验的排列顺序应为。答案(1)单窄缝片双窄缝片得到两个相干光源(2)2.(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_相同。如图2所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_(选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹。图2(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长5.89107 m，双缝间的距离d1 mm，双缝到屏的距离l2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距L_。解析(1)要形成光的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗纹。(2)相邻的亮条纹的中心间距x由题意知，亮条纹的数目n10则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距L代入数据得L1.178102 m答案(1)频率C(2)1.178102 m3.(2017扬州高二检测)某同学用双缝干涉装置测量某单色光的波长，实验装置如图3甲所示，已知单缝与双缝间的距离L180 mm，双缝与屏的距离L2720 mm，双缝间距d0.36 mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、游标尺构成，移动游标尺，使分划板随之左右移动，让分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心如图乙所示，记下此时游标尺的读数，移动游标尺一段距离x，使分划板的中心刻线对准第n条亮纹的中心。图3(1)写出计算波长的表达式_(用字母表示)。(2)若分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时，游标尺上的读数为x11.00 cm；对准第10条亮纹的中心时，游标尺上的读数情况如图丙所示，则此时读数x2_ cm，计算波长_nm(结果保留三位有效数字)。解析(1)根据公式x，可得，解得。(2)丙图的读数为x222 mm60.1 mm2.26 cm，xx2x1，n10，L2720 mm，d0.36 mm，代入，解得700 nm。答案(1)(2)2.267004.某同学用如图4甲所示实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，相邻两条亮条纹的间距用带有螺旋测微器的测量头测出，测量头的分划板中心刻度线与某亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，则此时手轮上的示数为0.070 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的示数为_mm。已知双缝间距离为d0.400 mm，测得双缝到毛玻璃屏的距离为L0.600 m，求得相邻亮条纹间距离为x，写出计算被测量波长的表达式_，并算出其波长_nm。图4解析游标卡尺的读数为4.5 mm44.50.01 mm4.945 mm根据公式x可得，代入数据可得650 nm。答案4.9456505.在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图5所示的方法，让激光束通过自制的双缝。图5(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距_(选填“越大”或“越小”)。(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距_(选填“越大”或“越小”)。(3)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时_(选填“大”或“小”)。(4)实验时观察到光屏上呈现明暗相间的条纹，试运用波动理论对明纹的形成予以解释。解析(1)根据x知，d越小，x越大。(2)l越大，x越大。(3)红色光的波长长，蓝色光的波长短，根据x知，用蓝色光照射条纹间距比用红色光小。(4)同一色光透过双缝的光形成相干光源，在光屏相遇，有的区域光振动加强，有的区域光振动减弱，光振动加强区域呈现明纹。答案(1)越大(2)越大(3)小(4)见解析