辽宁省北票市高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.1 构成空间几何体的基本元素学案 新人教B版必修2.doc

1.1.1构成空间几何体的基本元素一学习目标1了解数学的抽象性和理想性2理解点、直线、平面三个原始概念3掌握平面、长方体的画法二自学导引1构成空间几何体的基本元素(1)如图所示(2)_是构成几何体的基本元素(3)在立体几何中，平面是_，通常画一个_表示一个平面；平面一般用希腊字母，来命名，还可以用表示它的平行四边形的_的字母来命名2线动成面直线平行移动，可以形成_固定射线的端点，让其绕着一个圆弧转动，可以形成_对点讲练知识点一构成几何体的基本元素例1下列不属于构成几何体的基本元素的是()A点 B线段 C曲面 D多边形(不含内部的点)变式训练1以下结论中不正确的是()A平面上一定有直线 B平面上一定有曲线C曲面上一定无直线 D曲面上一定有曲线知识点二平面概念的理解例2下列说法中正确的是_(1)黑板面是一个平面；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)平静的太平洋面就是一个平面；(4)圆和平行四边形都可以表示平面变式训练2下列语句是对平面的深层理解的描述：平面是绝对平的；平面没有厚度，也可理解成其厚度为0；平面和点、直线一样，是我们以后研究空间图形的基本对象之一，也是空间图形的一个重要的组成部分；一个平面将无限的空间分成两部分，如果想从平面的一侧到另一侧，必须穿过这个平面；平面可以看作空间的点的集合，它当然是一个无限集上述关于平面的相关描述，你认为正确的有_(填序号)知识点三长方体中的基本元素间的位置关系例3在长方体ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这6个平面中，(1)与直线B1C1平行的平面有哪几个？(2)与直线B1C1垂直的平面有哪几个？(3)与平面BC1平行的平面有哪几个？(4)与平面BC1垂直的平面有哪几个？变式训练3下列关于长方体的叙述不正确的是()A将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体B长方体中相对的面都互相平行C长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离D两底面之间的棱互相平行且相等课堂小结一、知识结构二、规律方法总结1点、线、面是构成几何体的基本元素2平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面3平面的记法(1)平面一般用希腊字母，来命名；(2)平面图形顶点法4认识空间中的点、直线和平面之间的位置关系，我们可以动手制作一些模型或画出图形，来帮助我们理解和提高空间想象能力三、思维误区分析常见思维误区有几何中定义的平面是理想的绝对的平且是无限延展的，但在表示时只能用一个平面图形来表示，通常用平行四边形表示但不能误认为平面即平面图形要注意立体几何中的平面与平面图形是两个不同的概念，是有区别的. 课时作业一、选择题1如图所示，平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面. A BC D2下列说法中正确的是()A直线的移动只能形成平面 B矩形上各点沿同一方向移动形成长方体C直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面 D曲线的移动一定形成曲面3纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北C西 D下4西瓜人人都喜欢吃，给你一个西瓜，只许切三刀，则最多可切成的块数是()A4 B6C8 D95若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()A5部分 B6部分C7部分 D8部分题号12345答案二、填空题6在如图所示的长方体ABCDABCD中，互相平行的平面共有_对，与AA垂直的平面是_7三个平面将空间最少分成m部分，最多分成n部分，则mn_.三、解答题如图所示，长方体AC1的长、宽、高分别为3,4,5.现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值