2019届高考数学一轮复习 第三篇 三角函数、解三角形 第3节 三角恒等变换训练 理 新人教版.doc

第3节三角恒等变换【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简求值1,2,8,11给值求值3,4,5,7,14给值求角6,10,13综合应用9,12,15基础巩固(时间:30分钟)1.cos 25sin 55-cos 65cos 55等于(A)(A) (B) (C) (D)-解析:cos 25sin 55-cos 65cos 55=sin 65sin 55-cos 65cos 55=-(cos 65cos 55-sin 65sin 55)=-cos(65+55)=.故选A.2.(1+tan 17)(1+tan 28)的值是(D)(A)-1(B)0(C)1(D)2解析:原式=1+tan 17+tan 28+tan 17tan 28=1+tan 45(1-tan 17tan 28)+tan 17tan 28=1+1=2.故选D.3.(2017成都期中)若,为锐角,且满足cos =,cos(+)=,则sin的值为(B)(A)-(B)(C)(D)解析:因为,为锐角,且满足cos =,cos(+)=,所以sin =,sin(+)=,所以sin =sin(+)-=sin(+)cos -cos(+)sin =-=,故选B.4.(2017河北衡水一模)已知sin(+)+sin =-,-0,则cos(+)等于(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:因为sin(+)+sin =-,所以sin +cos =-,所以sin +cos =-,所以cos(-)=-,所以cos(+)=cos+(-)=-cos(-)=.故选C.5.(2017湖南衡阳三模)已知2sin 2=1+cos 2,则tan(+)的值为(D)(A)-3 (B)3(C)-3或3(D)-1或3解析:因为2sin 2=1+cos 2,所以4sin cos =1+2cos2-1,即2sin cos =cos2,当cos =0时,=k+ (kZ),此时tan(+)=-1,当cos 0时,tan =,此时tan(+)=3,综上所述,tan(+)的值为-1或3.故选D.6.设,(0,),且tan -tan =,则(D)(A)3+= (B)2+=(C)3-= (D)2-=解析:因为tan -tan =,所以-=,所以=+=,所以sin cos =cos (1+sin )=cos +cos sin ,所以cos =sin cos -cos sin =sin(-).由诱导公式可得cos =sin(-)=cos-(-),因为,(0,),所以-(-)(0,),所以=-(-),变形可得2-=,故选D.7.(2017广东肇庆三模)已知,为锐角,且cos(+)=,sin =,则cos 的值为(A)(A)(B)(C)(D)解析:根据题意,为锐角,且sin =,则cos =,若cos(+)=,则+也为锐角,则sin(+)=,则cos =cos(+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =+=,故选A.8.已知f(x)=2tan x-,则f()的值为.解析:因为f(x)=2tan x+=2(+)=,所以f()=8.答案:89.(2017广东肇庆二模)已知tan ,tan 分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根,则tan(+)=.解析:由题意lg(6x2-5x+2)=0,可得6x2-5x+1=0,因为tan ,tan 分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根,所以tan +tan =,tan tan =,所以tan(+)=1.答案:1能力提升(时间:15分钟)10.导学号 38486082已知sin =,sin(-)=-,均为锐角,则角等于(C)(A) (B) (C) (D)解析:因为,均为锐角,所以-cos ,且为锐角,所以(,),所以2(,),因为(,),所以2-(-,),因为sin(2-)=sin 2cos -cos 2sin =-,故2-=-.