(浙江专用)2020版高考数学一轮复习 专题7 不等式 第45练 不等式的概念与性质练习(含解析).docx

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第45练 不等式的概念与性质基础保分练1.已知a,b,cR,那么下列命题中正确的是()A.若ab,则ac2bc2B.若,则abC.若a3b3且abD.若a2b2,且ab0,则2.(2019浙江七彩阳光模拟)若abB.C.ab23.当abc时,下列不等式恒成立的是()A.abacB.a|c|b|c|C.(ab)|cb|0D.|ab|2n,则下列结论一定成立的是()A.B.m|m|n|n|C.ln(mn)0D.mnb,cd,那么下列不等式一定正确的是()A.ac2bc2B.acbdC.acbdD.adbc6.给出以下四个命题:若ab,则bc2,则ab;若a|b|,则ab;若ab,则a2b2.其中正确的是()A.B.C.D.7.设a,b,c,那么a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bca8.(2019绍兴一中模拟)设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.对于实数a,b,c,有下列命题:若ab,则acbc2,则ab;若ababb2;若cab0,则;若ab,则a0,b0且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),则P与Q的大小关系为_.能力提升练1.若0ac1,则下列不等式中正确的是()A.aC.ca1ba1D.logcalogba2.已知实数x,y满足axay(0ay3B.sinxsinyC.ln(x21)ln(y21) D.3.若a1,0cblogb2018B.logba(cb)baD.(ac)ac(ac)ab4.定义在(1,1)上的函数f(x)f(y)f,当x(1,0)时,f(x)0.若Pff,Qf,Rf(0),则P,Q,R的大小关系为()A.RQPB.RPQC.PRQD.QPR5.设a0,b0,a2b2ab,则的取值范围为_.6.(2019浙江杭州检测)设函数f(x)(xR)满足|f(x)x2|,|f(x)1x2|,则f(1)_.答案精析基础保分练1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.解析对于,当c0时,由ab,可得acbc,故为假命题;对于,由ac2bc2,得c0,故c20,所以可得ab,故为真命题;对于,若abab,且abb2,所以a2abb2,故为真命题;对于,若cab0,则,则,故为真命题;对于,若ab,则,故ab0,bQ解析PQloga(a31)loga(a21)loga.当a1时,a31a21,所以1,则loga0;当0a1时,0a31a21,所以00,综上可知,当a0且a1时,PQ0,即PQ.能力提升练1.D对于A,bc1,1,0a1,故错误;对于B,若,则bcabbcca,即a(cb)0,这与bc1矛盾,故错误;对于C,0a1,a1c1,则ca1ba1,故错误;对于D,bc1,logcalogba,故正确,故选D.2.A由axay(0ay,所以x3y3,A正确;对于B,取x,y,xy,此时sin xsin y,即sin xsin y不成立;对于C,取x1,y2,xy,此时ln 2ln(y21)不成立;对于D,取x2,y1,xy,此时不成立,故选A.3.Da1,0cb1,logb2 0180,logb2 018logablogac,logbalogca,B正确;caba,cb(cb)ba,C正确;ac0,(ac)ac(ac)ab,D错误,故选D.4.B取xy0,则f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.设1xy1,则10,所以f(x)f(y),所以函数f(x)在(1,1)上为减函数.由f(x)f(y)f,得f(x)f(y)f,取y,则x,所以Pfff.因为0ff,所以RPQ.5.解析根据a0,b0,由求得2,令t,则t,所以.6.解析由|f(x)x2|,得x2f(x)x2,由|f(x)1x2|,得x2f(x)x2,则当x1时,有f(1),又f(1),从而可知f(1).
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