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专题二 机械波的理解和应用一、波的图象反映的信息及其应用从波的图象可以看出：(1)波长；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T，f.复习过关1.(多选)一列简谐横波在t0时刻的波形图如图1实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则()图1A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的周期为0.4sC.t0时刻质点a沿y轴正方向运动D.从t0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4mE.x4m处的质点的位移表达式为y0.2sin5tm答案ABDE解析从题图可以看出波长等于4m，由已知得波速等于10m/s，周期T0.4s；经0.1s波传播的距离xvt1m，说明波沿x轴负方向传播；t0时刻质点a沿y轴负方向运动；从t0时刻开始质点a经0.2s，即半个周期通过的路程为0.4m；由yAsint易得E正确.2.如图2所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s.请回答下列问题：图2(1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？(4)请画出此波经过1s后的波形曲线.答案见解析解析(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动，即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向.(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置.(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A0.2m.波传播的距离为1.0m.(4)Ts4s，而t1s，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示.二、波的图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：(1)先看两轴：由两轴确定图象种类.(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅.(3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判.(4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足vf.复习过关3.一列简谐波在t0时刻的波形图如图3(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则()图3A.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象B.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象C.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图象D.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图象答案B解析在题图(b)中，t0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动，若波沿x轴正方向传播，只有b点满足此条件，选项B正确.4.(多选)如图4甲所示的yx图象表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，则图乙所示的yt图象表示的是()图4A.当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的振动图象B.当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图象C.当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图象D.当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图象答案AD解析如果这列波沿x轴正方向传播，a质点应向上运动，b质点应向下运动，振动图象表示的是a质点的振动图象；如果这列波沿x轴负方向传播，a质点应向下运动，b质点应向上运动，振动图象表示的是b质点的振动图象.三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：(1)空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离xnx0(n0,1,2)，式中为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离.(2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间tnTt0(n0,1,2)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间.(3)传播方向的双向性：我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的可能.(4)介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形.做这类题目时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式.复习过关5.如图5所示，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t3s，其波形如虚线所示.已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2Tt4T.则可能的最小波速为_m/s，最小周期为_s.图5答案5解析由题图可知波长为7m.若波向右传播，则tTnT，故T，结合题目可知n2,3；若波向左传播，则tTmT，故T，结合题目可知m2,3.当波向右传播，且n2时，周期T最大，为Ts，波速最小，最小波速为vm/s5 m/s.当波向左传播，且m3时，周期最小，最小周期为Ts.6.一列横波沿AB方向传播，波的频率为5Hz，振幅为2cm，A、B两点间距离为6m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰.试求波的可能波长.答案4m或12m解析当波形曲线为图中曲线1时，AB，得12AB12m.当波形曲线为图中曲线2时，AB，2AB4m.四、波的干涉及衍射多普勒效应1.频率相同的波叠加才能得到稳定的干涉图样.振动加强的点仍在平衡位置附近振动，只是振幅变大了；振动减弱的点并不是不振动，只是振幅减小了；只有当两列波的振幅相等时，振动减弱的点才不振动.2.一切波都能发生衍射.对同一列波，缝、孔或障碍物的尺寸越小衍射现象越容易发生.只有缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象.3.多普勒效应表现为：当观察者接近波源时，接收到的频率升高；当观察者远离波源时，接收到的频率降低.复习过关7.医院通过彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可以知道血液的流速.这一技术主要利用了哪一种物理现象()A.多普勒效应B.波的衍射C.波的干涉D.共振答案A解析彩超机是利用超声波的多普勒效应而制成的仪器.8.已知空气中的声速为340m/s.现有几种声波：周期为s；频率为104Hz；波长为10m.它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是()A.和B.和C.和D.都可以答案C解析、三种声波的波长分别为1340m17m，2m0.034m，310m，根据发生明显衍射现象的条件可知，、两种声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确.
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