资源描述
第3讲充分条件与必要条件1(2015年天津)设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2(2016年四川)设p：实数x，y满足x1，且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2016年天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4(2015年福建)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2016年山东)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6(2015年陕西)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7(2017年北京)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mncb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在x0R，有x0”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则9设，是两个不同的平面，m是直线且m，则“m” 是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10(2015年重庆)“x1”是“log(x2)0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件11已知(x1)(2x)0的解为条件p，关于x的不等式x2mx2m23m11，且y1，得xy2，而当xy2时，不能得出x1且y1.故p是q的充分不必要条件故选A.3C解析：由a2n1a2n0a1(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(，1)，故是必要不充分条件故选C.4B解析：若lm，因为m垂直于平面，则l，或l；若l，又m垂直于平面，则lm，所以“ lm”是“l”的必要不充分条件故选B.5A解析：直线a与直线b相交，则，一定相交，若，相交，则a，b可能相交，也可能平行或异面故选A.6A解析：cos 20cos2sin20(cos sin )(cos sin )0，所以sin cos 或sin cos .故选A.7A解析：若0，使mn，即两向量反向，夹角是180，那么mn|m|n|cos 180|m|n|0，若mn0，那么两向量的夹角为(90，180，并不一定反向，即不一定存在负数，使得mn，所以是充分不必要条件故选A.8D解析：当ac”推不出“ab2cb2”，B错误；命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在x0R，有x0”，C错误；因为与同一条直线垂直的两个平面平行，所以D正确9B解析：由m，m，得不到，因为，可能是相交的，只要m和，的交线平行即可得到m；，m，m和没有公共点m，即由可推得m.m是的必要不充分条件10B解析：log(x2)1x1.故选B.11解：(1)设条件p的解集为集合A，则Ax|1x2设条件q的解集为集合B，则Bx|2m1x1.(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，则BA.解得m0.12(1)证明：设过点T(3,0)的直线l交抛物线y22x于点A(x1，y1)，B(x2，y2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x3，此时，直线l与抛物线相交于点A(3，)，B(3，)3.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)，其中k0.由得ky22y6k0.则y1y26.又x1y，x2y，x1x2y1y2(y1y2)2y1y23.综上所述，命题“如果直线l过点T(3,0)，那么3”是真命题(2)解：逆命题：如果3，那么直线l过点T(3,0)该命题是假命题，理由如下：例如：取抛物线上的点A(2,2)，B，此时3，直线AB的方程为y(x1)，而T(3,0)不在直线AB上则逆命题是假命题
展开阅读全文