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2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 (I)考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。一、选择题1. 下列关系中，正确的是（ ）A. B. C. D. 2.（ ）A. 1 B. 2C. 5 D. 103.已知则（ ）A. B. C. D. 4.设全集，集合， ，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6.已知幂函数的图象经过点（2，4），则的解析式（ ）A. B. C. D. 7.若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（ ）A. B. C. D. 8.设，则（ ）A. B. C. D. 9. 函数的图象大致是（ ）10.若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 11.下表是两个变量对应的一组数据.为了刻画与的关系，选择较为合适的函数模型是：（ ）A. B. C. D. 12.幂函数在为增函数，则的值为（ ）A. 1或3 B. 3 C. 2 D. 1第II卷（非选择题）二、填空题13.若幂函数的图象过点，则的值为_14. .15.设全集，函数的定义域为，集合，若恰好有两个元素，则的取值的集合 16.已知函数,若=10，则=_。三、解答题17.已知函数（I）当时，求函数的值域；（II）求函数在上的最小值.18.已知集合，且，求实数的取 值范围.19.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.20.已知幂函数在上是增函数，又.（1）求函数的解析式；（2）当时， 的值域为，试求与的值.21.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时， （1）求证： 是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算22.经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额与时间（， ）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额的最大值。参考答案1.C 2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.D11.B12.D13.14.2015.16. 17.（1）当时，函数，其对称轴为，开口向上（2）函数的对称轴为，开口向上当时，函数在上为减函数 当时，函数在上为增函数 当时，18.，得，而，对于方程，当时，解得当时，则，则当时，则，则当时，则，解得综上所述，或.19.（1）函数是奇函数， 函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 且， 函数是奇函数. （2）证明：设任意实数，且， 则， ， 0 ， 0,即， 函数在区间上为增函数. （3），函数在区间上也为增函数. ， 若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则， ，的取值范围是4,+). 20. 是幂函数，且在上是增函数，解得，（2）由可解得，或，的定义域是，又， 可得，设， ，且，于是， ， ，由，有，即在时减函数，又的值域是，得，可化为，解得，综上， ， 21.（1）证明：，.是周期为4的周期函数.（2），又，即（3）又是周期为4的周期函数， 22. （1）由题意得 （2）当， 时， ，而，又，所以当时， 有最大值，且； 当， 时， ，则函数在上单调递增，所以当时， 有最大值，且。综上当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。
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