辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式学案 新人教B版必修2.doc

2.1.2平面直角坐标系中的基本公式一、自主学习1. 自学“两点间的距离公式”的推导过程（课本68-69页）。2.回答下列问题：（1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？（2）求两点间的距离有哪四步？（3）记忆公式有什么规律？ 二、合作探究（一）：两点间的距离公式思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考4:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O,A)思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离由特殊得到一般的结论:1、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为:三、典例分析【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）课堂检测11.求两点间的距离：（1）A(6,2) , B(-2,5); (2) C(2，-4) , D(7,2); (3) E(5,0) , F(8,0); (4)G(2,1) , H(5，-1).【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求证：三角形ABC是等腰三角形。 课堂检测2 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：四、合作探究（二）：中点公式2、中点公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中点，则【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。课堂检测31、求线段AB的中点：（1) A（3，4） , B（-3,2） （2) A (-8,-3) , B (5,- 3)2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢？3、已知 :平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四个顶点的坐标。