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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6,余角与补角,1,折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1,与,2,有什么数量关系？,3,与,4,又有什么数量关系？,1+,2=90,3+,4=180,2,如果两个角的和为,90(,直角,),，,那么称这两个角,互为余角,，,简称“,互余,”,。,自主学习,1,2,3,4,如果两个角的和为,180(,平角,),，那么称这两个角,互为补角,，简称“,互补,”。,3,帮 找朋友,4,A,B,O,1,1,2,3,C,B,O,A,D,2,和,3,都是,1,的余角，它们有什么关系？,余角性质：同角的余角相等,合作探究,5,1,2,3,4,延伸,余角性质：,等角的余角相等,解：因为,1+2=90,3+4=90,所以,2=90,1,4=90,3,因为,1=3,所以,90,1=90,3,即：,2=4,6,1,2,4,3,延伸,补角性质：,等角（同角）的补角相等,7,互余、互补是,两角,之间的,数量关系,，,1,2,注意,互余和互补的两个角只与他们度数的,和,有关，,而与位置无关。,8,表示方向的角（,方位角,）在航行、测绘等工作中经常用到,.,以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,.,9,东,西,北,南,O,（,1,）正东，正南，正西，正北,（,2,）西北方向,:_,西南方向,:_,东南方向,:_,东北方向,:_,射线,OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线,OE,射线,OF,射线,OG,射线,OH,E,G,F,H,45,45,45,方位角,10,东,西,北,南,A,说出,B,在,A,的,B,40,70,B,65,45,B,B,那么,A,在,B,的,B,40,北偏东,40,南偏西,40,11,1,、如图，点,A,，,O,，,B,在同一条直线上,射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,精讲点拨,12,所以,COD,+,COE,AOC+,BOC,解：因为,A,，,O,，,B,在同一直线上,所以,AOC,和,BOC,互为补角,.,又因为射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，,(,AOC+,BOC,),90,所以，,COD,和,COE,互为余角，,同理，,AOD,和,BOE,，,AOD,和,COE,，,COD,和,BOE,也互为余角,.,13,2,、如图，货轮,O,在航行过程中,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,同时,在它北偏东,40,、南偏西,10,、西北,(,即北偏西,45),方向上又分别发现了客轮,B,货轮,C,和海岛,D,.,仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮,B,、货轮,C,和海岛,D,方向的射线,.,14,O,东,南,西,北,A,60,40,B,C,10,45,D,画法 以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东和北之间,.,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.,15,巩固练习,1,、如果一个角的补角是,120,，那么这个角的余角是（）,A.150 B.90 C.60 D.30,2,、下列关于余角、补角的说法：一个角的补角一定比这 个角大；两角互补，则两角中必有一个钝角；,=90,，则,=90,，,互为余角；,+,+,=180,，则,，,，,互为补角。其中正确的有,_,。（填上序号即可）,D,16,3,、一个角的补角是它的余角的,4,倍，求这个,角的余角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则依题意得,答：这个角的余角的度数为,另解：设这个角的余角的度数为 ，,则它的补角可设为,答：这个角的余角的度数为,17,4,、在海上有两艘军舰,A,和,B,测得,A,在,B,的北偏西,60,方向上，则由,A,测得,B,的方向是（）,A.,南偏东,30 B.,南偏东,60,C.,北偏西,30 D.,北偏西,60,B,18,本节课你学到了哪些知识？请你说一说,.,互 余,互 补,数量关系,对,应,图,形,性,质,1,、互余和互补,1+2=90,1+2=180,1,2,2,1,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,2,、方位角,方位角的表示,课堂小结,19,再见!,20,
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