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第九章 第1节 算法与框图基础训练组1(导学号14577834)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A15B105C245 D945解析：B逐次计算的结果是T3，S3，i2；T5，S15，i3；T7，S105，i4，此时输出的结果为S105.选B.2(导学号14577835)执行如图所示的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析：A当1t1时，s3t，则s3,3)当1t3时，s4tt2.函数在1,2上单调递增，在2,3上单调递减s3,4综上知s3,4故选A.3(导学号14577836)(2018郴州市二模)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A35 B20C18 D9解析：C输入n，x的值分别为3,2，v初始化赋值为1，则i2，满足循环控制条件，执行循环体得v4，i1；仍然满足循环控制条件，继续执行循环体得v9，i0，还满足循环控制条件，再执行循环体得v18，i1，此时不满足进行循环控制条件，退出循环，输出的v值为18.故选C.4(导学号14577837)(2018南昌市一模)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()Alog2101 B2log231C. D6解析：B由于log2log2(i1)log2i，所以程序运行可得：当i7时，进入循环，有S3log2log2log23(log22log21)(log23log22)(log28log27)，当i8时退出循环，输出Slog22log231.故选B.5(导学号14577838)(2018柳州市、钦州市一模)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2C4 D14解析：B执行程序框图，可得a14，b18，满足条件ab，不满足条件ab，b4；满足条件ab，满足条件ab，a10；满足条件ab，满足条件ab，a6；满足条件ab，满足条件ab，a2；满足条件ab，不满足条件ab，b2；不满足条件ab，输出a的值为2.故选B.6(导学号14577839)(2018葫芦岛市一模)中国古代算书孙子算经中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作数学九章中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20,17，则输出的c()A1 B6C7 D11解析：C程序运行如下；a20，b17，r3，c1，m0，n1，满足r1；a17，b3，r2，q5，m1，n1，c6，满足r1；a3，b2，r1，q1，m1，n6，c7，满足r1；输出c7.故选C.7(导学号14577840)(2018菏泽市一模)执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为_.解析：执行如图所示的程序框图，如下；k3，n1，S1，满足条件2Skn，执行循环体，n2，S；满足条件2Skn，执行循环体，n3，S；满足条件2Skn，执行循环体，n4，S；满足条件2Skn，执行循环体，n5，S；不满足条件2Skn，终止循环，输出S的值为.答案：8(导学号14577841)(理科)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y210内有_个解析：依题意，执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(3,6)，(2,5)，(1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2y210内，因此打印的点位于圆x2y210内的共有3个答案：38(导学号14577842)(文科)关于函数f(x)的程序框图如图所示，现输入区间a，b，则输出的区间是_.解析：由程序框图的第一个判断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x1,1时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0,1答案：0,1能力提升组9(导学号14577843)(2018湖北八校高三第二次联考)若如下框图所给的程序运行结果为S41，则图中的判断框中应填入的是()Ai6? Bi6?Ci5? Di5，故选C.10(导学号14577844)执行如图所示的程序框图，如果输入a2，b2，那么输出的a值为()A4 B16C256 Dlog316解析：Clog324不成立，执行第一次循环，a224；log344不成立，执行第二次循环，a4216；log3164log334log381不成立，执行第三次循环，a162256；log32564log381成立，跳出循环体，输出a的值为256，故选C.11(导学号14577845)已知函数f(x)x2ax的图象在点A(1，f(1)处的切线与直线x3y20垂直，执行如图所示的程序框图，输出的k值是_.A14 B15C16 D17解析：B因为f(x)x2ax，所以f(x)2xa，根据导数的几何意义，yf(x)的图象在点A(1，f(1)处的切线斜率kf(1)2a，因为函数f(x)x2ax的图象在点A(1，f(1)处的切线与直线x3y20垂直，所以(2a)1，所以a1，所以f(x)x2x，所以，从而可知程序框图的功能是求S1时k的最小值，故k15.12(导学号14577846)(2018揭阳市一模)如图所示的流程图，输入正实数x后，若输出i4，那么输入的x的取值范围是_.解析：设输出的xa，当i0时，应满足进行循环的条件，i1，j10a；当i1时，应满足进行循环的条件，i2，j102a；当i2时，应满足进行循环的条件，i3，j103a；当i3时，应满足进行循环的条件，i4，j104a；当i4时，应不满足进行循环的条件，故103a19，且104a19，解得a3.即x3答案：x313(导学号14577847)(理科)(2018西安市模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是_.解析：首次进入循环体，S1log23，k3；第二次进入循环体，S2，k4；依次循环，第六次进入循环体，S3，k8，此时结束循环，则判断框内填k7？.答案：k7?13(导学号14577848)(文科)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为_.解析：根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用)此时铺设道路的总费用为23123516.答案：1614(导学号14577849)2018年3月某林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.(1)根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义解：(1)茎叶图如图所示：统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗高度的中位数为127，乙种树苗高度的中位数为128.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散(2)依题意，127，S35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度的离散程度的量S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐
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