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课时跟踪检测()命题及其关系、充分条件与必要条件一、题点全面练1(2019河南质量监测)已知命题p:x(1,),x2168x,则命题p的否定为()Ax(1,),x2168xBx(1,),x2168xCx0(1,),x168x0Dx0(1,),x160Cp是真命题;命题p的否定为:xR,log2(3x1)0Dp是真命题;命题p的否定为:xR,log2(3x1)0解析:选B3x0,3x11,则log2(3x1)0,p是假命题,命题p的否定为:xR,log2(3x1)0.故选B.5下列命题中为假命题的是()AxR,ex0BxN,x20Cx0R,ln x00,故选项A为真命题;对于选项B,当x0时,x20,故选项B为假命题;对于选项C,当x0时,ln11,故选项C为真命题;对于选项D,当x01时,sin1,故选项D为真命题综上知选B.6(2019西城区模拟)设平面向量a,b,c均为非零向量,则“a(bc)0”是“bc”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选B由bc,得bc0,得a(bc)0;反之不成立故“a(bc)0”是“bc”的必要不充分条件7(2019安阳模拟)设p:f(x)ex2x2mx1在0,)上单调递增,q:m50,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A函数f(x)在0,)上单调递增,只需f(x)ex4xm0在0,)上恒成立,又因为f(x)ex4xm在0,)上单调递增,所以f(0)1m0,即m1,故p是q的充分不必要条件8若命题“对xR,kx2kx10”是真命题,则k的取值范围是_解析:“对xR,kx2kx10”是真命题,当k0时,则有10;当k0时,则有k0且(k)24k(1)k24k0,解得4k0,综上所述,实数k的取值范围是(4,0答案:(4,0二、专项培优练(一)易错专练不丢怨枉分1已知命题p:所有的指数函数都是单调函数,则其否定为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数,它不是单调函数D存在一个单调函数,它不是指数函数解析:选C命题p:所有的指数函数都是单调函数,则其否定为:存在一个指数函数,它不是单调函数2已知,是两个不同的平面,直线l,则“”是“l”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A,是两个不同的平面,直线l,则“”“l”,反之不成立,是两个不同的平面,直线l,则“”是“l”的充分不必要条件故选A.3(2019太原模拟)“m2”是“函数y|cos mx|(mR)的最小正周期为”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A当函数y|cos mx|(mR)的最小正周期为时,m2,“m2”是“函数y|cos mx|(mR)的最小正周期为”的充分不必要条件4若x0,使得2xx010成立是假命题,则实数的取值范围是()A(,2 B(2,3C. D3解析:选A因为x0,使得2xx010成立是假命题,所以x,使得2x2x10恒成立是真命题,即x,2x恒成立是真命题,令f(x)2x,则f(x)2,当x时,f(x)0,所以f(x)f2,则2.(二)素养专练学会更学通5逻辑推理若a,b都是正整数,则abab成立的充要条件是()Aab1 Ba,b至少有一个为1Cab2 Da1且b1解析:选Babab,(a1)(b1)1.a,bN*,(a1)(b1)N,(a1)(b1)0,a1或b1.故选B.6数学运算方程x22xa10有一正一负两实根的充要条件是()Aa0 Ba1C1a1解析:选B方程x22xa10有一正一负两实根,解得af(0)对任意的x(0,2都成立,则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_解析:设f(x)sin x,则f(x)在上是增函数,在上是减函数由正弦函数图象的对称性知,当x(0,2时,f(x)f(0)sin 00,故f(x)sin x满足条件f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立,但f(x)在0,2上不一直都是增函数答案:f(x)sin x(答案不唯一)
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