2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第08天 正弦定理在解三角形中的应用 理 新人教A版.doc

第08天 正弦定理在解三角形中的应用高考频度： 难易程度：典例在线（1）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=15，b=10，A=60，则cosB的值为ABCD（2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABCD（3）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_【参考答案】（1）D；（2）A；（3）（3）因为，且为三角形的内角，所以，故，又，所以【解题必备】（1）正弦定理可以用来解决两类解三角形的问题：已知两角和任意一边，求其他的边和角；已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角（2）已知三角形的两角与一边解三角形时，由三角形内角和定理可以计算出三角形的另一角，由正弦定理可计算出三角形的另两边（3）已知两边和其中一边的对角解三角形时，先用正弦定理求出另一边所对的角的正弦值，若这个角不是直角，则利用三角形中“大边对大角”看能否判断所求这个角是锐角，当已知的角为大边所对的角时，则能判断另一边所对的角为锐角，当已知的角为小边所对的角时，则不能判断，此时就有两解，再分别求解即可；然后由三角形内角和定理求出第三个角；最后根据正弦定理求出第三条边学霸推荐1在锐角三角形中，角所对的边长分别为若，则ABCD2在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABCD3在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c ，则的取值范围是ABCD1【答案】D【解析】由可得，所以，因为是锐角三角形，所以故选D3【答案】B【解析】由正弦定理得，又，所以，因为，所以，即，因为为锐角，所以，又，所以所以，即，故的取值范围是故选B