2019版高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 课后分级演练3 运动图象 追及相遇问题.doc

课后分级演练(三) 运动图象 追及相遇问题【A级基础练】1甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示，下列表述正确的是()A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：B在位移时间图象中，图线的斜率为速度，在0.20.5小时内甲图线斜率大于乙图线斜率，且斜率都不变，故v甲v乙，a甲a乙0，A错误，B正确.0.60.8小时内，x甲x乙，C错误t0.8 h甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整个过程中甲曾经到达s10 km处而乙只到达s8 km处，故s甲s乙，路程不同，D错误2.如图为一段某质点做匀变速直线运动的xt图线从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中，经过图线上P点所对应位置的瞬时速度大小一定()A大于2 m/sB等于2 m/sC小于2 m/sD无法确定解析：A由题意知道物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到第4 s的平均速度，图线AB段对应时间内物体的位移为2 m，时间为1 s，故物体在AB段的平均速度为2 m/s，而平均速度等于中点时刻的速度，P是中点位移不是中点时刻，所以P点的速度不为2 m/s；物体做加速运动，所以一半时间内的位移小于位移的一半，则在位移中点的速度要大于2 m/s.故A正确3如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动的位移图象和速度图象，则下列说法正确的是()A甲车做曲线运动，乙车做直线运动B0t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度C在t2时刻丁车在丙车的前面D0t2时间内，丙、丁两车都做匀变速直线运动解析：C位移时间图线切线的斜率表示速度，由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做减速直线运动，故A错误在t1时刻两车的位移相等，所用时间相等，所以两车平均速度相等，故B错误由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：在t2时刻丁的位移大于丙的位移，而两车又是从同一地点向同一方向做直线运动，所以在t2时刻丁车在丙车的前面，故C正确.0t2时间内，丙车做匀加速直线运动，丁车做加速度减小的变加速直线运动，故D错误4(20172018学年度梁山一中、嘉祥一中第一次联考)如图所示是A、B两物体从同一地点出发运动的xt图象，图象A是一条直线，图象B是抛物线，则下列说法正确的是()A物体B做曲线运动B物体B初速度是10 m/sC物体A做匀加速直线运动Dt8 s时，两物体相遇解析：Bxt图象描述的是物体做直线运动而不能反映曲线运动，A错；t4 s时v0，由xtt，得v010 m/s，B正确；A物体做匀速直线运动，C错；t8 s时A的位移为40 m，B的位移为0，两物体相距离最远，D错5.(2017郑州质检)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知()A乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 mC在t4 s时，甲车追上乙车D在t10 s时，乙车又回到起始位置解析：B速度时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大最后减小，选项A错误速度时间图象与时间轴围成的面积代表位移，04 s内，乙图象面积大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t4 s时甲不可能追上乙车，选项C错误前10秒，乙图象面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D错误在前4 s的时间内，甲车运动位移xv0tat25 m/s4 s1.2 m/s2(4 s)229.6 m，选项B正确6.(多选)(2017黄冈中学模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象，即xt图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是()A在两车相遇前，t1时刻两车相距最远Bt3时刻甲车在乙车的前方C0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度解析：AD题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确7.(2017长春期中)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和1，由此可知()A物体做匀速直线运动B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为0.5 m/sD物体的初速度大小为1 m/s解析：C由t图象和对应的直线方程对比得，bat变形得xbtat2，该式与xv0tat2对比知，物体做匀加速直线运动，故A、B项错；物体的初速度v0b0.5 m/s，C项对，D项错8.(2017兰州一中月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()A质点做匀加速直线运动B.x图线斜率等于质点运动加速度C四边形AABB的面积可表示质点从O到C所用的运动时间D四边形BBCC的面积可表示质点从C到C所用的运动时间解析：D由题中x图象可知，与x成正比，即vx常数，质点做减速直线运动，故A错误；图线的斜率不等于质点运动的加速度，B错误；由于三角形OBC的面积S1OCBC体现了从O到C所用的时间，同理从O到C所用的时间可由S2体现，所以四边形BBCC的面积体现质点从C到C所用的时间，D正确，C错9.(2017孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是()解析：C根据加速度随时间变化的图象可得，01 s为匀加速直线运动，速度vat，速度为正方向，答案D错第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，vva(t1)，当第二秒末，速度减小为0，答案B错.23 s，加速度为正方向，初速度为0，物体为正方向的匀加速直线运动va(t2)，即从第二秒开始又重复前面的运动，图象如C，选项C对、A错10.斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即xv图象)如图所示(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析：(1)由v2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑加速度大小a2 m/s2.(2)由图象可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即45t2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)答案：(1)2 m/s2(2)1 s【B级提升练】11.(多选)如图，一长为L的长方形木块可在倾角为的斜面上以加速度a匀加速下滑，1、2两点间的距离大于L，木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是()A木块前端P从点1到点2所用时间为()B木块前端P从点1到点2所用时间为()C木块通过点2的平均速度为D1、2两点间的距离是()解析：AC设木块前端P通过点1后时间时速度为v1，通过点2后时间时速度为v2，由匀变速直线运动规律有v1，v2，C正确设木块运动的加速度为a，由v1加速到v2用时t，则v2v1at，t()，由时间关系可知，木块前端P从点1到点2所用时间为t12t()，A正确、B错误设木块由v1加速到v2通过的位移为x，则有2axvv，解得x()，匀变速过程中，时间内通过的位移不等于时间内通过的位移，故xx，所以D错12.(多选)甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，其运动的位移时间图象如图所示，则下列说法中正确的是()A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在010 s内平均速度大小为0.8 m/sC010 s内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s解析：BCD图象斜率表示速度，甲车先做匀速直线运动后静止，A错误；乙车在010 s内位移大小为8 m，则平均速度大小为0.8 m/s，B正确；图线交点表示相遇，C正确；乙车的平均速度大小为0.8 m/s，P对应乙车的位移中点，若乙车在P点做匀变速直线运动，则P对应的速度大小(曲线P点切线的斜率的绝对值)大于0.8 m/s，D正确13.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0时刻，乙车在甲车前方50 m处，它们的vt图象如图所示，下列对两车运动情况的描述正确的是()A在30 s末，甲、乙两车相距100 mB甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动C在20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等D在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次解析：D在30 s末，甲车位移x1400 m，乙车位移x2300 m，甲、乙两车相距(40030050) m50 m，A错误；甲车速度方向不变，B错误；图象斜率绝对值不同，加速度大小不同，C错误；在30 s末甲车在乙车前面50 m，说明甲、乙两车已经相遇一次，30 s后乙车会追上甲车，D正确14如图甲所示，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的一辆汽车以v020 m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止开始刹车后的07.5 s内汽车的vt图象如图乙所示，其中如tB5.5 s、tC7.5 s分别是司机经过B、C杆的时刻求(1)司机的反应时间t1；(2)A杆距O点的距离xOA.解析：(1)由汽车的vt图象可得，刹车后汽车的加速度大小a m/s22 m/s2，tB5.5 s时，汽车的速度vBv0a(5.5t1)，代入数据解得t10.5 s(2)设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，vv2aL，代入数据解得L16 m汽车在05.5 s内的位移xOBv0t1v0(tBt1)a(tBt1)2，代入数据xOB85 m，A杆距O点的距离xOAxOBL85 m16 m69 m.答案：(1)司机的反应时间为0.5 s(2)A杆距O点的距离为69 m15(2017山东省实验中学高三段考)货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m.(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞(这段公路很窄，无法靠边让道)解析：(1)当两车速度相等时，A、B两车相距最近或相撞设经过的时间为t，则：vAvB对B车vBat联立可得：t10 sA车的位移为：xAvAt200 mB车的位移为：xBat2100 m因为xBx0175 mxA所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有：vAtx0at2代入数据解得：t15 s，t215 s(舍去)(2)已知A车的加速度大小aA2 m/s2初速度v020 m/s设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：vAv0aAtvBaBt且vAvB在时间t内A车的位移为：xAv0taAt2B车的位移为：xBaBt2又xBx0xA联立可得：aB0.67 m/s2.答案：(1)两车会相撞5 s(2)0.67 m/s2