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考点强化练11平抛运动1.关于平抛运动,下列说法正确的是()A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的轨迹为抛物线,速度方向时刻变化,加速度方向也时刻变化C.做平抛运动的物体在t时间内速度变化量的方向可以是任意的D.做平抛运动的物体的初速度越大,在空中的运动时间越长2.做斜上抛运动的物体,到达最高点时()A.速度为零,加速度向下B.速度为零,加速度为零C.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D.具有水平方向的速度和加速度3.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则()A.v1=v2B.v1v2C.t1=t2D.t1t24.如图所示,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平初速度比b的小D.b的水平初速度比c的小5.如图所示,以10 m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为=30的斜面上,g取10 m/s2,这段飞行所用的时间为()A.23 sB.233 sC.3 sD.2 s6.如图所示,在同一平台上的O点水平抛出的三个物体,分别落到a、b、c三点,则三个物体运动的初速度的关系和三个物体运动的时间的关系分别是()A.vavbvctatbtcB.vavbvcta=tb=tcC.vavbtbtcD.vavbvctatbt3t2B.t1=t1、t2=t2、t3=t3C.t1t3t2D.t1t1、t2t2、t3t2,所以C错误,D正确;由题图知,两铁圈水平位移相同,再根据x=vt,可得:v1ha,所以b与c的飞行时间相同,大于a的飞行时间,因此选项A错误,选项B正确;又因为xaxb,而tavc,即b的水平初速度比c的大,选项D错误。5.C如图所示,把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy,则有vyv0=cot 30,又vy=gt,将数值代入以上两式得t=3 s。6.C三个物体都做平抛运动,在竖直方向上是自由落体运动,由h=12gt2可知下落的距离最大的物体的运动时间最长,所以运动时间的关系为tatbtc,以C点所在的平面为水平面,画一条水平线,如图所示,从图中可以看出三个球的竖直位移相同,所以它们的运动时间t相同,由x=v0t可知,水平位移大的物体的初速度大,所以初速度的关系为vcvbva。7.D由静止释放三个小球时,对a:hsin30=12gsin 30t12,则t12=8hg。对b:h=12gt22,则t22=2hg。对c:hsin45=12gsin 45t32,则t32=4hg,所以t1t3t2。当平抛三个小球时,小球b做平抛运动,小球a、c在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况,所以t1=t1,t2=t2,t3=t3。故选D。8.A平抛运动在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,由此可得当两者位移大小相等时有v0t=12gt2可得物体运动时间t=2v0g,此时竖直方向分速度vy=gt=2v0,物体的瞬时速度大小v=v02+vy2=5v0。运动位移的大小为s=x2+y2=2x=2v0t=2v02v0g=22v02g,所以A错误,B、C、D正确。9.C小球落到斜面上,两次运动的位移与水平方向夹角相等,都等于斜面的倾角,则tan =12gt2v0t,解得t=2v0tang,故时间之比为:t1t2=13;合速度v=v02+(gt)2,而gtv0=2tan ,联立解得v1v2=513,故C正确,A、B、D错误。10.B由题意可知tan 1=vyvx=gtv0,tan 2=xy=v0t12gt2=2v0gt,所以tan 1tan 2=2,故B正确。11.D设小球平抛运动的初速度为v0,将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解,则有vyv0=tan 60,得gtv0=3。小球平抛运动的水平位移x=Rsin 60,x=v0t,解得v02=Rg2,vy2=3Rg2。设平抛运动的竖直位移为y,vy2=2gy,解得y=3R4,则BC=y-(R-Rcos 60)=R4,D选项正确。12.答案 (1)(60 cm,60 cm)(2)2 m/s(3)102解析 (1)根据平抛运动的特点,水平方向的坐标为x=3210 cm=60 cm,竖直方向的坐标为y=(1+2+3)10 cm=60 cm,故被拍摄到的小球在4点的位置坐标为(60 cm,60 cm)。(2)由h=gt2得t=hg=Lg=0.110 s=0.1 s,则v0=xt=2Lt=20.10.1 m/s=2 m/s。(3)小球做平抛运动,在竖直方向上有y=12gt2,水平方向上有x=v0t,解得y=g2v02x2,则y-x2图象的斜率k=g2v02,解得v0=g2k=1022 m/s=102 m/s。13.C由于篮球始终垂直击中A点,可应用逆向思维,把篮球的运动看作从A点开始的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时,A点抛出的篮球仍落在B点,则竖直高度不变,水平位移减小,球到B点的时间t=2hg不变,竖直分速度vy=2gh不变,水平方向由x=vxt知x减小,vx减小,合速度v0=vx2+vy2变小,与水平方向的夹角tan =vyvx变大,综合可知选项C正确。14.A本题可采用假设法,假设斜面是一层很薄的纸,小球落到斜面上就可穿透且不损失能量。过b点作水平线交Oa点于a,由于小球从O点以速度v水平抛出时,落在斜面上b点,则小球从O点以速度2v水平抛出时,穿透斜面后应落在水平线ab延长线上的c点,且ab=bc,如图所示,因ab=bc,则c点在c点的正下方。显然其轨迹交于斜面上b与c之间,所以本题应选A。15.答案 20.012 5解析 很明显曲线轨迹上选取三个点A,B,C,xAB=xBCAB,BC的运动时间就相等。tAB=tBC=t求出t是关键。在平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动,s2-s1=gt2t=s2-s1g=0.1 s,则v0=xt=0.20.1=2 m/s,vB=s1+s22t=1.5 m/s;从抛出点到B点所经历的时间tB=vBg=0.15 s,抛出点与B点的竖直距离y=12gtB2=0.112 5 m。抛出点与A点的竖直距离为0.112 5 m-0.1 m=0.012 5 m。16.答案 (1)3210 m/s(2)0.6 s解析 (1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则水平方向有hsin 60v0t,竖直方向有hcos 60=12gt2,解得v03210 m/s。(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1v0,人将落在弧形坡上。人下降高度为y=12gt2水平前进距离x=v1t又x2+y2=h2解得t=0.6 s。
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