2019高考数学大二轮复习 专题5 数列 第1讲 基础小题部分真题押题精练 理.doc

第1讲基础小题部分1. (2018高考北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：a，b，c，d是非零实数，若adbc，则，此时a，b，c，d不一定成等比数列；反之，若a，b，c，d成等比数列，则，所以adbc，所以“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件，故选B.答案：B2(2017高考全国卷)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ()A1盏B3盏C5盏D9盏解析：每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列，记为an，则前7项的和S7381，公比q2，依题意，得S7381，解得a13.答案：B3(2017高考全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为 ()A1B2C4D8解析：设等差数列an的公差为d，则由得即解得d4.答案：C4(2017高考全国卷)等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为 ()A24B3C3D8解析：设等差数列an的公差为d，因为a2，a3，a6成等比数列，所以a2a6a，即(a1d)(a15d)(a12d)2，又a11，所以d22d0，又d0，则d2，所以a6a15d9，所以an前6项的和S6624，故选A.答案：A1. 已知等比数列xn的公比为q，若恒有|xn|xn1|，且，则首项x1的取值范围是 ()A(，1)B(0,1)C(0，)D(0，)(，1)解析：由|xn|xn1|得1|q|，故1q0或0q1,01q1或11q2，则x1(0，)(，1)，故选D.答案：D2已知等比数列an的前n项和为Sn，且S1033S5，a31，则()A2B2C4D4解析：设an的公比为q，由S1033S5知，q1，33，得1q533，q2，由a31，得a54，a68，a5a632，a1a2a10(a5a6)5225，4.答案：C3九章算术是我国古代的数学名著，书中有类似问题：今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马问：几何日相逢及各行几何？该问题所对应的程序框图如图所示，则在这个问题中，两马相逢时，良马比驽马多跑的路程里数为 ()A540B450C560D460解析：由题意，良马每日所行路程构成等差数列an，其中首项a1103，公差d13；驽马每日所行路程构成等差数列bn，其中首项b197，公差t0.5.从而an的前n项和Anna1d103n13，bn的前n项和Bnnb1t97n(0.5)，所以良马和驽马前n天所行路程之和SnAnBn200n12.5.令Sn21 1252 250，则200n12.52 250，整理得n231n3600，解得n9或n40(舍去)故良马所行路程A91039131 395，驽马所行路程B9979(0.5)855.良马比驽马多行路程里数为1 395855540.故选A.答案：A4在等比数列an中，a12，其前n项和为Sn，若S9是S3和S6的等差中项，则a10_.解析：设等比数列an的公比为q，显然q1，q0.由题意，得2，化简得2q9q3q6，解得q3，所以a10a1q92()3.答案：