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课时分层作业(四) 演绎推理(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于()A演绎推理B类比推理C合情推理 D归纳推理A大前提为所有金属都能导电，小前提是金属，结论为铁能导电，故选A.2已知在ABC中，A30，B60，求证：BCAC.方框部分的证明是演绎推理的() 【导学号：48662062】A大前提 B小前提C结论 D三段论B因为本题的大前提是“在同一个三角形中，大角对大边，小角对小边”，证明过程省略了大前提，方框部分的证明是小前提，结论是“BCBC，CD是AB边上的高，求证：ACDBCD”证明：在ABC中 ，因为CDAB，ACBC，所以ADBD，于是ACDBCD.则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号)由ADBD，得到ACDBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中，大边对大角”，小前提是“ADBD”，而AD与BD不在同一三角形中，故错误8已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_. 【导学号：48662065】因为奇函数f(x)在x0处有定义且f(0)0(大前提)，而奇函数f(x)a的定义域为R(小前提)，所以f(0)a0(结论)解得a.三、解答题9S为ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.求证：ABBC.证明如图，作AESB于E.平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBCSB.AE平面SAB.AE平面SBC，又BC平面SBC.AEBC.又SA平面ABC，SABC.SAAEA，SA平面SAB，AE平面SAB，BC平面SAB.AB平面SAB.ABBC.10已知a，b，m均为正实数，ba，用三段论形式证明.证明因为不等式两边同乘以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)ba，m0，(小前提)所以mbma.(结论)因为不等式两边同加上一个数，不等号不改变方向，(大前提)mbma，(小前提)所以mbabmaab，即b(am)a(bm)(结论)因为不等式两边同除以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)b(am)a(bm)，a(am)0，(小前提)所以c，ac；75不能被2整除，75是奇数；ab，b平面，a.当a0时，abac，但bc未必成立4已知f(1,1)1，f(m，n)N*(m，nN*)，且对任意m，nN*都有：f(m，n1)f(m，n)2；f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正确结论为_(1)(2)(3)由条件可知，因为f(m，n1)f(m，n)2，且f(1,1)1，所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为f(m1,1)2f(m,1)，所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以f(5,6)f(5,1)10161026.故(1)(2)(3)均正确5在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)证明：数列ann是等比数列(2)求数列an的前n项和Sn.(3)证明：不等式Sn14Sn，对任意nN*皆成立. 【导学号：48662068】解(1)证明：因为an14an3n1，所以an1(n1)4(ann)，nN*.又a111，所以数列ann是首项为1，且公比为4的等比数列(2)由(1)可知ann4n1，于是数列an的通项公式为an4n1n.所以数列an的前n项和Sn.(3)证明：对任意的nN*, Sn14Sn4(3n2n4)0.所以不等式Sn14Sn，对任意nN*皆成立
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