（新课标）2020高考物理总复习 第二章 相互作用教师用书（含解析）.doc

考 纲 要 求考 情 分 析形变、弹性、胡克定律1.命题规律高考对该部分内容着重考查的知识点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等，对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题。题型通常为选择题。2.考查热点以生活中的实际问题为背景考查静力学知识的概率较大，在一轮复习中应注重物理建模的能力培养。滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则第6课时重力弹力(双基落实课)点点通(一)重力、弹力的分析与判断1重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。(2)大小：Gmg，不一定等于地球对物体的引力。(3)方向：竖直向下。(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。2弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。(2)条件：两物体相互接触；发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。3弹力有无的判断条件法根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况假设法对形变不明显的情况，可假设两个物体间没有弹力，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力状态法根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断是否存在弹力4弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。小题练通1.(多选)如图所示，一倾角为45的斜面固定于竖直墙边，为使图中光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()A球一定受墙的弹力且水平向左B球可能受墙的弹力且水平向左C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析：选BC球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳共同拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力B轻弹簧一定对小球有弹力C细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度agtan ，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。3.小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在选项图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度agsin (为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。融会贯通(1)弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。(2)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。(3)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆。点点通(二)胡克定律、弹力的计算1胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：Fkx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。2弹力大小的计算方法(1)胡克定律。(2)力的平衡条件。(3)牛顿第二定律。(4)动能定理。小题练通1.(多选)(2019遵化一中月考)如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系图像，根据图像判断下列说法正确的是()A弹簧的劲度系数为1 N/m B弹簧的劲度系数为100 N/mC弹簧的原长为6 cmD弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N解析：选BC弹力与弹簧长度的关系图像中，图像的斜率大小表示劲度系数，图像的横轴截距表示弹簧的原长，由题图可知，k N/m100 N/m，选项A错误，B正确；弹簧原长为6 cm，选项C正确；弹簧伸长2 cm，即L8 cm时，弹力大小为2 N，选项D错误。2.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，CAB30，ABC90，ACB60。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB面的压力为F1，对BC面的压力为F2，则的值为()A. B.C. D.解析：选B如图所示，金属球受到的重力产生两个作用效果，挤压AB面和BC面，对AB面的压力F1等于分力F1，对BC面的压力F2等于分力F2，故tan 30，选项B正确。3(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析：选B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2kcos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k，联立解得L92 cm，故A、C、D项错误，B项正确。融会贯通弹簧的拉伸形变量与压缩形变量相等时，弹簧的弹力大小相等，具有的弹性势能也相等。因此涉及到弹簧的问题时，需要注意分析是否存在多解。点点通(三)轻绳、轻杆、轻弹簧模型轻绳模型“活结”：跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的轻绳，其两端张力大小相等“死结”：如果几段轻绳系在一个结点上，那么这几段轻绳的张力大小不一定相等轻杆模型“活杆”：即一端由铰链相连的轻质活动杆，它的弹力方向一定沿杆的方向“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡条件或牛顿第二定律求得轻弹簧模型轻弹簧既可伸长提供拉力，也可压缩提供推力，形变量确定后各处弹力大小相等轻弹簧的弹力不能发生突变，而轻绳、轻杆的弹力可以发生突变小题练通1.(2019昆明检测)如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B，OP段的轻绳水平，长度为L。现将一带光滑挂钩的物块A挂到OP段的轻绳上，物块A、B最终静止。已知A(包括挂钩)、B的质量之比为，则此过程中B上升的高度为()AL B.C. D.解析：选CA、B静止后，轻绳形状如图所示，轻绳张力大小为mBg，对A，mBgcos mAg，则cos ，由几何关系知，轻绳OQ和PQ总长为，B上升的高度为L，选项C正确。2.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q处。当物体平衡时上面的弹簧(劲度系数为k2)处于原长，若要把物体的质量换为2m(弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体的位置比第一次平衡时的位置下降了x，则x为()A. B.C. D.解析：选A由题意知，物体所受重力增加mg且受力平衡时，上面弹簧对物体的拉力增大k2x，下面弹簧对物体的支持力增大k1x，k1xk2xmg，x，A对。3如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30； 图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30角，轻杆的G端用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g。求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。解析：分别对C端、G端受力分析如图(1)、图(2)所示：(1)图(1)中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的张力FTACM1g图(2)中由FTEGsin 30M2g，得FTEG2M2g所以。(2)图(1)中，由几何关系知，三个力之间的夹角都为120根据平衡条件有FNCFTACM1g，方向与水平方向成30角指向右上方。(3)图(2)中，根据平衡条件有FTEGsin 30M2g，FTEGcos 30FNG所以FNGM2g，方向水平向右。答案：(1)(2)M1g，与水平方向成30角指向右上方(3)M2g，方向水平向右融会贯通(1)细绳中的“活结”两侧实际是同一根细绳，“死结”两侧是两根不同的细绳。(2)轻杆模型中，杆顶端所受的各力中，除杆的弹力外，如果其他力的合力沿着杆的方向，则杆的弹力必然沿着杆；如果其他力的合力不沿着杆，则杆的弹力也不会沿着杆。1学习完圆周运动和万有引力内容后再看“重力是由于地球的吸引而使物体受到的力”这句话，从中体会物理语言的严谨与美妙。2胡克定律对轻弹簧、橡皮筋均适用，前提是形变量在弹性限度内。3一根绳上的张力各处大小都相等，但要理解好什么样的绳叫“一根绳”。4物体对支持面的压力的大小不一定等于物体重力的大小。课堂综合训练1.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()Ab弹簧的伸长量也为LBb弹簧的伸长量为CP端向右移动的距离为2LDP端向右移动的距离为L解析：选B根据a、b弹簧中弹力相等可得，b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为LL，选项B正确。2.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的球，球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等。盒子沿倾角为的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()A无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力解析：选A取球和盒子为一整体，不计一切摩擦时，其加速度agsin ，方向沿斜面向下，因此球随盒子沿斜面上滑或下滑时，加速度gsin 均由其所受重力沿斜面向下的分力产生，故球对盒子的左、右侧面均无压力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球对盒子的下底面一定有压力，故只有A项正确。3.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A球在a、b处一定都受到支持力B球在a处一定受到支持力，在b处一定不受支持力C球在a处一定受到支持力，在b处不一定受到支持力D球在a处不一定受到支持力，在b处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起向左做匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。4(2016全国卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A.B.mCmD2m解析：选C如图所示，由于不计摩擦，细线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。5.(多选)物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，弹簧长度为l2，则下列判断正确的是()A弹簧的原长为B两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C两种情况下稳定时两物块的加速度大小相等D弹簧的劲度系数为解析：选ACD以A、B及弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，两种情况下整体的加速度大小均为a；设弹簧的原长为l0，根据牛顿第二定律得，第一种情况对A有k(l1l0)ma，第二种情况对B有k(l0l2)2ma，解得l0，k；第一种情况弹簧的形变量为ll1l0(l1l2)，第二种情况弹簧的形变量为ll0l2(l1l2)，故A、C、D正确，B错误。1. 水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是()A木块受到的弹力是由于木块的弹性形变要恢复造成的，因为玻璃板没有形变B木块受到的重力就是木块对玻璃板的压力C木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力从性质上来说都是弹力D木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零解析：选C木块受到的弹力是由于玻璃板的弹性形变要恢复造成的，选项A错误；木块受到的重力与木块对玻璃板的压力大小相等，但两者不是同一个力，选项B错误；木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力都是弹力，选项C正确；木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，但二者作用在不同物体上，不能合成，选项D错误。2.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为()A均竖直向上B均指向球心OCA点处指向球心O，B点处竖直向上DA点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上解析：选D根据题图结合平衡条件知，A点处作用力的方向指向球心O，B点处作用力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确。3如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，若要求继续保持平衡()A图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析：选B如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受压力作用，故A、C、D错误，B正确。4.如图所示，将一根质量不计、长为L的弹性细绳左、右两端固定在同一水平线上相距为L的M、N两点时，弹性细绳恰为自然长度。现将一重为G的钩码挂在弹性细绳的P点，钩码挂钩光滑，静止时MPN恰构成一正三角形。假设弹性细绳中的弹力与其伸长量之间的关系遵循胡克定律，弹性细绳没超过弹性限度，则弹性细绳的劲度系数为()A.B.C. D.解析：选C弹性细绳的伸长量是L，P点左、右两段弹性细绳的弹力大小均为kL，由几何关系及平衡条件得2kLcos 30G，则劲度系数k，选项C正确。5.某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球及一小滑块通过铰链连接，轻杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连。小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为l，原长为l的轻质弹簧与滑块都套在竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间。装置静止时，弹簧长为1.6l，重力加速度为g，sin 530.8，cos 530.6，以下说法正确的是()A轻杆OA对小球的作用力方向与竖直方向的夹角为53B轻杆OB对小滑块的作用力方向沿轻杆OB向下，大小为C轻杆OA与轻杆OB对小球的作用力大小的比值为D弹簧的劲度系数为解析：选D由弹簧的长度为1.6l，l，可知轻杆OA对小球的作用力方向与竖直方向的夹角的余弦值为cos ，可得37，A错误；对小球受力分析可知，轻杆OA与轻杆OB对小球的作用力方向均沿杆的方向，且杆对小球提供的可能是支持力也可能是拉力，轻杆OA与轻杆OB对小球作用力的水平分力大小相等，可知轻杆OA与轻杆OB对小球的作用力大小相等，C错误；在竖直方向对小球进行受力分析得2Tcos 37mg(式中T为轻杆对小球的作用力)，解得T，B错误；对滑块受力分析可知k(1.6ll)mgTcos 37(式中k为弹簧的劲度系数)，解得k，D正确。6.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿斜杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于斜杆向上C小车向右做匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右做匀加速运动时，一定有Fmg，方向一定沿斜杆向上解析：选C小车静止或向右做匀速运动时，小球的加速度为零，所受的合力为零，由平衡条件可得，斜杆对小球的作用力竖直向上，大小为Fmg，选项A、B错误，C正确；若小车向右做匀加速运动，则小球所受的合力方向水平向右，由牛顿第二定律可得Fymg，Fxma，故斜杆对小球的作用力Fmg，tan ，当a的取值合适时，可以等于，但与不一定总相等，即F的方向不一定沿斜杆向上，选项D错误。7.(多选)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳所受的重力及一切摩擦，使得0180，整个系统处于平衡状态，则m1、m2的大小关系应为()Am1必大于m2 Bm1必大于Cm1可能等于m2 Dm1可能大于m2解析：选BCD 由题意结合题图知，O点受三个力的作用，如图所示，系统平衡时F1F2m1g，F3m2g，所以2m1gcosm2g，m1，所以m1 必大于；当120时，m1m2；当120时，m1m2；当120时，m1m2，故B、C、D正确。8.(多选)轻杆的一端安装有一个滑轮，握住杆的另一端支撑着悬挂重物的轻绳，如图所示。现使杆与竖直方向的夹角缓慢减小，则杆对滑轮的作用力()A大小变大B大小不变C方向发生变化，但始终沿杆方向D方向始终在滑轮两侧轻绳的角平分线上，不一定沿杆解析：选BD滑轮受到两侧轻绳的拉力和杆的作用力，其中两侧轻绳的拉力大小相等，且等于重物受到的重力，使杆与竖直方向的夹角缓慢减小时，两侧轻绳的拉力的方向不变，则其合力也不变，方向始终在滑轮两侧轻绳夹角的角平分线上，因滑轮受力平衡，故杆对滑轮的作用力大小不变，方向始终在滑轮两侧轻绳夹角的角平分线上，不一定沿杆，选项B、D正确。9.(多选)如图所示，A、B两个物块所受的重力分别是GA3 N和GB4 N，弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力可能分别是()A3 N和4 N B5 N和6 NC1 N和6 N D5 N和2 N解析：选CD当弹簧由于被压缩而产生F2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律可得，天花板受到的拉力为GAF1 N，地板受到的压力为GBF6 N；当弹簧由于被拉伸而产生F2 N的弹力时，天花板受到的拉力为GAF5 N，地板受到的压力为GBF2 N，C、D正确。10.(多选)(2019江西景德镇模拟)如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的轻绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb以及三角板所受的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是()A三角板的重心不在MN上B三角板所受重力的反作用力的作用点在MN上C两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板发生形变而产生的D两绳对三角板的拉力Fa和Fb之比为FaFbba解析：选BD三角板受重力、Fa、Fb三个共点力处于平衡状态，由几何关系，三个力一定交于过三角板直角竖直线MN上的某点，所以重心一定在MN上，选项A错误；重心一定在MN上，则根据牛顿第三定律知，重力的反作用力的作用点在MN上，选项B正确；两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于绳发生形变而产生的，选项C错误；三角板受力分析如图所示，根据平衡条件得Famgcos ，Fbmgsin ，则FaFb1tan ba，选项D正确。第7课时摩擦力(双基落实课)点点通(一)摩擦力的有无及方向判断1两种摩擦力的对比静摩擦力滑动摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，大小范围为0FFmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关滑动摩擦力：FFN，为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力方向沿接触面且与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面且与受力物体相对运动的方向相反2理解摩擦力时的注意点(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。小题练通1. (多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是()A静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力B物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力C存在摩擦力的物体之间，正压力增大，摩擦力也增大D两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力解析：选ABD静止的物体与另一运动物体的接触面粗糙且接触处有弹力时，静止的物体受到滑动摩擦力，静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与正压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确。2.(多选)如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是()A物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C物体所受的摩擦力与传送的速度无关D物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析：选ACD物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力作用，是物体随皮带运输机上升的动力，其大小等于物体所受重力沿皮带向下的分力，与传送的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。3如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中A均不受摩擦力D甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同解析：选D题图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，选项D正确。融会贯通判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。点点通(二)摩擦力大小的计算1静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解其大小。(2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ffma，如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，需先求合力再求摩擦力。(3)最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。2滑动摩擦力大小的计算(1)用公式FFN计算。(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。小题练通1.(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 B. C. D.解析：选C当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D项错误，C项正确。2如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板ab在地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A1Mg B1(mM)g C2mg D1Mg2mg解析：选C木块P对长木板ab的滑动摩擦力大小为F2mg，长木板ab始终静止，则地面对长木板ab的静摩擦力大小为FF2mg，故选项C正确。3(多选)(2019安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B物体的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器通过水平细绳连接。从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()AA、B之间的最大静摩擦力B水平面与B之间的最大静摩擦力CA、B之间的动摩擦因数ABDB与水平面之间的动摩擦因数解析：选AB由题图可知，当B与水平面间达到最大静摩擦力后，力传感器示数才大于零，水平面与B之间的最大静摩擦力为Ffmkt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfABkt2Ffmk(t2t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则AB和不能求出，C、D错误。融会贯通计算摩擦力时的三点注意(1)首先要分清摩擦力的性质，公式FFN只能计算滑动摩擦力的大小，静摩擦力通常只能用平衡条件、牛顿运动定律或功能关系等方法间接来求解。(2)公式FFN中FN为两接触面间的正压力，大小不一定等于物体所受的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面的大小也无关。点点通(三)摩擦力的“四类”突变“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不再保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力“动动”突变在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向反向小题练通1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A10 N，方向向左B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析：选C当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Fmax8 N。当撤去力F1后，F22 NFmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，C正确。2(多选)在探究静摩擦力及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机(未画出)连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器，同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是()A可求出空沙桶所受的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析：选ABC由题图可知，力传感器示数即为滑块与小车之间的摩擦力大小，t0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶所受的重力等于2 N，A对；t50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明沙子和沙桶所受重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为大小等于3 N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做加速运动，D错。3.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)，质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)。则该滑块所受摩擦力Ff随时间t变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)()解析：选B滑块上升过程中受滑动摩擦力，由FfFN和FNmgcos 联立，得Ff6.4 N，方向沿斜面向下(负方向)。当滑块的速度减为零后，由于mgsin mgcos ，滑块受到的摩擦力变为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin 6 N，方向沿斜面向上(正方向)，故选项B正确。4.(多选)如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速率v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带左右距离无限长，重力加速度为g。当滑块速度达到v0时突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是()A滑块始终没有受到静摩擦力作用B滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为mgC滑块受到的摩擦力一直不变D传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能变为ma解析：选BD滑块刚放上去时，受到向前的滑动摩擦力，大小为mg；断电时滑块速度为v0，如果ag，则滑块与传送带将以相同的加速度减速，滑块受到静摩擦力，大小为ma；断电时滑块速度为v0，如果ag，则传送带以加速度a减速，滑块只能以加速度g减速，滑块受到滑动摩擦力，大小为mg，方向在断电时刻突然变为向后；综上所述，选项A、C错误，B、D正确。融会贯通抓住物体的运动性质分析摩擦力突变问题(1)摩擦力之所以发生突变，是因为物体间的相对运动或相对运动趋势发生了变化。根据施力物体A的运动性质，分析受力物体B的相对运动或相对运动趋势，以及接下来B的运动性质，然后对B列平衡方程或牛顿第二定律方程，便可解决摩擦力突变问题。(2)因为静摩擦力存在最大值，所以分析静摩擦力突变的问题时，常常要用到假设法。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和物体运动性质突变的分界点。1有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必有弹力，摩擦力和弹力方向垂直。2区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。3摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线，但与物体间相对运动或趋势的方向一定相反。4摩擦力的大小和方向都可以发生突变，尤其要注意静摩擦力，常常在“不知不觉”中就已经发生变化。课堂综合训练1(2019衡水调研)如图所示，装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，材料与台面的接触面粗糙程度不变，则在匀加速拖出的过程中()A材料与台面之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B材料与台面之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C台面对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D材料与台面之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变解析：选D匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，台面对材料的支持力不变，且材料与台面之间的动摩擦因数不变，由FfFN可知摩擦力不变，由牛顿第二定律可知FFfma，又因为加速度不变，所以工人的拉力不变，故只有D正确。2(2019西宁质检)爬竿是受到观众喜爱的一项杂技节目。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，那么()AFf1向下，Ff2向上，且Ff1Ff2BFf1向下，Ff2向上，且Ff1Ff2CFf1向上，Ff2向上，且Ff1Ff2DFf1向上，Ff2向下，且Ff1Ff2解析：选C匀速攀上时，杂技演员所受重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知Ff1G，方向竖直向上；匀速下滑时，重力与滑动摩擦力平衡，则Ff2G，方向竖直向上，所以Ff1Ff2。故A、B、D错误，C正确。3.(2019西安联考)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m20 kg，B物体质量M30 kg。一水平轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5。现有一水平推力F作用于B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)()A350 NB300 NC250 N D200 N解析：选B假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为Fkx50 N，而A与B间的最大静摩擦力为FfAmg100 N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff150 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2(mM)g250 N，由B缓慢移动，可知推力的大小为FFf1Ff2300 N，即B选项正确。4.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块所受的重力G，则以下结论正确的是()A木块受到竖直向下的滑动摩擦力B木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C木块与竖直墙壁之间的动摩擦因数为D木块与竖直墙壁之间的动摩擦因数为解析：选BD木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确；分析木块受力如图所示，由平衡条件可得：FNF1，FfGF2，又FfFN，以上三式联立可解得：，C错误，D正确。5.(多选)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为3，且有123。则下列说法正确的是()A第1张牌受到手指的摩擦力方向向左B第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力解析：选CD第1张牌相对于手指的运动方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，即摩擦力方向向右，A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Fm2(2mgF)，而第1张牌对它的最大静摩擦力为fm2(mgF)Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下到第53张牌，相邻两张牌之间也不发生相对滑动，B错误，C正确；对第54张牌受力分析，桌面对它的最大静摩擦力Fm3(F54mg)，第53张牌对它的最大静摩擦力fm2(F53mg)Fm，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，D正确。1.如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上解析：选B传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿传送带向上的摩擦力的作用，A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿传送带向下，设传送带倾角为，麻袋包的加速度大小为a，当agsin 时，摩擦力为零；当agsin 时，摩擦力沿传送带向下；当agsin 时，摩擦力沿传送带向上，C、D错误。2.(2019北京延庆区模拟)如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为()A4mgB3mgC2mg Dmg解析：选A由题意知，P、Q都做匀速运动，单独对Q受力分析，Q在水平方向受绳向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1mg，因此FTmg。对整体受力分析，整体受绳向左的拉力2FT、桌面对整体的向左的摩擦力Ff22mg和向右的外力F，由平衡条件得F2FTFf24mg。故A正确。3.(2019温州联考)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力大小是()A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)tan 解析：选A对磨石受力分析，受重力mg、弹力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、推力F四个力，把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mgcos FfFcos ，可得Ff(Fmg)cos ；垂直于斜壁方向有FNmgsin Fsin ，又根据FfFN，可得Ff(Fmg)sin ，只有A正确。4.如图所示，甲、乙两个质量相同的木箱置于水平地面上，其中甲木箱位于乙木箱上，然后再将一质量为M的石块置于甲木箱上，开始整个系统都处于静止状态。假设所有接触面之间的动摩擦因数都为，重力加速度为g。现用一水平向右的拉力F作用在甲木箱上，下列说法正确的是()A石块和甲木箱之间一定存在摩擦力的作用B地面对乙木箱的摩擦力一定大于拉力FC当拉力F增大到一定的程度时，乙木箱将发生滑动D无论拉力F多大，乙木箱都不会相对地面发生滑动解析：选D当F比较小时，整个系统相对地面还是处于静止状态，此时石块与甲木箱之间不存在摩擦力的作用，地面对乙木箱的摩擦力为静摩擦力，地面对乙木箱的摩擦力大小等于F，故A、B错误；设木箱的质量为m，因甲木箱对乙木箱的最大静摩擦力(mM)g小于乙木箱受地面的最大静摩擦力(2mM)g，所以无论拉力F多大，乙木箱都不会相对地面发生滑动，故D正确，C错误。5.长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置绕转轴O缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大)，转轴O不动，如图所示。则选项图中表示铁块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()解析：选C设木板与水平面间的夹角增大到时，铁块开始滑动。当时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ffmgsin ；当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ffmgcos 。通过上述分析知，当时，静摩擦力随角增大按正弦规律增加；当时，滑动摩擦力随角增大按余弦规律减小，所以C可能正确。6.如图所示，质量M1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数10.1，在木板的左端放置一个质量m1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数20.4。设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g10 m/s2，则选项图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是()解析：选C摩擦力f的最大值为2mg4 N，木板与地面间的摩擦力的最大值为1(Mm)g2 N。当F2 N时，木板和铁块相对地面静止，fF；当F2 N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有F1(Mm)g(Mm)a，对铁块有Ffma，可得fN，从此关系式可以看出，当F6 N时，f达到静摩擦力最大值，由此可以得出当F6 N时，木板和铁块就不能一起相对地面加速运动，此后不论F多大，f均为4 N，由此知C正确。7.(多选)如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过前后调节支架将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是()A台灯受到水平向左的摩擦力B若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C支架对灯头的支持力方向竖直向上D整个台灯所受的合外力为零解析：选CD 以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故选项A错误，D正确；根据二力平衡可知，灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故选项B错误。8.(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()AFfa大小不变 BFfa方向改变CFfb仍然为零 DFfb方向向右解析：选AD剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，所以b相对地面有向左运动的趋势，受到静摩擦力，可知Ffb不再为零且方向向右，C错误，D正确；剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。9(多选)如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向。则选项图中表示物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是()解析：选BD若t0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，Ff增大，当F0反向后，Ff在原来基础上继续增大，D正确；若t0时，静摩擦力沿斜面向下且大小小于F，随F减小，Ff减小，在F0反向前，Ff变为沿斜面向上，B正确。10.(多选)如图所示，在水平地面上固定一个斜面体，在它上面放有质量为M的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个质量为m的小环，并将环套在一根两端固定的水平直杆上，杆与环间的动摩擦因数为，整个系统处于静止状态。则杆对环的摩擦力Ff的大小可能为()A0 BMgsin CMgsin cos DMgsin mg解析：选AC若木块与斜面间的动摩擦因数足够大，可使细线的拉力T0，此时环与杆间的摩擦力Ff0；若斜面光滑，则细线拉力TMgsin ，对环受力分析，由平衡条件可得，环与杆间的摩擦力FfTcos Mgsin cos ，由上分析可知0FfMgsin cos ，故A、C正确。第8课时力的合成与分解(重点突破课)考点一力的合成力的合成是受力分析时必用的一种“工具”，常与其他知识综合考查，是学习高中物理必须掌握的一种基本技能。1共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于