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课时规范练22电场力的性质基础对点练1.(库仑力探究)(2018遵义航天高级中学模拟)用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示,O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间的距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示。则下列对该实验现象的判断正确的是()A.保持Q、q不变,减小d,变大,说明F与d成正比B.保持Q、q不变,减小d,变大,说明F与d成反比C.保持Q、d不变,减小q,变小,说明F与q有关D.保持q、d不变,减小Q,变小,说明F与Q成正比答案C解析保持Q、q不变,减小d,变大,则库仑力变大,说明F与d有关,但不能说明成反比关系,故A、B错误;保持Q、d不变,减小q,变小,则库仑力变小,知F与q有关,故C正确;保持q、d不变,减小Q,变小,则库仑力变小,说明F与Q有关,但不能说明成正比关系,故D错误。2.(电场线的理解)(2018成都模拟)如图所示为电场中的一条电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示这两处的电场强度的大小,则()A.a、b两点的电场强度方向不一定相同B.因为电场线由a指向b,所以EaEbC.因为电场线是直线,所以Ea=EbD.因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况,所以不能确定Ea、Eb的大小关系答案D解析由题图电场线方向可知a、b两点的电场强度方向都向右,A项错误;仅一条电场线无法比较电场线的疏密程度和电场强度大小关系,B、C项错误,D项正确。3.(对称法库仑力的理解)(2018黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示,两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同,若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F,则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为()A.FB.FC.FD.F答案D解析本题涉及对称法理解和应用。观察球壳的特点,将其分成三个带电球壳部分,根据对称,关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力大小相等,方向相反,则其合力为零,因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等,D正确。故选D。4.(点电荷电场强度公式的理解)(2018山东威海模拟)如图所示,半径为R的均匀带电球壳带电量为Q(Q0)。已知半径为R的均匀带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。静电力常量为k,下列说法正确的是()A.球心O处的场强为B.在球壳外距球壳为r处的电场强度为C.球壳的表面为等势面D.若取无穷远处电势为零,则球壳表面处的电势小于零答案C解析将整个球壳均匀分成若干份,由对称性可知,球心O处的合电场强度为零,选项A错误;由已知半径为R的均匀带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,所以在球壳外距球壳为r处的电场强度应为E=,选项B错误;球壳的表面处的电场线垂直于表面,则球壳表面为等势面,选项C正确;因球壳带电量为正,则若取无穷远处电势为零,则球壳表面处的电势大于零,选项D错误;故选C。5.(电场线+运动轨迹组合模型)如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度时间图象是选项中的()答案B解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向,因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90,粒子做减速运动,电场力越来越小,加速度越来越小,故B项正确。6.(2015高考山东卷)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为()A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向答案B解析+Q置于O点时在G点处产生的电场强度为E1=k,因G点处电场强度EG=0,故M、N两点处的负点电荷在G处产生的电场强度大小E2=E1=k,由对称性可知,两负点电荷在H点处产生的电场强度大小为E2=k,方向沿y轴负向;将+Q移到G点,其在H点处产生的电场强度E1=k,方向沿y轴正向,故H点的电场强度EH=E2-E1=,方向沿y轴负向,B项正确。7.(库仑定律平衡条件)如图所示,真空中A、B两个正点电荷的电荷量分别为Q和q,放在光滑绝缘的水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0。设弹簧发生的均是弹性形变,则()A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0答案B解析设弹簧的劲度系数为k,原长为x,当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,则有:kx0=k,保持Q不变,将q变为2q时,平衡时有:kx1=k,由上式易得:x1EDC.FCFDD.FC=FD答案AD解析根据题意可知,A板在C点产生的匀强电场方向向左,B板在C点产生的匀强电场方向向右,所以EC=2k-2k2=-2k,方向向右,同理可得:ED=2k2-2k=2k,方向向左,所以EC=ED,电场强度大小相等,检验正电荷受到的力也相等,故AD正确。11.(多选)(电场力特点运动和力的关系)如图所示四个电场空间,A图中ab连线平行于两极板,B、D图中a、b在点电荷(电荷量相同)连线垂直平分线上。在这四个电场空间里,可以使一带正电粒子(重力不计)做匀速圆周运动经过a、b两点的电场是()答案BC解析带正电粒子做匀速圆周运动,要求经过a、b两点时,电场力大小相等,方向均指向圆心,方向在变化。A图中,带正电粒子在a、b两点所受电场力大小相等,方向相同,所以带正电粒子不能做匀速圆周运动,A项错误;B图中,带正电粒子在a、b两点所受电场力大小相等,a点方向竖直向下指向O点,b点方向竖直向上指向O点,带正电粒子可以以O点为圆心,在与两电荷连线垂直的竖直平面内做匀速圆周运动,B项正确;C图中,带正电粒子可以以负电荷为圆心做匀速圆周运动,C项正确;D图中,带正电粒子在a、b两点所受电场力大小相等,方向相同,所以带正电粒子不可能做匀速圆周运动,D项错误。12.(电场力作用下平衡、动力学问题)(2018山西晋中名校联考)如图所示,长L=0.12 m的绝缘轻杆上端固定在O点,质量m=0.6 kg、电荷量q=0.5 C的带正电金属小球套在绝缘轻杆上,空间存在水平向右的匀强电场,球与杆间的动摩擦因数=0.75。当杆竖直固定放置时,小球恰好能匀速下滑,g取10 m/s2。(1)求匀强电场的电场强度大小;(2)改变轻杆与竖直方向的夹角,使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零,并将小球从O点由静止释放,求小球离开杆时的速度大小。答案(1)16 N/C(2)2 m/s解析(1)当杆竖直固定放置时,FN=Eq,mg=Ff,Ff=FN,解得E=16N/C。(2)小球与杆之间摩擦力为零,说明小球与杆之间的弹力为零,则有Eqcos=mgsin,所以tan=,=53。设小球的加速度为a,则mgcos53+Eqsin53=ma,解得a=m/s2。由v2=2aL解得小球离开杆时的速度大小为v=2m/s。
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