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岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷高一数学满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分）1下列角中终边与330相同的角是（）A30B30C630D6302.设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()A B C D3若sin0，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4集合|k+k+，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（）ABCD5已知角的终边经过点（，），若=，则m的值为（）A27 B C9 D6向量化简后等于（）A B C D7半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A2弧度 B2 C2弧度 D10弧度8设sin=，（，），则tan的值为（）A B C D9函数y=sin（2x）在区间，的简图是（）ABCD10将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（）ABC（）D（）11已知向量a=（2，1），b=（3，x）若ab=3，则x=（）A6 B5 C4 D312已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（）A B C D4二填空题（每小题5分，共20分）13化简：=14已知tan=3，则=15若，则=16若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 三解答题（共70分）17（满分10分）已知任意角的终边经过点P（3，m），且cos=（1）求m的值（2）求sin与tan的值18（满分12分）已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8) (m，nR)，求mn的值19(满分12分)已知求20（满分12分）已知函数y=Asin（x+）（A0，0，|）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间21（满分12分）已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线（1）若a与b的夹角为60，求(2a-b)(a+b)（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值22（满分12分）已知函数f（x）=2sin（2x+）+1（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷答案一选择题BABCB CABBA DC二填空题13.0 14. 2 15. 1/3 16. 4三解答题（共5小题）17已知任意角的终边经过点P（3，m），且cos=（1）求m的值（2）求sin与tan的值【分析】（1）先求出|OP|，再利用cos=，即可求m的值（2）分类讨论，即可求sin与tan的值【解答】解：（1）角的终边经过点P（3，m），|OP|=又cos=，m2=16，m=4（2）m=4，得P（3，4），|OP|=5，sin=，tan=；m=4，得P（3，4），|OP|=5，sin=，tan=；【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查三角函数的定义，比较基础18.已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_【解析】manb(2mn，m2n)(9，8)，mn253.19.(1)-1/6 (2)8/520已知函数y=Asin（x+）（A0，0，|）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间【分析】（1）由函数的最值求出A，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式（2）利用正弦函数的单调性，求得这个函数的单调递增区间【解答】解：（1）由图可知：A=2，所以T=，由得=2，所以y=2sin（2x+），又因为该图象过点，所以，即，所以即，又因为|，所以，函数y=2sin（2x+）（2）由，得，即，所以这个函数的单调增区间为【点评】本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，正弦函数的单调性，属于基础题21已知|=1，|=4，且向量与不共线（1）若与的夹角为60，求（2）（+）；（2）若向量k+与k互相垂直，求k的值【分析】（1）由向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）由向量垂直的条件：数量积为0，结合向量的平方即为模的平方，解方程即可得到k【解答】解：（1）|=1，|=4，与的夹角为60，即有=14=2，（2）（+）=222+=2116+2=12；（2）由于（k+）（k），则（k+）（k）=0，即有k222=0，则k216=0，解得k=4【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件和向量的平方即为模的平方，属于基础题22已知函数f（x）=2sin（2x+）+1（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间【分析】（1）由条件利用正弦函数的最值求得函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值（2）由条件利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间【解答】解：（1）对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，当2x+=2k+，即x=k+，kz时，f（x）取得最大值为3（2）令2k2x+2k+，即kxk+ 时，函数f（x）为增函数，故函数f（x）的递增区间是k，k+，kz
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