资源描述
波长、频率和波速A组(25分钟)1.一列波从空气传入水中,保持不变的物理量是()A.波速B.波长C.频率D.以上都不变解析：波的频率由波源决定,与介质无关,选项C正确;波速由介质决定,波由一种介质进入另一种介质,波速v发生变化,选项A、D错误;由=vf知选项B错误。答案：C2.对公式v=f的理解,以下说法正确的是()A.由v=f可知,波速与频率成正比B.波速v由介质决定,频率f由波源决定C.当波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波速、波长改变D.v=f适用于横波,不适用于纵波解析：波速只与介质有关,频率由波源决定,选项A错误,B正确;不同频率的波在同一种介质中传播时,波长与频率成反比,同一列波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速与波长成正比,选项C正确;v=f适用于一切波,选项D错误。答案：BC3.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1 s时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的()A.波长一定是4 cmB.周期一定是4 sC.振幅一定是2 cmD.传播速度一定是1 cm/s解析：解波形的题目,一般可分为两类:一类是读图,可以直接从图上读出振幅和波长,此题便可读出波长是4 cm,振幅是2 cm,故选项A、C正确;另一类是根据图象给定的条件,去计算波速和周期,判定波传播的方向,判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形。解决这类问题是建立在正确读图和对波动的正确理解上的,是较深层次的考查。此题表示出在1 s时间内图象的变化,这1 s时间与周期的关系为nT+14T=1 s(n=0,1,2,3,)是不确定解,因此选项B错误;同理,传播速度也不确定,选项D错误。答案：AC4.如图所示,一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时,该波传播到x轴上的质点B处,质点A在负的最大位移处。在t=0.6 s时,质点A第二次出现在正的最大位移处,则()A.该波的周期为0.3 sB.该波的波速等于5 m/sC.t=0.6 s时,质点C在平衡位置处且向上运动D.t=0.6 s时,质点C在平衡位置处且向下运动解析：从t=0时开始经112T质点A第二次出现在正的最大位移处,即32T=0.6 s,故T=0.4 s,选项A错误;由图象知=2 m,则v=T=20.4 m/s=5 m/s,选项B正确;波由B传到C点所用时间t1=xBCv=15 s=0.2 s,且C点开始向上振动,再经过t2=0.6 s-t1=0.4 s,C点恰好振动了1个周期,又回到原状态,故选项C正确,D错误。答案：BC5.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m解析：由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m,且两质点间波峰只有一个,故6 m与波长的关系有三种可能:=6 m,2=6 m,32=6 m,故波长的可能值为6 m,12 m,4 m,选项C正确。答案：C6.导学号73884056甲一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速为v=4 m/s。已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图甲所示,在图乙中能够正确表示t=0.15 s时的波形的是()乙解析： t=0时刻波的图象如图所示,0.15 s内波形平移距离x=vt=0.60 m,将t=0时刻的波形向左平移0.6 m即得到t=0.15 s时的波形,选项A正确。答案：A7.P、Q是一列简谐横波中的两质点,已知P离振源较近,P、Q两点的平衡位置相距15 m(小于一个波长),各自的振动图象如图所示。此列波的波速为 m/s。解析：由题图知,周期为T=8 s,因点P离波源较近,波由P传到Q,则P、Q间的距离x=n+34,得=4x4n+3=604n+3 m(n=0,1,2,),因P、Q两点的平衡位置相距15 m(小于一个波长),所以=20 m;则波速为v=T=208 m/s=2.5 m/s。答案：2.58.下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形,质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。解析：由题图可知波长=1.0 m,则波速v=T=2.5 m/s。将波形沿正x轴方向平移少许,比较P点的运动状态可知,P点沿y轴正向运动。答案：2.5 m/s,沿y轴正向9.导学号73884057如图所示,甲图为某波源的振动图象,乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形,波的图象的坐标原点表示波源。问:(1)这列波的波速多大?(2)若波向右传播,当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,从乙图图示时刻开始质点P已经超过了多少路程?解析：(1)由振动图象可知周期T=0.2 s,由波的图象可知波长=0.2 m,则由波速公式可得v=T=0.20.2 m/s=1 m/s。(2)P点一共振动了t=PQv=0.41 s=0.4 s=2T可得P点经过的路程为24A=240.05 m=0.4 m。答案：(1)1 m/s(2)0.4 mB组(25分钟)1.一列简谐横波,在t=0时波形如图所示,P、Q两点的坐标分别为(-1,0)、(-7,0),波的传播方向由右向左,已知 t=0.7 s 时,P点第二次出现波峰,则()A.t=0.9 s时,Q点第一次出现波峰B.t=1.2 s时,Q点第一次出现波峰C.波源起振方向一定向上D.质点Q位于波峰时,质点P位于波谷解析：由题图知波长=4 m,第二个波峰到达P点所需时间为74T=0.7 s,有T=0.4 s,波速v=T=40.4 m/s=10 m/s。第一个波峰传播到Q,传播距离x=2 m-(-7 m)=9 m,所需时间t=xv=910 s=0.9 s,故选项A正确,B错误;P、Q两点间距6 m=1+12,振动情况相反,选项D正确;波的最前方x=1 m处的质点正处于平衡位置向上运动,由此可知波源起振方向向上,选项C正确。答案：ACD2.导学号73884058如图所示,一列简谐横波在x轴上传播,图甲和图乙分别为x轴上P、Q两质点的振动图象,且xPQ=6 m。下列判断正确的是()A.波长可能是8 mB.波长可能是10 mC.波速可能是1.2 m/sD.波速可能是3.6 m/s解析：若波是从Q向P传播,则P、Q的振动相差n+34个周期,距离相差n+34个波长,则n+341=6 m,即1=244n+3 m(n=0,1,2,3,),同理,波从P向Q传播时,2=244n+1 m(n=0,1,2,),由此知选项A正确,B错误;根据波速公式v=T,波对应的传播速度分别为v1=64n+3 m/s(n=0,1,2,),v2=64n+1 m/s(n=0,1,2,),由此知选项C正确,D错误。答案：AC3.一简谐横波在t=0时的波形如图所示,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin(5t) cm,下列说法正确的是()A.该波的振幅为8 cmB.该波沿x轴负方向传播C.该波的波速为10 m/sD.质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m解析：由质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5t(cm)可得,该波的振幅为4 cm,选项A错误;根据质点P做简谐运动的表达式可知,其振动图象为正弦曲线,质点在t=0时刻正在向上振动,根据前一质点带动后一质点的原理可知,该波沿x轴正方向传播,选项B错误;由=2T=5 可知,简谐波的周期为0.4 s,由图象可以看出,该简谐波的波长=4 m,所以该波的波速为v=T=10 m/s,选项C正确;简谐波在传播时,质点并不“随波逐流”,选项D错误。答案：C4.一列横波沿x轴的正方向传播,波速v=300 m/s,已知x1=0.30 m和x2=0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向总是相反的相邻质点,求这列波的频率。解析：在波的传播中,位移总是大小相同、方向相反的两点振动反相的两点,它们间的距离应等于半波长的奇数倍,即x=(2k+1)2(k=0,1,2,)。这样的相邻的两点,距离等于半个波长,即x2-x1=2,由此得=2(x2-x1)=2(0.90-0.30) m=1.20 m。再由v=f得f=v=3001.20 Hz=250 Hz。答案：250 Hz5.导学号73884059一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时波形如图甲所示,已知在0.6 s末,A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰,求:(1)该简谐波的波长、波速分别为多少?(2)经过多长时间x=5 m处的质点P第一次出现波峰?(3)如果以该机械波传到质点P开始计时,请在图乙中画出P点的振动图象,并标明必要的横、纵坐标值,至少画出一个周期的图象。解析：(1)由题图可知=2 m,T=0.63 s=0.2 s,v=T=10 m/s。(2)波峰传到P点,t=xv=5-0.510 s=0.45 s。(3)由题图甲可知,质点起振的方向为经平衡位置在向下振动,振动图象如图所示。答案：见解析6.如图所示,A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0、xB=70 m,并且波长符合不等式:20 m80 m。求波长。解析：本题考查波传播的双向性和空间的周期性,若无限制,则A、B之间平衡位置的距离70 m=n+x,其中x是小于的距离。由某时刻A、B的位置及振动方向可以判断,x应为4或34。(1)若x=4,则可写出通式xB-xA=n+14,得70 m=4n+14,所以波长通式为=4704n+1 m(n=0、1、2、3、),将n=0、1、2、3、依次代入通式解得=280 m、56 m、2809 m、28013 m、,由已知20 m80 m的限制条件,得波长应为28013 m或2809 m或56 m,且该波向-x方向传播。(2)若x=34,则可写出通式xB-xA=n+34,得70 m=4n+34,所以波长的通式=4704n+3 m,其中n=0、1、2、3、,将n=0、1、2、3、依次代入通式解得=2803 m、40 m、28011 m、563 m、,由已知20 m80 m的限制条件,得波长应为28011 m或40 m,且波向+x方向传播。答案：波向-x方向传播时,波长为28013 m或2809 m或56 m波向+x方向传播时,波长为28011 m或40 m
展开阅读全文