2018-2019学年高中数学 活页作业19 对数的运算 新人教A版必修1.doc

活页作业(十九)对数的运算(时间：30分钟满分：60分)一、选择题(每小题4分，共12分)1计算：log32log310()A0 B1 C2 D3解析：原式log3log3100log392.答案：C2已知log32a,3b5，则log3用a，b表示为()A.(ab1) B.(ab)1C.(ab1)Db1解析：由3b5得，blog35，而log3(log3101)(log32log351)(ab1)，故选A.答案：A3设log34log48log8mlog416，则m的值为()A.B9C18D27解析：由题意得log416log4422.2，即lg m2lg 3lg 9.m9.故选B. 答案：B二、填空题(每小题4分，共8分)4计算：_.解析：原式4.答案：45(log43log83)(log32log98)_.解析：原式.答案：三、解答题6(本小题满分10分)求值：(1)lg.(2)(lg 2)2lg 2lg 50lg 25.解：(1)原式lg .(2)lg 2lg 5lg(25)lg 101，原式(lg 2)2lg 2lg(252)lg 52(lg 2)2lg 2(lg 22lg 5)2lg 5(lg 2)2(lg 2)22lg 2lg 52lg 52(lg 2)22lg 2lg 52lg 52lg 2(lg 2 lg 5)2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.一、选择题(每小题5分，共10分)1已知2x3，log4 y，则x2y等于()A3B8C4Dlog48解析：2x3，xlog23.又log4 y，x2ylog232log4log232(log4 8log43)log232log233log233.故选A.答案：A2定义新运算“&”与“*”：x&yxy1，x*ylog(x1)y，则函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：因为f(x)(x0)，且f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)3.已知lg xlg y2lg(2x3y)，则log的值为_解析：由，得(4x9y)(xy)0，且xy，4x9y0，即loglog2.答案：24已知f(x)kx4(kR)，f(lg 2)0，则f_.解析：f(lg 2)klg 240，k，f(lg 2)48.答案：8三、解答题5(本小题满分10分)若a，b，cN*，且满足a2b2c2.(1)求log2log2的值(2)若log41，log8(abc)，求a，b，c的值解：(1)a2b2c2，log2log2log2log2log2log21.(2)log41，4.即3abc0.log8(abc)，abc4.a2b2c2，且a，b，cN*，由解得a6，b8，c10.