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河北景县梁集中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题考试时间120分钟 总分150分一、选择题:(共12个小题,每题5分,计60分)1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于() A.660B.720C.780D.8002. 如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为() A.11B.11.5C.12D.12.53. 已知,则( )A B C D4.集合A2,3,B1,2,3,从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是A. B. C. D.5. 有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为( )A B C D6. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A B C D7. 欧阳修在卖油翁中写道:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆,中间有边长为1 cm的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油,则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()A B C D8. 已知角的终边经过点),则的值是( )A B C D9. ( ) A1 B C2 D10. 若,则 =()AB. C. D. 11. 函数是 A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数12已知,则的值为A B C D二、填空题:(共4个小题,每题5分,计20分)13. 求值:_。14. 已知那么的值为 ,的值为 。15. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_16.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 。高一数学答案1.【解析】选B.由已知,抽样比为=,所以有=,n=720.2.【解析】选C.第一块的面积为0.065=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12.3. D ,4.解析从A,B中任意取一个数,共有CC6种情形,两数和等于4的情形只有(2,2),(3,1)两种,P.答案C5. .B 能构成三角形的边长为三种, 6. 答案A解析记3个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加1组记为“甲1”,则基本事件为“甲1,乙1;甲1,乙2;甲1,乙3;甲2,乙1;甲2,乙2;甲2,乙3;甲3,乙1;甲3,乙2;甲3,乙3”,共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“甲1,乙1;甲2,乙2;甲3,乙3”,共3个因此P(A).7. 答案D解析本题显然是几何概型,用A表示事件“这滴油正好落入孔中”,可得P(A).8. 【答案】D9. 【答案】C 【解析】试题分析:原式=10. 【答案】B.11.C ,为奇函数,12.B 13. 14. . 15. . 16. 17. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:=(91+102+114+122+123)=110.4.乙班数学成绩的样本平均数为:=(94+103+112+113+125)=109.4.(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x和y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为25,设事件A:抽到的成绩之差的绝对值不低于20,则事件A包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94)(122,94)(123,94)(123,103),共有8个.P(A)=.从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率为.18. 设从甲、乙两个盒子中各取1个小球,其标号分别记为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16种(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6种故所求概率P.(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5种故所求概率P19. 因为f(x)的最小正周期为,且0,从而有1. .6分(2)由(1)知,f(x).若0x,则.当,即时,f(x)单调递增;当,即时,f(x)单调递减 . 8分综上可知,f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减 .12分20解: (1)当,即时,取得最大值 为所求2)21.【解析】(1)同意不同意总计教师112女学生246男学生325 (2)126+105=105(人).(3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生编号为3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种结果,其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为.22. 解(1)设A药观测数据的平均数为A,B药观测数据的平均数为B,则A(0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4)2.3.B(3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5)1.6.则AB,因此A药的疗效更好(2)由观测结果绘制如下茎叶图:从茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”,“3.”上;B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”,“1.”上由上述可看出A药的疗效更好.
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