人教版九年级数学《解直角三角形PPT课件》优秀课件.ppt

绿色圃中小学教育网 28 2解直角三角形 第2课时 绿色圃中小学教育网 回顾与思考 在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a 30 b 20 2 B 72 c 14 绿色圃中小学教育网 2 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 1 三边之间的关系 在解直角三角形的过程中 一般要用到的一些关系 绿色圃中小学教育网 例3 2003年10月15日 神舟 5号载人航天飞船发射成功 当飞船完成变轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 如图 当飞船运行到地球表面上P点的正上方时 从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置 这样的最远点与P点的距离是多少 地球半径约为6400km 结果精确到0 1km 分析 从飞船上能最远直接看到的地球上的点 应是视线与地球相切时的切点 如图 O表示地球 点F是飞船的位置 FQ是 O的切线 切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P Q两点间的距离 为计算的长需先求出 POQ 即a 测量中的最远点问题 绿色圃中小学教育网 解 在图中 FQ是 O的切线 FOQ是直角三角形 PQ的长为 当飞船在P点正上方时 从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009 6km 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 例4 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 a 30 60 Rt ABC中 a 30 AD 120 所以利用解直角三角形的知识求出BD 类似地可以求出CD 进而求出BC 仰角与俯角 绿色圃中小学教育网 解 如图 a 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 绿色圃中小学教育网 1 建筑物BC上有一旗杆AB 由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54 观察底部B的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 解 在等腰三角形BCD中 ACD 90 BC DC 40m 在Rt ACD中 所以AB AC BC 55 2 40 15 2 答 棋杆的高度为15 2m 练习 绿色圃中小学教育网 2 如图 沿AC方向开山修路 为了加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从AC上的一点B取 ABD 140 BD 520m D 50 那么开挖点E离D多远正好能使A C E成一直线 精确到0 1m BED ABD D 90 答 开挖点E离点D332 8m正好能使A C E成一直线 解 要使A C E在同一直线上 则 ABD是 BDE的一个外角 绿色圃中小学教育网 名言 聪明在于学习 天才在于积累 所谓天才 实际上是依靠学习 华罗庚