2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角学案 新人教A版必修4.doc

1.1.1 任意角A级基础巩固一、选择题1.与30终边相同的角是()A.330B.150C.30 D.330解析：因为所有与30终边相同的角都可以表示为k360(30)，k，取k1，得330.答案：D2.下列说法正确的是()A.锐角是第一象限角 B.第二象限角是钝角C.第一象限角是锐角 D.第四象限角是负角解析：由于锐角范围是(0，90)，显然是第一象限角；200是第二象限角，但不是钝角；380是第一象限角，但不是锐角；330是第四象限角，但不是负角.故选A.答案：A3.若是第二象限角，那么和2都不是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析：由是第二象限角，那么在第一、三象限，2在第三、四象限，所以和2都不是第二象限角.答案：B4.若k18045(k)，则在()A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限解析：当k2m1(m)时，2m180225m360225，故为第三象限角；当k2m(m)时，m36045，故为第一象限角.答案：A5下面说法正确的个数为()(1)第二象限角大于第一象限角；(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(3)钝角是第二象限角A0 B1 C2 D3解析：第二象限角如120比第一象限角390要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的所以正确的只有1个答案：B二、填空题650角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是_解析：顺时针方向旋转3周转了(3360)1 080.又50(1 080)1 030，故所得的角为1 030. 答案：1 0307.自行车的车轮按逆时针方向滚动两周，则转过的角为.解析：车轮滚动两周旋转720.结合正角的定义可知所求角为720.答案：7208在0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_解析：根据终边相同角定义知，与60终边相同角可表示为60k360(kZ)，当k1时300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在0360范围内角为120.答案：120，300三、解答题9.已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角.(1)750；(2)795；(3)95020.解：(1)因为750236030，所以在0360范围内，终边与750角相同的角是30角，它是第一象限角.(2)因为7953360285，所以在0360范围内，终边与795角相同的角是285角，它是第四象限角.(3)因为95020236023020，所以在0360范围内，终边与95020角相同的角是23020角，它是第三象限角.10.已知角是第三象限角.求：(1)角是第几象限的角；(2)角2终边的位置.解：(1)因为是第三象限角，所以180k360270k360(k)，所以90k180135k180(k)，当k为偶数时，为第二象限角，当k为奇数时，为第四象限角，则是第二象限或第四象限的角.(2)因为180k360270k360(k)，所以3602k36025402k360(k)，即角2终边在第一象限或第二象限或y轴的正半轴.B级能力提升1.与463终边相同的角可以表示为()A.k360463，k B.k360103，kC.k360257，k D.k360257，k解析：；因为4633602257，所以与463终边相同的角可以表示为k360257，k.答案：C2如图，终边落在OA的位置上的角的集合是_；终边落在OB的位置上，且在360360内的角的集合是_解析：终边落在OA的位置上的角的集合是|120k360，kZ；终边落在OB的位置上的角的集合是|315k360，kZ(或|45k360，kZ)，取k0，1，得315，45，所求的集合是45，315答案：|120k360，kZ45，3153.如图所示，阴影表示角终边所在的位置，写出角的集合.解：(1)终边落在x轴非负半轴上的角的集合为|k360，k，终边落在60角终边上的角的集合为|k36060，k，终边落在130角终边上的角的集合为|k360130，k，终边落在220角终边上的角的集合为|k360220，k，所以终边落在阴影部分的角的集合可表示为|k360k36060，k|k360130k360220，k.(2)终边落在75角终边上的角的集合为|k36075，k，终边落在45角终边上的角的集合为|k36045，k，故终边落在阴影部分的角的集合为|k36045k36075，k.