2019-2020年高三数学5月适应性考试新人教A版.doc

2019-2020年高三数学5月适应性考试新人教A版一、选择题 1设集合A=，N，B=，则AB等于 ( )A1，4 B1，6 C4，6 D1，4，62函数的图象可以由函数的图象(A)向左平移个单位得到（B)向右平移-个单位得到(C)向左平移.个单位得到（D)向右平移个单位得到3在圆上，且到直线的距离为的点共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4阅读右面程序框图，任意输入一次与，则能输出数对的概率为（ ）ABCD5已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（ ）A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条6已知四边形ABCD的三个顶点，且，则顶点D的坐标为（ ）A. B. C. D. 7中a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且 则BC边上的高等于A B C D8在的展开式中，常数项为(A) 36 (B) -36 (C) 84 (D) -849“”含有数字，且有两个数字2则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为ABCD10若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A(0，1) B(，1) C(，+) D(1，+)第II卷（非选择题）11函数 12所示的算法流程图中，输出S的值为 开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否13如图是某一几何体的三视图（单位：cm），则几何体的表面积为_；体积为_。14函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为 .15已知、的夹角为则16已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于_。17，其中 （）都是常数，则_.18（本题满分14分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若，求的取值范围19 在数列中，其中()求证：数列为等差数列；()求证：20在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作（1）证明：；（2）证明：；（3）求二面角 的大小。21.（本小题满分15分）如图，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，记的面积为.（）求在的条件下，的最大值；（）当时，求直线的方程.22. （本小题满分15分）已知函数（）求函数在上的最大值和最小值；（）求证：在区间上，函数的图像在函数图像的下方；（）求证：.参考答案12345678910D DC ABADDBD111125213148151617518解：（1）， ，-6分 （2）正根据弦定理可得：，-8分 ，=-12分又，得到的范围：-13分，则范围：（2-14分19）证明： 数列为等差数列（）因为 ，所以 原不等式即为证明，即成立用数学归纳法证明如下：当时，成立,所以时，原不等式成立假设当时，成立当时，当时，不等式成立,所以对，总有成立20证明：（1）连结在中，分别是的中点（2）可知是等腰直角三形，而是斜边的中点。同理可证是正方形而（3）由（2）知的平面角设正方形的边长为，则，在中，在中，的大小为6021. 解：（）设点的坐标为点的坐标为。由，解得-2分所以当且仅当时，取到最大值1（）由，得 -8分又点到的距离为 而所以，代入式并整理，得解得，代入式检验， -11分故直线的方程为，或，或，或22. 解：（） 当时，在上是增函数，故，-4分（）设，则-6分时，故在上是减函数。又，故在上，即 函数的图像在函数的图像的下方。（）， -10分当时，不等式显然成立-11分当时，有