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周练卷(一)(时间:90分钟满分:120分)【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念1,2,5,6集合的运算4,7,9,10,13,14,17由集合的运算求参数15,16,18,19,20集合间关系3,8,11,12一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列表示:0=;0;0;0中,正确的个数为(A)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为是不含有任何元素的集合,所以错;因为集合与集合之间不是关系,所以错;因为是任何非空集合的真子集,所以对;因为中不含任何元素,所以错.故选A.2.集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,则实数x的取值集合为(A)(A) (B),-(C)0,(D)0,-解析:集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,则解得x=1或0,y=0,显然不成立,或解得x=,故实数x的取值集合为.故选A.3.设A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,则满足AB的B的个数是(B)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,则满足AB的B为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4.故选B.4.若全集U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,则(UA)B等于(D)(A)2,5 (B)1,3,4(C)1,2,4,5(D)1解析:因为全集U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,所以(UA)B=1,31,2,5=1.故选D.5.下列各组对象能构成集合的是(B)(A)充分接近的所有实数(B)所有的正方形(C)著名的数学家(D)1,2,3,3,4,4,4,4解析:选项A,C不满足集合的确定性;选项B正方形是确定的,故能构成集合;选项D不满足集合的互异性.故选B.6.若集合A=-1,1,B=0,2,则集合z|z=2x2+y,xA,yB中的元素的个数为(D)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:集合A=-1,1,B=0,2,所以集合z|z=2x2+y,xA,yB=2,4,故选D.7.设全集U=(x,y)|y=x+1,x,yR,M=(x,y)|=1,则UM等于(B)(A) (B)(2,3) (C)(2,3) (D)2,3解析:全集U=(x,y)|y=x+1,x,yR,M=(x,y)|=1=(x,y)|y=x+1且x2,UM=(2,3).故选B.8.(2018秦州区高一期末)设全集U是实数集R,M=x|x2,N=x|1x3,则图中阴影部分所表示的集合是(C)(A)x|2x3(B)x|x3(C)x|12,N=x|1x3,所以图中阴影部分表示的集合是(U M)N=x|x2x|1x3=x|1x2,故选C.9.已知集合M=x|-1x1,N=x|x22,xZ,则(C)(A)MN (B)NM(C)MN=0 (D)MN=N解析:N=x|x22,xZ=-1,0,1,故MN=0.故选C.10.定义集合A-B=x|xA且xB,若集合M=1,2,3,4,5,集合N=x|x=2k-1,kZ,则集合M-N的子集个数为(C)(A)2(B)3(C)4(D)无数个解析:因为M=1,2,3,4,5,N=x|x=2k-1,kZ,由新定义A-B=x|xA且xB,得M-N=2,4,所以M-N的子集为,2,4,2,4,共4个.故选C.11.满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:Ma1,a2,a3=a1,a2,a1M,a2M,a3M,又Ma1,a2,a3,a4,则a4M或a4M,故M=a1,a2,a4或M=a1,a2,故选B.12.(2018黄陵县高二期末)下列六个关系式:a,bb,a,a,b=b,a,0=,00,0,0,其中正确的个数为(C)(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个解析:根据集合自身是自身的子集,可知正确;根据集合无序性可知正确;根据元素与集合只有属于与不属于关系可知不正确;根据元素与集合之间的关系可知正确;根据空集是任何集合的子集可知正确.故选C.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知集合A=-1,0,1,2,B=-2,1,2,则AB=.解析:因为集合A=-1,0,1,2,B=-2,1,2,所以AB=1,2.答案:1,214.(2018丽水高二期末)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=,U A=.解析:全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=2,3;U A=4,5,6,7.答案:2,34,5,6,715.(2018怀仁县高二期末)已知集合A=x|ax2-3x+2=0至多有一个元素,则a的取值范围是 .解析:a=0时,ax2-3x+2=0,即x=,A=,符合要求;a0时,ax2-3x+2=0至多有一个解,=9-8a0,a.综上,a的取值范围为a|a或a=0.答案:a|a或a=0|16.设集合A=x|-3x2,B=x|2k-1x2k+1,且AB,则实数k的取值范围是.解析:由题意得解得即-1k.答案:k|-1k三、解答题(共40分)17.(本小题满分8分)已知全集U=x|x4,集合A=x|-2x3,B=x|-3x2,求AB,(U A)B,A(U B).解:如图所示,因为A=x|-2x3,B=x|-3x2,所以U A=x|x-2,或3x4,U B=x|x-3,或2x4.AB=x|-2x2,(U A)B=x|x2,或3x4,A(U B)=x|2x2a-1,则a2,此时U B=R,所以AU B;若B,则a+12a-1,即a2,此时U B=x|x2a-1,由于AU B,如图,则a+15,所以a4,所以实数a的取值范围为a|a4.19.(本小题满分10分)(2018张掖高二期末)已知集合A=x|02x+a3,B=x|-x2.(1)当a=1时,求(RB)A;(2)若AB=A,求实数a的取值范围.解:(1)a=1时,集合A=x|02x+13=x|-x1,B=x|-x2,所以RB=x|x-或x2,所以(RB)A=x|x1或x2.(2)若AB=A,则AB,因为A=x|02x+a3=x|-x,所以解得-1a1,所以实数a的取值范围是a|-1a1.20.(本小题满分12分)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,求m的值.解:A=-2,-1,由 (UA)B=得BA,因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,所以B,所以B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,则m=1;若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)(-2)=4,这两式不能同时成立,所以B-2;若B=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)(-2)=2,得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或m=2.
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