2019-2020年高一数学人教b版必修3学案：1.1.1　算法的概念.doc

2019-2020年高一数学人教b版必修3学案：1.1.1算法的概念 学习目标通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法 自学导引1算法可以理解为由基本运算及规定的_所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题2算法具有_、_、_、_、_等特征3算法通常可以编成_，让计算机执行并解决问题对点讲练知识点一算法的概念例1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题，不能重复使用C算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D有的算法执行完后，可能无结果点评算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常指向某一个或一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的算法也可以看成解决问题的特殊的、有效的方法变式迁移1下列关于算法的说法，正确的有()求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果A1个 B2个 C3个 D4个知识点二直接法设计算法例2写出求123456值的一个算法点评方法一是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如12310 000，再用这种方法是不可取的；方法二与方法三都是比较简单的算法，但比较而言，方法二最为简单，且易于在计算机上执行操作因此，当我们考虑算法设计时，要刻意去发展有条理的表达能力，提高逻辑思维能力，从而简单地解决问题变式迁移2写出解方程x2x60的一个算法知识点三选择执行的算法例3函数y写出给定自变量x求函数值的算法点评这是分段函数算法的一个模型，算法设计的关键是根据x的范围选择相应的解析式，即相应的步骤，设计算法时，一定要考虑到x的所有可能情况及各种情况下算法的执行情况变式迁移3设计一个算法，对任意三个整数a、b、c，求出其中的最小数1算法有以下几个特征(1)概括性：写出的算法必须能解决一类问题，并能重复使用(2)逻辑性：即顺序性和正确性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能执行下一步，并且每一步都准确无误，才能解决问题(3)有穷性：算法的步骤序列是有限的，一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成(4)不唯一性：求解某个问题的算法不是唯一的，对一个问题可以有不同的算法2算法设计要求(1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少(3)算法过程要能一步一步执行，每一步都准确无误，且在有限步后能得出结果. 课时作业一、选择题1我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果以上算法的描述正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个2下列四种叙述中能称为算法的是()A解方程时需要验根B在野外做饭叫野炊C做米饭时需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤D以上都不是算法3计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()SSS (n1且nN)A B C D4关于一元二次方程x25x60的求根问题，下列说法正确的是()A只能设计一种算法B可以设计两种算法C不能设计算法D不能根据解题过程设计算法5对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步第四步，输出n.满足条件的n是()A质数 B奇数 C偶数 D约数二、填空题6以下有六个步骤：拨号；等拨号音；提起话筒(或免提功能)；开始通话或挂机(线路不通)；等复话方信号；结束通话试写出打一个本地电话的算法_(只写编号)7已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.以下是求他的总分和平均成绩的一个算法，在横线上填入算法中缺的两个步骤第一步，取A89，B96，C99.第二步，_.第三步，_.第四步，输出计算的结果8下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a4，则执行第三步，否则执行第四步第三步，输出2a1.第四步，输出a22a3.问题：(1)这个算法解决的问题是_(2)当输入的a值为_时，输出的数值最小三、解答题9求1357911的值，写出其算法10设计算法，求方程5x2y22的正整数解第一章算法初步1.1算法与程序框图11.1算法的概念自学导引1运算顺序2概括性逻辑性有穷性不唯一性普遍性3计算机程序对点讲练例1C算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确变式迁移1C解决某一类问题的算法不唯一，第个说法错误，正确，故选C.例2解方法一S1计算12得到3.S2将S1中的运算结果3与3相加得到6.S3将S2中的运算结果6与4相加得到10.S4将S3中的运算结果10与5相加得到15.S5将S4中的运算结果15与6相加得到21.S6输出运算结果方法二S1取n6.S2计算.S3输出运算结果方法三S1将原式变形为(16)(25)(34)37.S2计算37.S3输出运算结果变式迁移2解第一步，计算方程的判别式并判断符号146250；第二步，将a1，b1，c6代入求根公式x，得x12，x23；第三步，输出方程的两个根例3解算法如下：第一步，输入x；第二步，若x0，则令yx1后执行第五步，否则执行第三步；第三步，若x0，则令y0后执行第五步，否则执行第四步；第四步，令yx1；第五步，输出y的值变式迁移3解算法步骤如下：第一步，假定数a为三个数中的最小数第二步，将b与a比较，如果ba，则令ab，否则a值不变第三步，将c与a比较，如果ca，则令ac，否则a值不变第四步，a就是a、b、c中的最小数课时作业1D题中对算法的几种描述分别对应算法的概括性、有穷性、逻辑性和普遍性2C3B由算法的步骤是有限的，所以不能设计算法求解4B算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法5A此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到n1一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数67计算总分DABC计算平均成绩E8(1)求分段函数f(a)的函数值问题(2)19解方法一第一步，先求13，得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；第三步，再将15乘以7，得到结果105；第四步，再将105乘以9，得到结果945；第五步，再将945乘以11，得到10 395，即是最后结果方法二第一步，S1；第二步，I3；第三步，SSI；第四步，II2；第五步，如果I不大于11，返回重新执行第三步、第四步及第五步，否则，输出S的值就是所求的结果，结束10解第一步，将x1代入原方程，得y，这组解不是方程的正整数解；第二步，将x2代入原方程，得y6，这组解是方程的正整数解；第三步，将x3代入原方程，得y，这组解不是方程的正整数解；第四步，将x4代入原方程，得y1，这组解是方程的正整数解；第五步，方程的正整数解有两组：或