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樟树中学2021届高一上学期第一次月考数学试卷考试范围：集合、函数、指数函数 考试时间：2018年10月21日一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知全集U=R,集合M=x|-1x3,则UM=()A.x|-1x3B.x|-1x3 C.x|x3D.x|x-1或x32. 化简的结果为()A5 B C D53已知ABR，xA，yB，f：xyaxb是从A到B的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f作用下的像是()A7 B6 C5 D44下列图形是函数yx|x|的图象的是()5.函数的图象关于( )A. 轴对称 B. 坐标原点对称 C. 直线对称 D.直线对称6函数f(x)(ab) b3是指数函数,则下列选项正确的是()A. f(a) f(b) C. f(a)=f(b) D.不能确定7.若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)(b，c)上()A必是增函数 B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性8设偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则的大小关系是( )A. B. C. D. 9函数f(x)的最大值为()A. B. C. D.10已知f(x)4x24ax4aa2(a2a3，解得a4；若A，则，解得1a.综上，实数a的取值范围为.19. 【解析】因为图像与y轴无公共点,所以n2-2n-30,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数,由n2-2n-30得,-1n3,又nZ.所以n=0,1,2,3,当n=0或n=2时,y=x-3为奇函数,其图像不关于y轴对称,不适合题意.当n=-1或n=3时,有y=x0,与矛盾，不适合题意.当n=1时,y=x-4,其图像如图所以n的取值为1.20解：(1)f(x)2x，g(x)f(2x)f(x2)22x2x2.f(x)的定义域是0,3，解得0x1.g(x)的定义域是0,1(2)g(x)(2x)242x(2x2)24.x0,1，2x1,2当2x1，即x0时，g(x)取得最大值3；当2x2，即x1时，g(x)取得最小值4.21解（1） （2）当时，即时 在区间上单调递减 当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增， 综上所述22.解：（1）在区间0，2上单调递增 又f（0）=0，f（2）=2，值域为0，2，区间0，2是函数的一个“和谐区间” （3分）（2）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增若m，n是已知函数的“和谐区间”，则 故m、n是方程的同号的相异实数根x23x+3=0无实数根，函数不存在“和谐区间” （6分）（3）设m，n是已知函数定义域的子集x0，m，n（，0）或m，n（0，+），故函数在m，n上单调递增若m，n是已知函数的“和谐区间”，则 故m、n是方程，即a2x2（a2+a）x+1=0的同号的相异实数根，m，n同号，只须=（a+3）（a1）0，即a1或a3时，已知函数有“和谐区间”m，n，当a=3时，nm取最大值 （12分）
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