2019-2020年高一数学《对数函数及其性质》教案.doc

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2019-2020年高一数学对数函数及其性质教案使用说明:“自主学习”10分钟完成,出现问题,小组内部讨论完成,展示个人学习成果,教师对重点概念点评。“合作探究”9分钟完成,并进行小组学习成果展示,小组都督互评,教师重点点评。“巩固练习”11分钟完成,组长负责,小组内部点评。“个人收获”5分钟完成,根据个人学习和小组讨论情况,对掌握知识点、方法进行总结。最后5分钟,教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;(2)能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;(3)通过比较、对照的方法,结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养自身数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法重点与难点:掌握对数函数的图象和性质;对数函数的定义,对数函数的图象和性质及应用 学习过程:(一)自主探究阅读课本70页利用计算器填写下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t观察上表,体会“对每一个碳14的含量P的取值,通过对应关系,生物死亡年数t都有唯一的值与之对应,从而t是P的函数” 1定义:函数 叫做对数函数其中是自变量,函数的定义域是 注意:1、 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别如:, 是否是对数函数? 2、对数函数对底数的限制: 2、你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?3、在同一坐标系中画出下列对数函数的图象;(可用描点法,也可借助科学计算器或计算机)(1) (2) (3) (4) (二)合作探讨1、研究对数函数的性质并填写如下表格:图象特征函数性质函数图象都 函数的定义域为 图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向 函数的值域为 函数图象都过定点 自左向右看,图象逐渐下降减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于02、 思考底数是如何影响函数的(学生独立思考,师生共同总结)规律: 3、已知恒为正数,求的取值范围(三)巩固练习1、求函数定义域 2、比较数值大小与,与,与,与3、函数在2,4上的最大值比最小值大1,求的值;(2)求函数的最小值 (四)个人收获与问题:知识:方法:我的问题:(五) 能力拓展:已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
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