2019-2020年人教A版高中数学选修4-4 1-3-1 圆的极坐标方程 教案.doc

2019-2020年人教A版高中数学选修4-4 1-3-1 圆的极坐标方程 教案教学目标：1、掌握极坐标方程的意义2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程教学重点、极坐标方程的意义教学难点：极坐标方程的意义 教学方法：启发诱导，讲练结合。教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程 极坐标系的建立是否可以求曲线方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤4、极坐标与直角坐标的互化关系式:二、讲解新课： 1、引例如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r,q)满足的条件？解：设M (r,q)是圆上O、A以外的任意一点，连接AM，则有：OM=OAcos，即：2acos ，2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？可以验证点O(0,/2)、A(2a,0)满足式.等式就是圆上任意一点的极坐标满足的条件.反之，适合等式的点都在这个圆上.3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？建系；设点；M（，）列式；OMr， 即：r证明或说明.变式练习：求下列圆的极坐标方程()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,p/2)，半径为a；()中心在(a,q)，半径为a答案：(1)r2acos q(2) r2asin q(3)例2（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。三、课堂练习：1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 (C)2.极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少？ 四、课堂小结：1曲线的极坐标方程的概念2求曲线的极坐标方程的一般步骤五、课外作业：教材 1，21在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，（1）求圆的极坐标方程。（2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程。