2019-2020年高三应知应会讲义 集合、逻辑、推理与证明教案 苏教版.doc

2019-2020年高三应知应会讲义 集合、逻辑、推理与证明教案 苏教版一、考试说明要求：章节内容要求ABC集合1集合及其表示2子集3交集、并集、补集常用逻辑用语1命题的四种形式2充分条件，必要条件，充分必要条件3简单的逻辑联结词4全称量词与存在量词推理与证明1合情推理与演绎推理2分析法与综合法3反证法二、应知应会知识和方法：ww w.ks 5u.co m1(1)已知集合S1，2，3，集合T2，3，4，5，则ST_解：2，3(2)已知全集UR，集合Ax2x3，Bxx1，或x4，则集合A(UB)_解：x2x4，或写成2，4(3)设集合MmZ3m2，NnZ1n3，则MN_解：1，0，1(4)集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为_解：4说明：考察集合的交、并、补运算ww w.ks 5u.co m2(1)对于集合A，B，定义“AB”的含义是：ABxxA，且xB若Ax2x4，Bxx1，则集合AB_解：x1x4，或写成(1，4(2)设P，Q是两个非空集合，定义：PQ(a，b)aP，bQ若P3，4，Q4，5，6，7，则集合PQ中的元素的个数为_解：8ww w.ks 5u.co m(3)定义集合运算：ABzzxy，xA，yB设A1，2，B0，3，则集合AB中所有元素之和为_解：9说明：考察新定义类型集合的运算3(1)已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，正确的有_个解：2，分别为原命题和逆否命题(2)命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_解：“若ab，则2a2b1”(3)下列命题：每一个二次函数的图象都开口向上；对于任意非正数c，若ab，则abc；存在一条直线与两个相交平面都垂直；存在一个实数x，使不等式x23x60成立其中既是全称命题又是真命题的有_解：ww w.ks 5u.co m(4)命题“xR，x3x210”的否定是：_解：xR，x3x210说明：考察命题的四种形式及其之间的关系；和全称性命题，存在性命题的否定形式4(1)已知：p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)解：充分不必要(2)设集合Mx0x3，Nx0x2，则“aM”是“aN”的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)解：必要不充分(3)“a=1”是函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为“”的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)解：充分不必要(4)“方程ax2by21表示椭圆”是“a0，b0”的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)解：充分不必要说明：考察充分必要条件，及多知识点的综合运用能力5(1)用反证法证明命题：“a，bZ，若ab为奇数，则a，b全为奇数”时，应假设_解：“若a，b不全为奇数”(2)若ABC能剖分为两个与其自身相似的三角形，则此三角形必为_三角形(填“锐角”，“直角”，“钝角”)解：直角ww w.ks 5u.co m说明：使用反证法证明时，应准确的做出反设(否定结论)；能利用反证法思想解决问题6(1)下列推理： 指数函数yax(a0，a1)是增函数，y2x是指数函数，y2x是增函数 二次函数yax2(a0)是偶函数，y(x1)2是二次函数，y(x1)2是偶函数 对数函数ylogax(a0，a1)的图象都过点(1，0)，ylgx是对数函数，ylgx的图象都过点(1，0) 减函数ykxb(k0)是一次函数，y2x1是一次函数，y2x1是减函数正确的序号是 解：(2)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为 解：大前提是错误的ww w.ks 5u.co m(3)对于平面几何中的命题：“夹在两条平行直线间的平行线段长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到_，这个类比命题为_命题(填“真”，“假”)解：“夹在两个平行平面间的平行线段长度相等”，真说明：熟悉演绎推理、类比推理的一般模式，并能判断推理的正误7(1)， ，由此可以得到的一个结论是 解： (n2，且nN*)(2)数列an中，a11，对任意nN*，an1，依次计算a2，a3，a4后，归纳出an的通项公式为 解：(3)设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)_；当n4时，f(n) （用n表示）解：5，(n1)(n2)(4)根据右图中5个图形及其相应点的个数变化规律，试猜想第n个图中有_个点解：n2n1说明：能灵活的使用类比、归纳及演绎推理解决简单问题