2018-2019学年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.3 第一课时 直线与平面平行课时作业 苏教版必修2.doc

1.2.3 第一课时 直线与平面平行 学业水平训练1下面命题中正确的是_(填序号)若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若三个平面两两相交，则有三条交线解析：正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线l与平面相交，则l与平面内过交点的直线不是异面直线，故不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故不正确；直线l与平面平行，则l与平面无公共点，所以l与平面内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故不正确答案：2在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_解析：设BD的中点为F，则EFBD1，又EF平面AEC，BD1平面AEC.BD1平面AEC.答案：平行3如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有CDAB，当木板不平铺在平面上时，AB，CD，CD.当木板转到平铺在平面上时，CD.答案：CD或CD4梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面的位置关系是_解析：因为ABCD，AB平面，CD平面，由线面平行的判定定理可得CD.答案：CD5.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与面PAD交于EF，则四边形EFBC是_解析：ABCD为平行四边形，ADBC.又BC平面PAD，AD平面PAD，BC平面PAD.又BC平面BCEF，平面BCEF平面PADEF，BCEF.EFAD，BC綊AD，EFBC且EFBC.四边形EFBC为梯形答案：梯形6.如图所示，正方体ABCD - A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：因为直线EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得EFAC，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，AB2，AC2，所以EF.答案：7.如图，正方体ABCD - A1B1C1D1，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，求证：ACl.证明：ACA1C1，A1C1平面A1B1C1D1，AC平面A1B1C1D1，AC平面A1B1C1D1.又AC平面AB1C，平面AB1C平面A1B1C1D1l，ACl.8.如图所示，直线a平面，A，并且a和A位于平面两侧，点B，Ca，AB，AC分别交平面于点E、F，若BC4，CF5，AF3，求EF的长解：由于点A不在直线a上，则确定一个平面，EF，a平面，EFa，EF.高考水平训练1设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_(用序号表示)解析：设过m的平面与交于l，m，ml，mn，nl.n，l，n.答案：(或)2.如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中正确的为_ACBD；AC截面PQMN；ACBD；异面直线PM与BD所成的角为45.解析：MNPQ，PQ平面ACD，又平面ACD平面ABCAC，PQAC，从而AC截面PQMN，正确；同理可得MQBD，故ACBD，正确；又MQBD，PMQ45，异面直线PM与BD所成的角为45，故正确根据已知条件无法得到AC，BD长度之间的关系，故不正确所以应填.答案：3如图，a，b是异面直线，A，C与B，D分别是a，b上的两点，直线a平面，直线b平面，ABM，CDN.若AMBM，求证：CNDN.证明：连结AD，设ADE，连结EN，ME.b，平面平面ABDME，MEBD.同理ENAC.AMMB，AEED，CNDN.4已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SASBSC，SG为SAB中AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明解：分析可知SG平面DEF.证明如下：如图，连结CG，交DE于点H，连结FH.DE是ABC的中位线，DEAB.在ACG中，D是AC的中点，且DHAG，H为CG的中点F是SC的中点，FH是SCG的中位线，FHSG.又SG平面DEF，FH平面DEF，SG平面DEF.