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基本初等函数练习卷1下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（ ）AB CD【答案】C2.已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（A） （B）（C） （D）【答案】B3.已知当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B4.函数y=ln1-x的大致图像为 ()A. B. C. D. 【答案】C5.， ( )A. 3 B. 5 C. 6 D. 12【答案】B6.已知函数是定义在实数集上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是( ) A或； B0；C0或； D0或.【答案】D7.设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C8.已知定义域为R的偶函数fx在-,0上是减函数，且f1=2，则不等式flog2x2的解集为（ ）A. 2,+ B. 0,122,+ C. 0,222,+ D. 2,+【答案】B9.设函数fx=log24xlog22x,14x4,求f(x)的最大值_.【答案】1210.设函数若，则实数的取值范围是_.【答案】11.已知函数是奇函数，则函数的定义域为 【答案】12.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 .【答案】.13. 已知函数，记是在区间上的最大值.（1） 证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.【解析】（1）由，得对称轴为直线，由，得，故在上单调，当时，由，得，即，当时，由，得，即，综上，当时，；（2）由得，故，由，得，当，时，且在上的最大值为，即，的最大值为. 14.已知二次函数f(x)=ax2+bx（a,b为常数）满足条件f(x-1)=f(3-x)，且方程f(x)=2x有两个相等的实数根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n（mn）,使得f(x)的定义域和值域分别为m,n和4m,4n，如果存在，求出m,n。不存在，说明理由。【答案】（1）f(x)=-x2+2x.（2）m=-2;n=0
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