2018高中数学 第2章 推理与证明 2.2.2 间接证明(2)学案 苏教版选修1 -2.doc

上传人:max****ui 文档编号:6137636 上传时间:2020-02-17 格式:DOC 页数:5 大小:552.50KB
返回 下载 相关 举报
2018高中数学 第2章 推理与证明 2.2.2 间接证明(2)学案 苏教版选修1 -2.doc_第1页
第1页 / 共5页
2018高中数学 第2章 推理与证明 2.2.2 间接证明(2)学案 苏教版选修1 -2.doc_第2页
第2页 / 共5页
2018高中数学 第2章 推理与证明 2.2.2 间接证明(2)学案 苏教版选修1 -2.doc_第3页
第3页 / 共5页
点击查看更多>>
资源描述
2.2.2间接证明课时目标1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题1间接证明不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立,这种_的方法通常称为间接证明_就是一种常用的间接证明方法,间接证明还有_、_等2反证法(1)反证法证明过程反证法的证明过程可以概括为“_推理_”,即从_开始,经过_,导致_,从而达到_(即肯定原命题)的过程(2)反证法证明命题的步骤_假设_不成立,即假定原结论的反面为真归谬从_和_出发,经过一系列正确的逻辑推理,得出矛盾结果存真由_,断定反设不真,从而肯定原结论成立一、填空题1用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设_2设x、y、z0,则三数x,y,z的值_都大于2都不小于2至少有一个不小于2 至少有一个不大于23用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2bxc0有有理根,那么a,b,c中存在偶数”时,否定结论应为_4“实数a、b、c不全为0”的含义是_5若下列两个方程x2(a1)xa20,x22ax2a0中至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是_6用反证法证明命题“x2(ab)xab0,则xa且xb”时应假设为_7用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:ABC9090C180,这与三角形内角和为180矛盾,故假设错误所以一个三角形不能有两个直角假设ABC中有两个直角,不妨设A90,B90.上述步骤的正确顺序为_(填序号)8有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”乙说:“甲、丙都未获奖”丙说:“我获奖了”丁说:“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是_二、解答题9已知三个正数a,b,c成等差数列,且公差d0,求证:,不可能成等差数列10如图所示,已知ABC为锐角三角形,直线SA平面ABC,AH平面SBC,H为垂足,求证:H不可能是SBC的垂心能力提升11已知数列an满足:a1,an1ann4,其中为实数,n为正整数求证:对任意实数,数列an不是等比数列12已知函数f(x)ax (a1),用反证法证明方程f(x)0没有负数根1在使用反证法时,必须在假设中列出与原命题相异的结论,缺少任何一种可能,反证法都是不完全的2推理必须从假设出发,不用假设进行论证就不是反证法3对于否定性命题,结论中出现“至多”、“至少”、“不可能”等字样时,常用反证法22.2间接证明答案知识梳理1不是直接证明反证法同一法枚举法2(1)否定否定否定结论正确的推理逻辑矛盾新的否定否定结论q(2)反设命题结论反设已知条件矛盾结果作业设计1至少有两个钝角2解析假设三个数都小于2,则6而6矛盾,故正确3a,b,c都不是偶数4a、b、c中至少有一个不为05a|a2或a16xa或xb解析否定结论时,一定要全面否定,xa且xb的否定为xa或xb.7解析考查反证法的一般步骤8丙解析若甲说的话对,则丙、丁至少有一人说的话对,则乙说的话不对,则甲、丙至少有一个人获奖是对的又乙或丙获奖,丙获奖9证明假设,成等差数列,则.a,b,c成等差数列,2bac,b2ac.2ac(ac)24ac(ac)20ac.又2bac,abc.因此,dba0,这与d0矛盾所以,不可能成等差数列10证明假设H是SBC的垂心,连接BH并延长BH与SC相交,则BHSC.又AH平面SBC,AHSC,SC平面ABH,SCAB.又SA平面ABC,ABSA.AB平面SAC,ABAC.即BAC90,这与三角形ABC为锐角三角形矛盾,所以H不可能是SBC的垂心11证明假设存在一个实数,使数列an是等比数列,则有aa1a3,即2,即24924,即90,上式显然不成立,所以假设不成立,所以数列an不是等比数列12证明假设方程f(x)0有负数根,设为x0(x01)则有x01,0ax01,01.解上述不等式,得x02.这与假设x00矛盾故方程f(x)0没有负数根
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!