2018高中数学 第1章 解三角形 1.1 余弦定理习题 苏教版必修5.doc

余弦定理（答题时间：40分钟）1. ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则_。2. 在中，则该三角形最大角的余弦值为_。3. 在ABC中，设AD为BC边上的高，且ADBC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_。4. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若（abc）（abc）ab，则角C_。5. 在ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）。当变化时，线段CD长的最大值为_。*6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，ABC的面积为6。（1）求角A的大小；（2）求a的值。*7. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列。（1）若，求边c的值；（2）设，求t的最大值。1. 解：成等比数列，又，。2. 解：先由c2a2b2-2abcosC求出c3，最大边为b，最大角为B，cosB。3. 解：因为BC边上的高AD=BC=a，所以，则，又，所以，其中有tanA=2，又由基本不等式有所以的取值范围。4. 解：所以。 5. 解：设，则在三角形BCD中，由余弦定理可知，在三角形ABC中，由余弦定理可知，可得，所以，令，则，当时等号成立，即CD长的最大值为3。6. 解：（1）SABC=bcsinA=38sinA=6，sinA=，A为锐角，A=。（2）由余弦定理知a=7。7. 解：（1）因为角成等差数列，所以，因为，所以。因为，所以，所以或（舍去）。（2）因为，所以因为，所以，所以当，即时，有最大值。