2019年高考物理 双基突破（二）专题31 电磁感应中的能量问题精练.doc

专题31 电磁感应中的能量问题1如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以v0的初速度向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d2r）。圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为A B C D 【答案】B2（多选）如图所示，水平的平行虚线间距为d60 cm，其间有沿水平方向的匀强磁场。一个阻值为R的正方形金属线圈边长ld，线圈质量m0.1 kg。线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。不计空气阻力，取g10 m/s2，则A线圈下边缘刚进磁场时加速度最小B线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6 JC线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向D线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等【答案】BD【解析】线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，而线圈完全进入磁场后，只受重力作用，一定加速运动，因此线圈进入磁场过程中一定是减速进入的，即线圈所受向上的安培力大于重力，安培力FBIlBl随速度减小而减小，合外力不断减小，故加速度不断减小，A项错；从线圈下边缘刚进入磁场到下边缘即将穿出磁场过程中，线圈减少的重力势能完全转化为电能并以焦耳热的形式释放出来，故线圈进入磁场过程中产生的电热Qmgd0.6 J，B项正确；由楞次定律可知，线圈进入和离开磁场过程中，感应电流方向相反，C项错；由法拉第电磁感应定律，由闭合电路欧姆定律可知，则感应电荷量qt，联立解得q，线圈进入和离开磁场，磁通量的变化量相同，故通过导线横截面的电荷量q相同，D项正确。 A在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针（从上向下看圆环）B磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下C磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变D磁铁落地时的速率一定等于【答案】A6如右图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线框abcd，其边长为l，质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为.虚线框abcd内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下开始时金属线框的ab边与磁场的dc边重合现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的dc边距离为l.在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为Amvmgl BmvmglCmv2mgl Dmv2mgl【答案】D【解析】依题意知，金属线框移动的位移大小为2l，此过程中克服摩擦力做功为2mgl，由能量守恒定律得金属线框中产生的焦耳热为Qmv2mgl，故选项D正确。 7如右图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h.两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好关于上述情景，下列说法中正确的是A两次上升的最大高度比较，有HhB两次上升的最大高度比较，有HhC无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生【答案】D8（多选）两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如右图所示现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A金属棒在最低点的加速度小于gB回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量C当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度【答案】AD【解析】如果不受安培力，杆和弹簧组成了一个弹簧振子，由简谐运动的对称性可知其在最低点的加速度大小为g，但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力作用，金属棒在最低点时的弹性势能一定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故加速度小于g，选项A正确；回路中产生的总热量小于金属棒机械能的减少量，选项B错误；当弹簧弹力与安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，选项C错误；由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，选项D正确。 9（多选）如右图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为.则A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B上滑过程中电流做功发出的热量为mv2mgs（sincos）C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2D上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin【答案】ABD10如右图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为L1，bc边长为L2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且efMN.线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，恒力F沿斜面向上且与斜面平行已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断不正确的是A线框进入磁场前的加速度为B线框刚进入磁场时的速度为C线框进入磁场时有abcda方向的感应电流D线框进入磁场的过程中产生的热量为（Fmgsin）L1【答案】D11做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：（计算结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻R；（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；（3）0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。【答案】（1）6103 （2）4102 V（3）8108 J【解析】（1）由电阻定律得R，代入数据得R6103 。（2）感应电动势E，代入数据得E4102 V。（3）由焦耳定律得Qt，代入数据得Q8108 J。12如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：（1）杆cd下滑的最大加速度和最大速度；（2）上述过程中，杆上产生的热量。【答案】（1）gsin ，方向沿导轨平面向下 ，方向沿导轨平面向下（2）mgxsin （2）杆cd从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得mgxsin Q总mvm2又Q杆Q总，所以Q杆mgxsin 。13如图所示，四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上，间距为h，在、两区间分布着完全相同，方向水平向内的磁场，磁场大小按Bt图变化（图中B0已知）现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，ABCDL，ADBC2h.用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在区的中央t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后剪断细线，当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动（空气阻力不计，g取10 m/s2）（1）求t0的值；（2）求线框AB边到达M2N2时的速率v；（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能为多大？ 【答案】（1）（2）（3）mgh（2）当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动，速度为v，对线框受力分析有B0ILmg，I，因CD棒切割产生的感应电动势EB0Lv，v，线框AB到达M2N2时一直运动到CD边到达M3N3的过程中线框中无感应电流产生，只受到重力作用。线框下落高度为3h，根据动能定理得mg3hmv2mv2，线框AB边到达M2N2时的速率为v。（3）线框由静止开始下落到CD边刚离开M4N4的过程中线框中产生电能为E电，线框下落高度为4.5h，根据能量守恒得重力势能减少量等于线框动能与电能之和为mg4.5hE电mv2，则E电mgh。14如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下。当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q，求：（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；（2）导体棒EF上升的最大高度。【答案】（1）mgsin （2）（2）导体棒EF上升过程MN一直静止，对系统由能的转化和守恒定律有mv02mgh2Q，解得h。15如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为的斜面上，如图乙所示。（1）在斜面上导体棒由静止释放，若下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；（2）导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数所满足的条件（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；（3）现用一个恒力F2mgsin 沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离x时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。【答案】（1）tan （2）vsin （3）mgxsin mv2sin2【解析】（1）线框竖直时，对导体棒EBLv I mgBIL（2）设线框的质量为M，当导体棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则：Mgsin F安Ffmax即：Mgsin mgsin （Mm）gcos 解得tan 。（3）当匀速运动时Fmgsin F安 F安由功能关系可得Fxmgxsin mv22Q联立可得Qmgxsin mv2sin2。