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课时训练14力的合成与分解基础夯实1.物体受共点力F1、F2、F3作用且三个力的合力为零,则这三个力可能选取的数值为()A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N答案B解析三个力合力为零,则其中任意两个力的合力范围中应包含第三个力,只有B项符合要求.2.将物体所受重力按力的效果进行分解,下图中错误的是()答案C解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2,正确;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,正确;C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2,G1方向错误,错误;D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,正确.3.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们之间的夹角为90时,合力为F.当它们间的夹角为120时,合力大小为()A.2FB.22FC.32FD.2F答案B解析当F1、F2夹角为90时,F=2F1,当夹角为120时,F=F1,所以F=22F.4.生活中的物理知识无处不在,观察我们衣服上的拉链,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个三角形的东西在两链之间运动,使很难直接分开的拉链很容易就被拉开了.关于其中的物理原理,以下说法中正确的是()A.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力B.拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力,但合上拉链时减小了合上的力D.以上说法均不正确答案A解析此题结合生活中的实际问题考查力的分解.拉开拉链时,三角形的物体在两链间和拉链一起运动,手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力,如图所示.在角很小的情况下,F1=F2F,即分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开.合上拉链时,手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力,如图所示,根据边角关系,仍有F1=F2F,即增大了合上的力.所以,只有选项A正确.5.如图所示,用拇指、食指捏住圆规的一个针脚,另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置,使OA水平,然后在外端挂上一些不太重的物品,这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力,对这两个作用力方向的判断,下列各图中大致正确的是()答案C解析物品通过绳子对圆规施加的力有两个作用效果,其一对OA杆有水平向左的拉力;二是对OB杆有沿杆斜向下的压力,因此选项C正确.6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为,水和水桶的总重力为G,则下列说法正确的是()A.当=120时,F=GB.不管为何值,F=G2C.当=0时,F=G2D.越大,则F越小答案AC解析由力的合成可知,两分力相等,=120时,F合=F分=G;=0时,F分=12F合=G2,故选项A、C正确,选项B错误.越大,在合力一定时,分力越大,故选项D错误.7.(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角,大小未知,另一个分力F2的大小为3F3,方向未知,则F1的大小可能是()A.3F3B.3F2C.23F3D.3F答案AC解析根据题意,作出矢量三角形,如图所示,因为33FF2,从图上可以看出,F1的大小有两个可能值.由直角三角形OAD可知FOA=F2-(F2)2=32F由直角三角形ABD可知FAB=F22-(F2)2=36F由图的对称性可知FAC=FAB=36F,则分力F1=32F-36F=33F,F1=32F+36F=233F.8.(多选)两个共点力F1和F2的大小不变,它们的合力F跟两分力F1、F2之间的夹角的关系如图所示,则合力F大小的变化范围是()A.两个分力大小分别为1 N、4 NB.两个分力大小分别为3 N、4 NC.合力大小的范围为1 NF7 ND.合力大小的范围为1 NF5 N答案BC解析假设F1F2,当=时,F1-F2=1 N,当=2时,F12+F22=(5 N)2,由此得F1=4 N、F2=3 N,B项正确;其合力范围为1 NF7 N,C项正确.9.(多选)如图所示,物体受到斜向下的推力F作用,向右做匀速直线运动,推力与水平方向间夹角为.下列有关说法中,正确的是()A.F产生向下压的效果,物体对桌面压力大于物体所受重力B.F产生向右拉的效果,向右的水平分力为Fsin C.物体和桌面间的摩擦力大小为Fcos D.物体和桌面间的摩擦力大小为Fsin 答案AC解析F产生向右推物体和向下压物体两个作用效果.由物体的受力情况可知,物体对桌面的压力大于物体的重力,物体和桌面间的摩擦力大小与F向右的水平分力相等,为Fcos .能力提升10.如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小答案A解析因木板均处于静止状态,所以两次所受合力F1均为零,即合力F1不变.设绳与竖直方向成角,由平衡条件得2F2cos =mg,解得F2=mg2cos,可知两绳各剪去一段后,角会变大,所以F2变大.选项A正确.11.(2017全国)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为 N.(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N.()用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;图(a)图(b)()F合的大小为 N,F合与拉力F的夹角的正切值为.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.答案(1)4.0(2)()F1、F2和F合如图所示()3.80.05解析(1)题图(b)中弹簧测力计的精度为0.2 N,则示数为4.0 N;(2)用5 mm长的线段表示1 N的力,F2对应的长度为2.8 cm,F1对应的长度为2.1 cm,根据平行四边形定则作出的图形如答案图所示;测出F合的长度为1.9 cm,则F合的大小为3.8 N,如图F合、F及F构成的三角形,F的长度约0.1 cm,此三角形可近似看作直角三角形,则F合与拉力F的夹角的正切值tan =0.11.9=0.05.12.在图中,灯重G=20 N,AO与天花板间夹角=30,试求AO、BO两绳受到的拉力分别为多大?答案40 N203 N解析在图中,由几何关系得,AO绳的拉力F1=Gsin=20sin30 N=40 N BO绳的拉力F2=Gtan=20tan30 N=203 N.
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