2019-2020学年高一数学12月月考试题 (I).doc

2019-2020学年高一数学12月月考试题 (I) 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分. 参考公式： , , 其中R为球的半径. ，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高. ，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高. 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）.1. 设集合x2,B=x|0x4,则AB= （ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） 3.已知直线和平面，则下列命题中正确的是 ( )A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则4. 如图RtOAB是一个平面图形的直观图，若OB，则这个平面图形的面积是 ( )A1 BC2 D45. 设 （ ）A0 B1 C2 D36. 设，则 ( ) A. B. C. D.7. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于()A. B. C.D.8.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为的（ ）A垂心 B外心 C.内心 D重心9.函数的大致图象是 ( )10. 若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围（ ）A B C. D11. 已知函数f（x）=则函数g（x）=ff（x） -1的零点个数为（）A. 1B. 3C. 4D. 612设函数的定义域为A，若存在非零实数L使得对于任意xA（LA），有x+LA，且，则称为A上的L高调函数，如果定义域为R的函数是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2，且函数为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为（）A0a1 Ba C1a1D2a2第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13. 若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为同族函数，那么函数解析式为 ，值域为 的同族函数共有 个14.九章算术是我国古代内容记为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是说：圆堡壔（圆柱体）的体积（底面的圆周长的平方高），则该问题中圆周率的取值为 15.在三棱锥中，侧棱，两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为 16.下列四个命题正确的有 .（填写所有正确的序号）函数与函数是同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；幂函数（为常数）的图象不经过第四象限；若函数在区间上的图象是连续的，且，则方程在区间上至少有一个实数根.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程）.17.（本小题满分10分）(1)计算:;(2)计算：. 18.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合.（）求； （）若，试确定正实数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱的中点，（）证明：；（）求二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数.（）求，的值； （）判断在R上的单调性，并用单调性的定义加以证明.21. （本小题满分12分）如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，且，P为的中点.（）求证：； （）求异面直线与所成角的正切值.22. （本小题满分12分）已知（）当，时有最小值为2，求的值；（）当，时，有恒成立，求实数的取值范围.（备注：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增）xx上期高一年级数学测试题参考答案一、选择题：ADBCC ADACD CB二、填空题：13.9 14.315.616.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解:（1）-35分（2）.10分18.解:（）依题意得，或，6分（），由于则，由得所以.12分19.证明:（）在中，得：同理：得：面 6分解:（）面取的中点，过点作于点，连接，面面面得：点与点重合且是二面角的平面角设，则，既二面角的大小为12分20.解:(）是定义在R上的奇函数，解得经检验得：,时为奇函数,. 6分（）,，函数在R上单调递增证明：设且则，又，即函数在R上单调递增. 12分21.证明：（）连接PO，因为P为SB的中点，OA=OB，所以2分3分4分（）6分9分在中，10分设 12分22.解：（）设由于单调递增，上是增函数，综上 6分（）当时，恒成立即时恒成立即时恒成立设实数的取值范围是 12分