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xx-2019学年高二数学上学期11月月考试题 一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1已知点P的直角坐标为,以平面直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为 ( )A B C D2若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是 ( ) A 1 B 1 C 1 D 13抛物线的准线方程是 ( )A B C D 4有四个面积相等的游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中奖,若想增加中奖机会,则应选择的游戏盘是 ( )5在同一平面直角坐标系下,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线则曲线C的方程为 ( )A B C D6将参数方程(为参数)化为普通方程为 ( ) x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程,则m的值为 ( )A1 B0.85 C0.7 D0.58已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点,若,则 ( )A9 B10 C11 D129已知双曲线的离心率为3,焦点到渐近线的距离为,则此双曲线的焦距等于 ( )A B C D10双曲线的一个焦点为,椭圆的焦距为4,则 ( )A8 B6 C4 D211已知双曲线的两个顶点分别为,点为双曲线上除,外任意一点,且点与点,连线的斜率分别为、,若,则双曲线的离心率为 ( )A B C D 12如果是抛物线的点,它们的横坐标依次为,是抛物线的焦点,若,则 ( ) A B C D二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13若命题“”是假命题,则实数的取值范围是 14我校选修“体育与健康”课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本,已知在高二年级的学生中抽取了8名,则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_15 在极坐标系中,曲线上任意两点间的距离的最大值为 16给出下列结论:若为真命题,则、均为真命题; 命题“若,则”的逆否命题是“若,则”;若命题,则,;“”是“”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 .三解答题:(本大题共6小题,共70分解答题应写出文字说明,证明过程或步骤。)17.(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2) 求曲线和曲线交点的极坐标().18.(本小题满分12分)(1)已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程(2)求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程19.(本小题满分12分)设命题函数在单调递增;命题方程表示焦点在轴上的椭圆若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围20.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2(1)求抛物线的标准方程;(2)若直线与抛物线相交于两点,求弦长.21.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数). 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)设点为曲线上的任意一点,求的取值范围.22(本小题满分12分)已知椭圆,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)斜率大于零的直线过与椭圆交于E,F两点,若,求直线EF的方程xxxx上学期11月月考数学试题答案一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案ADAAACDCDCBB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 14. 6 15. 3 16. 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)(18)(本小题满分12分)解:()设椭圆方程为,解得,所以椭圆方程为. 6分 ()设双曲线方程为,代入点,解得 即双曲线方程为. 12分 (19)(本小题满分12分)解:命题p:函数在单调递增 命题q:方程表示焦点在轴上的椭圆 6分 “”为真命题,“”为假命题,命题一真一假 8分 当真假时: 当假真时: 11分 综上所述:的取值范围为 12分(20)(本小题满分12分)解:() 抛物线的方程为: 5分 ()直线过抛物线的焦点,设,联立,消得, 9分 或 12分(21)(本小题满分12分)(22)(本小题满分12分)解:()由题意,解得,所以椭圆方程是: 4分 ()设直线:联立,消得,设,则, 6分 ,即 9分由得 由得 11分 解得或(舍)直线的方程为:,即 12分
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