2019届高三数学上学期第一次月考试题文 (IV).doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题文 (IV)本试卷满分150分，考试时间为120分钟。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分， 共60分。）1.设集合 ，则 A. B. C. D.2.命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()A.x0(0,+),ln x0x0-1 B.x0(0,+),ln x0=x0-1C.x(0,+),ln xx-1 D.x(0,+),ln x=x-13.函数的零点所在的大致区间是()A.(0, 1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)4.已知向量，且，则（ ）A.8 B.6 C.6 D.85.下列函数中，在区间 上为减函数的是（）A. B. C. D. 6.已知函数f(x)=Asin(x+)的部分图象,如图所示,则函数y=f(x)对应的解析式为()A.y=2sin B.y=2sinC.y=2cos D.y=2cos7.函数的图象大致为（ ）8.将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A B C D9.若 ，则 A. B. C. 1 D. 10.若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是1,+),命题q:函数的单调递增区间是1,+),则()A.pq是真命题 B.pq是假命题C.是真命题D. 是真命题11.已知函数的定义域为,当时,；当 时,；当 时， .则A. 2 B. 1 C. 0 D. 212.已知函数.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是_.15.已知为偶函数，当 时，则曲线在点处的切线方程式_16.设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和，则数列的通项公式为 三 解答题、(本大题共6小题满分70分)17.(10分)已知函数f(x)=sin2x+sin xsin (0)的最小正周期为 (1)写出函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.18. (12分)在ABC中，.（1）求 的大小（2）求 的最大值.19 (12分).是公差为3的等差数列,数列满足,.（1）求的通项公式；（2）求的前n项和.20 (12分).设数列的前项和为，满足，（1）求的值；（2）求数列的通项公式,并求数列的前n项和21. (12分)设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；22. (12分)设函数，（I）求的单调区间和极值；（II）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B13. 14. 15. 16. 17.解:(1)f(x)=sin 2x=sin 2x-cos 2x+=sin.因为T=,所以(0).所以=2,即f(x)=sin.于是由2k-4x-2k+(kZ),解得x(kZ).所以f(x)的单调递增区间为(kZ).(2)因为x,所以4x-,所以sin,所以f(x).故f(x)在区间上的取值范围是.18（1）；（2）. 19.（I）（II）20.（1）；（2）由，得，是以1为首项，3为公比的等比数列， ， 21.（1）;（2） （II）当时，所以令，得，解得或与在区间上的情况如下：所以，当且时，存在，使得22.（1）由，（）得.由解得.与在区间上的情况如下： 所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；在处取得极小值.（2）由（）知，在区间上的最小值为.因为存在零点，所以，从而.当时，在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点.当时，在区间上单调递减，且， 所以在区间上仅有一个零点.综上可知，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.