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第2课时添括号法则知识要点基础练知识点1添括号法则1.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为(B)A.a2+(-2a+b+c)B.a2+(-2a-b-c)C.a2+(-2a)+b+cD.a2-(-2a-b-c)2.将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是(B)A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)3.在下列各式的括号内填上适当的项.(1)x3-3x2y+3xy2-y3=x3+(-3x2y+3xy2-y3);(2)2-x2+2xy-y2=2-(x2-2xy+y2).知识点2添括号法则在乘法公式中的应用4.为了应用平方差公式计算(m-n+1)(m-n-1),下列变形正确的是(A)A.(m-n)+1(m-n)-1B.m-(n-1)m-(n+1)C.(m-n)-12D.m-(n-1)25.在(x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算中,第一步正确的是(C)A.(x+b)2-(y-a)2B.(x2-y2)(a2-b2)C.(x+a)2-(y-b)2D.(x-b)2-(y+a)26.计算:先化简,再求值:x2-2x+1-2(x-1)2+x2,其中x=-2.解:x2-2x+1-2(x-1)2+x2=(x-1)2-2(x-1)2+x2=-(x-1)2+x2=2x-1,将x=-2代入,得原式=-5.综合能力提升练7.下列添加括号正确的式子是(D)A.7x3-2x2-8x+6=7x3-(2x2-8x+6)B.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)C.5a2-6ab-2a-3b=-(5a2+6ab-2a)-3bD.a-2b+7c=a-(2b-7c)8.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(A)A.-16B.-8C.8D.169.计算:(1)(3x-2y-1)2;解:原式=(3x-2y)-12=(3x-2y)2-2(3x-2y)+1=9x2-12xy+4y2-6x+4y+1.(2)(a+2b-c)(a-2b-c);解:原式=(a-c)+2b(a-c)-2b=(a-c)2-(2b)2=a2-2ac+c2-4b2.(3)(a+2b-c)(a-2b-c)-(a-b-c)2.解:原式=(a-c)+2b(a-c)-2b-(a-c)-b2=(a-c)2-4b2-(a-c)2-2b(a-c)+b2=(a-c)2-4b2-(a-c)2+2b(a-c)-b2=-5b2+2ab-2bc.10.已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.解:a2+b2=5,1-b=-2,-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.拓展探究突破练11.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值;(2)求(x-1)(y-1)的值.解:(1)(x+2)(y+2)=xy+2(x+y)+4=12,将x+y=3代入,得xy=2.(2)(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=2-3+1=0.
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