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课时训练(十八)三角形(限时:20分钟)|夯实基础|1.xx平谷期末 用直角三角板作ABC的高,下列作法正确的是()图K18-12.xx福建B卷 下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2 B.1,2,4C.2,3,4 D.2,3,53.如图K18-2,在等边三角形ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则DEC的度数为()图K18-2A.30 B.60 C.120 D.1504.如图K18-3,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,若DE=1,则BC=()图K18-3A.3 B.2 C.3 D.3+25.如图K18-4,已知在ABC中,B=50,若沿图中虚线剪去B,则1+2等于()图K18-4A.130 B.230 C.270 D.3106.如果ABC的两边长分别为3和5,那么连接ABC三边中点D,E,F所得的DEF的周长可能是()A.3 B.4 C.5 D.67.三角形的两边长分别为2和4,第三边的长为一元二次方程x2-7x+10=0的一根,则这个三角形的周长为()A.6 B.8 C.8或11 D.118.如图K18-5,在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,DC=3,则点D到AB的距离是.图K18-59.如图K18-6,点D在ABC的边BC的延长线上,CE平分ACD,A=80,B=40,则ACE的度数是.图K18-610.若一个三角形的三边长分别为2,3,x,则x的值可以为.(只需填一个整数)11.如图K18-7,在ABC中,ACB=52,点D,E分别是AB,AC的中点.若点F在线段DE上,且AFC=90,则FAE的度数为.图K18-712.xx门头沟期末 如图K18-8,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60,ABE=25,求DAC的度数.图K18-813.xx朝阳一模 如图K18-9,BD是ABC的角平分线,DEBC交AB于点E.图K18-9(1)求证:BE=DE;(2)若AB=BC=10,求DE的长.14.xx东城二模 如图K18-10,在RtABC中,C=90.以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若CD=4,AB=15,求ABD的面积.图K18-10|拓展提升|15.用两种方法证明“三角形的外角和等于360”.如图K18-11,BAE,CBF,ACD是ABC的三个外角.图K18-11求证:BAE+CBF+ACD=360.证法1:,BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540,BAE+CBF+ACD=540-(1+2+3).,BAE+CBF+ACD=540-180=360.请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.参考答案1.D2.C3.C4.C5.B解析 如图,BDE+BED=180-B=180-50=130,1+2=360-(BDE+BED)=360-130=230.6.D7.D8.39.6010.2(答案不唯一)解析 根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,则得出x的取值范围为1x5.11.6412.解:BE平分ABC,ABC=2ABE=225=50.AD是BC边上的高,BAD=90-ABC=90-50=40.DAC=BAC-BAD=60-40=20.13.解:(1)证明:BD是ABC的角平分线,EBD=CBD.DEBC,EDB=CBD.EDB=EBD.BE=DE.(2)AB=BC,BD是ABC的角平分线,AD=DC.DEBC,AEEB=ADDC=1.BE=12AB=5.DE=5.14.解:由题意得AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E.又C=90,DE=CD.ABD的面积=12ABDE=12154=30.15.解: BAE+1=CBF+2=ACD+3=1801+2+3=180证法2:过点A作射线AP,使APBD.APBD,CBF=PAB,ACD=EAP.BAE+PAB+EAP=360,BAE+CBF+ACD=360.
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