福建省福州市2019年中考数学复习 第七章 图形的变化 第五节 解直角三角形及其应用同步训练.doc

第五节解直角三角形及其应用姓名：_班级：_限时：_分钟1(xx天津)cos30的值等于()A. B. C1 D.2(xx云南省卷)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为()A3 B. C. D. 3(xx河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为()A北偏东30 B北偏东80C北偏西30 D北偏东504.(xx泉州质检)如图，在33的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sinBAC的值是() A. B. C. D.5(xx厦门质检)如图，在RtACB中，C90，A37，AC4，则BC的长约为()(sin370.60，cos370.80，tan370.75)A2.4 B3.0 C3.2 D5.06(xx长春)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上)，为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为()A800 sin 米 B800 tan 米C.米 D.米7(xx贵阳)如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为()A. B1 C. D.8.(xx厦门质检)据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度PQ(如图)：(1)测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶点B及M在一条直线上；(2)将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶点D及N在一条直线上；(3)设竹竿与AM，CN的长分别为l，a1，a2，可得公式：PQl.则上述公式中，d表示的是()AQA的长 BAC的长CMN的长 DQC的长9(xx滨州)在ABC中，C90，若tanA，则sinB_10(xx三明质检)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度约为_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)11(xx黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60、45，如果无人机距地面高度CD为100米，点A、D、B在同一 水平直线上，则A、B两点间的距离是_米(结果保留根号) 12(xx宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C处测得A，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_米(结果保留根号)13(xx襄阳)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举行，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)14(xx安徽)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED)在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan 39.30.82，tan 84.310.02)15(xx江西)图是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关图是其俯视简化示意图，已知轨道AB120 cm，两扇活页门的宽OCOB60 cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变(所有结果保留小数点后一位)(1)若OBC50，求AC的长；(2)当点C从点A向右运动60 cm时，求点O在此过程中运动的路径长(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19，取3.14)16(xx山西)祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量测量结果如下表(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离(参考数据：sin380.6，cos380.8，tan380.8，sin280.5，cos280.9，tan280.5)；(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)参考答案1B2.A3.A4.B5.B6.D7.B8.B9.10.28011.100(1)12.1 2001 20013答：建筑物P到赛道AB的距离为100米14解： 过点F作FGAB于点G，AGABGBABFDAB1.8.由题意知，ABE和FDE均为等腰直角三角形，ABBE，DEFD1.8米，FGDBDEBE1.8AB.在RtAFG中，tanAFGtan 39.3，即0.82，解得AB18米答：旗杆AB的高度约为18米15解：(1)如解图，过点O作ODAB，垂足为D. BDOBcos50600.6438.4 cm，ACAB2BD12076.843.2 cm；(2)BO的长始终不变，O在以B点为圆心，半径为60 cm的弧上运动，如解图，此时OBC为等边三角形，圆心角为60.路径长62.8 cm.点O在此过程中的运动的路径长约62.8 cm.第15题解图第15题解图16.第16题解图解：(1)如解图，过点C作CDAB于点D.设CDx米，在RtADC中，ADC90，A38.tan38，ADx.在RtBDC中，BDC90，B28.tan28，BD2x.ADBDAB234，x2x234.解得x72.答：斜拉索顶端点C到AB的距离约为72米；(2)(答案不唯一)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等