高三数学（文）5月训练试卷【与】高三数学（理）5月训练试卷

高三数学（文）5 月训练试卷【与】高三数学（理）5 月训练试卷高三数学（文）5 月训练试卷高中毕业生五月训练题文科数学武汉市教育科学研究院命制 2019.5.9本试题卷共 5 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时120 分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= ，B= ， 则A.AB= B. AB=R C. AB = D. A B = 2.已知 F1( -3,0) ,F2(3,0)，若点 P( )满足 ,则 P 点的轨迹为 A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.一条射线3. 已知复数 ,则 A. B. C. D. 4.已知 a =0.24，b =0.32 ,c =0.43，则A.bb0)的焦距为 4，其与抛物线 E: ： 交于 A,B 两点，0 为坐标原点，若OAB 为正三角形，则 C 的离心率为A. B. C. D. 11. 已知点 A(2,1)，动点 B(x，y)的坐标满足不等式组 ,设 为向量 成在向量 方向上的投影，则 的取值范围为A. B. C. D. 12. 设函数 ，则 的 取值范围为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 等差数列 中，a1 = 1 ,a9 =21，则 a3 与 a7 等差中项的值为 .14.已知向量 a = (1，2) ,b = (2,1) ,c = (l,n)，若(2a-3b)丄c，则 n = . 15.函数 图像的对称中心为 .16. 已知四面体 ABCD 中，AB=AD=BC=DC=BD=5，AC=8，则四面体ABCD 的体积为 .三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17?21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共 60 分。17.(本小题满分 I2 分）如图，在ABC 中，点 D 在边 AB 上，CDBC，AD=3,AC=7 ， .(1)求 BC 的长； (2)求ABC 的面积.18.(本小题满分 12 分）如图 1，直角梯形 ABCD 中，AB/CD，AB 丄 AD，AB=2AD=2DC= ;如图 2,将图 1 中 ADAC 沿 AC 折起，使得点 D 在面 ABC 上的正投影 G在ABC 内部，点 E 为 AB 的中点，连接 DB，DE，三棱锥 D -ABC 的体积为 对于图 2 的几何体：(1)求证:DE 丄 AC;(2)求点 B 到平面 ACD 的距离.19.(本小题满分 12 分）如图，椭圆 C： (ab0)的焦距等于其长半轴长，M，N 为椭圆C 的上、下顶点，且 .(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)过点 P(0，1)作直线 交椭圆 C 于异于 M，N 的 A，B 两点，直线AM，BN 交于点 T, 求证:点 T 的纵坐标为定值 3.20.(本小题满分 12 分）某市房管局为了了解该市市民 2018 年 1 月至 2019 年 1 月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中 200 名购房者，并对其购房面积 m(单位:平方米，60m130 进行了一 次调查统计，制成了如图1 所示的频率分布直方图，接着调查了该市 2018 年 1 月至 2019 年1 月期间当月在售二手房均价 y(单位:万元/平方米），制成了如图2 所示的散点图（图中月份代码 1 -13 分别对应 2018 年 1 月至 2019年 1 月）(1)试估计该市市民的平均购房面积 。(2) 现采用分层抽样的方法从购房面积位于110，130的 40 位市民中随机取 4 人， 再从这 4 人中随机抽取 2 人，求这 2 人的购房面积恰好有一人在120，130的概率。 (3)根据散点图选择 和 两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为 和 ，并得到一些统计量的值，如下表所示：请利用相关指数 R2 判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测 2019 年 6 月份的二手房购房均价(精确到 0.001).21.(本小题满分 12 分）已知函数 .(1)若直线 为 的切线，求 的值.(2)若 恒成立，求 b 的取值范围.(二）选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4 -4:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分）在直角坐标系 中，曲线 C1 的参数方程为 为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 .(1)求 C2 的直角坐标方程；(2)已知 P（1，3)，C1 与 C2 的交点为求 的值.23.选修 4 - 5 :不等式选讲(本小题满分 10 分）设函数 .(1)当 a =4 时，求不等式 的解集；(2)若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.高三数学（理）5 月训练试卷高中毕业生五月训练题理科数学武汉市教育科学研究院命制 2019.5.9本试题卷共 5 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时120 分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= ，B= ， A. B. C. D. 2.已知 F1( -3,0) ,F2(3,0)，若点 P( )满足 ,则 P 点的轨迹为 A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.一条射线3.在复平面内，给出以下说法：实轴上的点表示的数均为实数；虚轴上的点表示的数均为纯虚数；共轭复数的实部相等，虚部互为相反数.其中说法正确的个数为A.O B. 1 C. 2 D.34.已知 a =0.24，b =0.32 ,c =0.43，则A.bb0)的焦距等于其长半轴长，M，N 为椭圆C 的上、下顶点，且 .(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)过点 P(0，1)作直线 交椭圆 C 于异于 M，N 的 A，B 两点，直线AM，BN 交于点 T, 求证:点 T 的纵坐标为定值 3.20.(本小题满分 12 分）某市房管局为了了解该市市民 2018 年 1 月至 2019 年 1 月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中 200 名购房者，并对其购房面积 m(单位:平方米，60m130 进行了一 次调查统计，制成了如图1 所示的频率分布直方图，接着调查了该市 2018 年 1 月至 2019 年1 月期间当月在售二手房均价 y(单位:万元/平方米），制成了如图2 所示的散点图（图中月份代码 1 -13 分别对应 2018 年 1 月至 2019年 1 月）(1)试估计该市市民的平均购房面积(2)从该市 2018 年 1 月至 2019 年 1 月期间所有购买二手房的市民中任取 3 人，用频率估计概率，记这 3 人购房面积不低于 100 平方米的人数为 X，求 X 的分布列与数学期望；(3)根据散点图选择 和 两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为 和 ，并得到一些统计量的值，如下表所示：请利用相关指数纪判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测 2019 年 6 月份的二手房购房均价(精确到 0.001).21.(本小题满分 12 分）(1)求证: 时， 恒成立；(2)当 时， ,证明不等式 恒成立.(二）选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4 -4:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分）在直角坐标系 中，曲线 C1 的参数方程为 为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 .(1)求 C2 的直角坐标方程；(2)已知 P（1，3)，C1 与 C2 的交点为求 的值.23.选修 4 - 5 :不等式选讲(本小题满分 10 分）设函数 .(1)当 a =4 时，求不等式 的解集；(2)若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.