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第21章 二次根式考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若x1，则|(x-1)2+(2-x)2|等于（ ）A.1B.3-2xC.2x-3D.-22.计算：28的结果是（ ）A.2B.4C.8D.163.下列计算正确的是（ ）A.(1-2)2=1-2B.23-3=1C.25=5D.-62+2=-524.下列结论中，对于实数a、b，成立的个数有（ ）ab=ab；ba=ba；a2=a；a4=a2A.0个B.1个C.2个D.3个5.若二次根式x-1有意义，那么x的取值范围是（ ）A.x1C.x1D.x16.计算(-3)2的结果为（ ）A.3B.-3C.3D.97.下列式子中正确的是（ ）A.5+2=7B.a2-b2=a-bC.6+82=3+4=3+2D.ax-bx=(a-b)x8.最简二次根式3m+n与324m-2可以合并，则m-n=( )A.2B.1C.-1D.39.小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ）A.16a4=4a2B.5a10a=52aC.3a-2a=aD.32+22=5210.若a=1+2，b=1-2，则代数式a2+b2-3ab的值为（ ）A.3B.3C.5D.9二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.二次根式除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号来进行，这叫做_12.一个直角三角形的一条直角边长为2，面积也为2，则该直角三角形的斜边长为_13.若两个最简二次根式x2+3x与x+15可以合并，则代数式2x2+4x-16=_14.使代数式3-2x有意义的x的取值范围是_15.计算：(12+58)2=_16.若x-232-18=2，则x=_17.计算：8-36+222=_；计算：327-412+8=_18.已知3-x+x-3+1=y，则x+y的算术平方根是_19.若p=4+7-4-7，q=4+7+4-7，则pq+qp=_20.已知15+x2-19-x2=2，则19-x2+215+x2=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.化简：(1)(-3.14)2；(2)(3x-1)2(x13)；(3)a2+6a+9(a-3)；(4)(3-10)2+(10-4)222.当a=3-1时，求a2-2a+1-1+4a+4a2的值23.已知直角三角形的面积为175cm2，其中一直角边长14cm，求另一条直角边的长24.(1)计算：(3-1)2-(2-3)(2+3)；24.(2)已知y=4x-1+1-4x+9，求36x+y的值25.计算(1)72-412-1798+118；(2)(7+43)(7-43)-(35-1)2；(3)若最简二次根式a+12a+5与4a+3b是同类二次根式，求a、b的值26.点P(x,y)是平面直角坐标系中的一点，点A(1,0)为x轴上的一点(1)用二次根式表示点P与点A的距离；(2)当x=4，y=11时，连结OP、PA，求PA+PO；(3)若点P位于第二象限，且满足函数表达式y=x+1，求x2+y2的值答案1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.A9.C10.A11.分母有理化12.613.1414.x3215.26+2016.12217.0318.219.87720.1321.解：(1)原式=|-3.14|=-3.14；(2)x13，3x-10，则原式=|3x-1|=1-3x；(3)a-3，a+30，则原式=(a+3)2=|a+3|=a+3；(4)原式=|3-10|+|10-4|=10-3+4-10=122.解：a=3-1，a-10，a2-2a+1-4a2+4a+1=(a-1)2-(2a+1)2=(1-a)-(2a+1)=-3a，当a=3-1时；原式=-3(3-1)=3-3323.另一条直角边的长52cm24.解：(1)原式=3-23+1-(2-3)=4-23+1=5-23；(2)根据题意得4x-10且1-4x0，解得x=14所以y=9，所以原式=3614+9=18=3225.解：(1)原式=62-22-2+324=1524；(2)原式=49-48-(45-65+1)=1-46+65=-45+65；(3)根据题意得a+1=22a+5=4a+3b，解得a=1b=126.解：(1)点P与点A的距离：(x-1)2+y2；(2)x=4，y=11，P(x,y)，A(1,0)，P(4,11)，PA=(4-1)2+(11)2=25，PO=42+(11)2=33，则PA+PO=25+33；(3)点P位于第二象限，x0，又y=x+1，x2+y2=|x|+|y|=-x+y=-x+x+1=1即x2+y2的值是1
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