2019版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何初步 专题探究课4 高考中立体几何问题的热点题型课件 北师大版.ppt

专题探究课四高考中立体几何问题的热点题型 01 02 03 热点三 热点一 热点二 例1训练1 空间点 线 面的位置关系及空间角的计算 教材VS高考 立体几何中的探索性问题 立体几何中的折叠问题 例2训练2 例3训练3 01 高考导航 高考导航 热点一空间点 线 面的位置关系及空间角的计算 教材VS高考 教材探源本题源于教材选修2 1P109例4 在例4的基础上进行了改造 删去了例4的第 2 问 引入线面角的求解 满分解答 1 证明取PA的中点F 连接EF BF 因为E是PD的中点 所以EF AD 又BF 平面PAB CE 平面PAB 故CE 平面PAB 4分 得分点3 2 解由已知得BA AD 以A为坐标原点 即 x 1 2 y2 z2 0 设m x0 y0 z0 是平面ABM的法向量 利用向量求空间角的步骤第一步 建立空间直角坐标系 第二步 确定点的坐标 第三步 求向量 直线的方向向量 平面的法向量 坐标 第四步 计算向量的夹角 或函数值 第五步 将向量夹角转化为所求的空间角 第六步 反思回顾 查看关键点 易错点和答题规范 热点二立体几何中的探索性问题 热点二立体几何中的探索性问题 1 证明在梯形ABCD中 AB CD AD DC CB 1 BCD 120 AB 2 在 DCB中 由余弦定理得BD2 DC2 BC2 2DC BCcos BCD 3 AB2 AD2 BD2 BD AD 平面BFED 平面ABCD 平面BFED 平面ABCD BD AD 平面ABCD AD 平面BFED 2 解存在 理由如下 假设存在满足题意的点P AD 平面BFED AD DE 以D为原点 DA DB DE所在直线分别为x轴 y轴 z轴建立如图所示的空间直角坐标系 取平面ADE的一个法向量为n 0 1 0 设平面PAB的法向量为m x y z 热点三立体几何中的折叠问题 1 证明在题图 1 中 连接CE 因为AB BC 1 所以四边形ABCE为正方形 四边形BCDE为平行四边形 所以BE AC 在题图 2 中 BE OA1 BE OC 又OA1 OC O OA1 OC 平面A1OC 从而BE 平面A1OC 又CD BE 所以CD 平面A1OC 2 解由 1 知BE OA1 BE OC 所以 A1OC为二面角A1 BE C的平面角 又平面A1BE 平面BCDE 如图 以O为原点 OB OC OA1所在直线分别为x轴 y轴 z轴建立空间直角坐标系 设平面A1BC的法向量为n x y z 直线BD与平面A1BC所成的角为