2019春西师大版数学六下3.2《正比例和反比例 》word教案1.doc

2019春西师大版数学六下3.2正比例和反比例 word教案1【教学内容】教科书第98页例2，课堂活动第2题，练习二十第9，1316题及思考题。【教学目标】1.使同学们进一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的问题分析解答方法，加深对相关知识的理解。2.能运用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。【教学重点】掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知识解决问题的方法。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入教师：昨天我们复习了比和比例的一些基础知识，今天我们就运用比和比例的知识来解决实际生活中的问题。板书课题：比的应用二、教学例21.情景创设教师：同学们，以前喂养牲畜都是单一地用玉米或大麦等粮食，现在人们发现把几种粮食进行科学的搭配，既含有丰富的蛋白质等营养，又能满足动物各阶段生长的需求。请看这样一种混合饲料，它的成分是玉米、大麦、豆粕，配制的比例是1343，现在要配制800 kg这种饲料，需要玉米、大麦、豆粕各多少千克？2.观察你发现了哪些数学信息？学生尝试独立解决。3.反馈交流（交流多种解决问题的思路）学生1：先求出三种原料的总份数：134320，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。玉米：80013/20520（kg）大麦：8004/20160（kg）豆粕：8003/20120（kg）学生2：先求出三种原料的总份数：134320，再求出1份原料有多重：8002040（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。玉米：4013520（kg）大麦：404160（kg）豆粕：403120（kg）4.归纳“按比例分配”解决问题的方法按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求。5.练一练完成练习二十的第14题。引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配）点评：按比例分配是比和比例知识的典型应用，复习多样化的解决思路，既有利于理解掌握所学的比和比例的知识，也有利于巩固分数问题的解决方法，同时也促进了学生思考能力的发展。三、课堂活动完成第99页课堂活动第2题。1出示第2题中的路线图让学生观察后提问：(1)这幅平面图的比例尺是多少？(比例尺是1600 000)(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明(引导学生从多角度理解比例尺的意义：可以表示图上距离与实际距离的比为1600 000，也可以表示实际距离是图上距离的600 000倍，还可以表示图上距离是实际距离的1600 000，如果图上距离是1 cm，实际距离就是6 km。)(3)比例尺还可以怎样表示?(还可以在线段上标出1 cm的长度所代表的实际距离）2学生独立解决，再反馈交流第（1）题，量出图上距离后，求实际距离时，引导学生交流两种思路：图上距离比例尺(1600 000)实际距离，图上距离6 km实际距离。第（2）题，引导学生先求行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意途中停车时间是5个2分），最后再把两个时间加起来。3引导学生说说运用比例尺知识来解决问题要注意什么点评：本活动是用比例尺的知识解决问题，学生在本活动中既动手进行测量，又综合应用比例尺、行程方面的知识解决问题。这样设计不但具有活动性，也有利于加深学生对有关知识的理解和解决问题能力的发展。四、综合运用1.独立完成练习二十的第9,13题第9题：第（1）小题引导学生分析比较不同的思路：学生1：要计算学校的占地面积，必须先测量出平面图的长和宽，并根据比例尺算出实际的长度再计算面积。第（2）题让学生提出数学问题，可以从对校园内其他物体的长度、面积比较中提出数学问题，也可以让学生对提出的问题进行解决。学生2：教学区占地多少平方米？学生3：生活区比教学区少多少平方米？第13题让学生独立完成。2.完成练习二十的第15题本题综合性强，先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按32分配，求出峰时和谷时的用电量，接着根据各时段对应的单价求出总价，然后把80千瓦时按0.44元/千瓦时求出总价，最后比较两种计价方式得出的总电费，算出1月份节约的钱。3.完成练习二十的第16题本题是选学内容，有一定的思考难度和迷惑性，要引导学生把40人，18 m2，20天联系起来思考可以求出工作总量，把600 m2看成工作效率（即40人一天贴的面积），这个问题就比较简单了。反馈交流时可引导学生关注多种解题策略。学生1：用方程解，设实际需要x天，列出的方程是600x184020。学生2：用算术方法解，184020600。4.完成练习二十的思考题引导学生抓住关键：把这些玩具分成价格相等的4份，那么总份数是多少呢？根据三种玩具单价的比，可以把小汽车、机器人、军舰的单价分别看成2，3,5，从而找到总份数。其次把份数对应填在图中的玩具边；最后让学生通过对图的观察，分一分，算一算找到具体分的办法。点评：综合应用所学的知识来解决问题，教师不要讲得太多，要引导学生抓住关键，重在掌握方法，本环节就是围绕这个特点来设计的。五、全课总结教师：说一说，通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？全课总评：比和比例的知识在解决实际问题中的应用较多，选择重要知识点，扫清学生学习的主要疑惑，抓住关键处，帮助学生掌握解题方法，既有利于学生对总复习保持较高的参与热情，达到理解掌握数学知识的目的，也有利于提高学生综合应用所学的知识来解决问题的能力。附送：2019春西师大版数学六下3.2正比例和反比例 word教案2【教学内容】教科书第97页例1，课堂活动第1题，练习二十第10，11，12题。【教学目标】1使同学们系统地掌握比和比例（正、反比例）等基础知识，提高同学们解比例的计算能力。2让同学们经历对比和比例知识的整理与复习过程，把握有关知识的联系，提高学生自主整理知识的能力。3能用比和比例的知识解决现实生活中简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养同学们的应用意识和实践能力。【教学重点】系统地掌握比和比例（正、反比例）等基础知识。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：软尺。【教学过程】一、整理知识教师：今天我们开始复习正比例和反比例相关的知识。板书课题：正比例和反比例。教师：你知道哪些有关正比例和反比例的知识？（问题也可换成：你知道哪些有关比和比例的知识？）结合学生的汇报情况，引导学生把知识加以整理。1.教师出示讨论提纲(1)什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？(2)什么是比例？比例的基本性质是什么？怎样解比例？(3)依照下面的例子，举出生活中成正比例和反比例的实例，并交流。教师：为了方便同学讨论，教师给大家拟出了一个讨论提纲。同学们可以自己看书，也可以相互讨论，还可以闭眼在脑子里回忆一下，看看这几个问题你能不能自行解决。（学生采用自己喜欢的方式进行复习）2.全班交流通过复习，现在我们一起交流交流这3个问题。学生1：比表示两个数相除的关系，例如，23写成比是23，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，化简比就是根据比的基本性质来化成最简整数比的，例如2030（2010）（3010）23。学生2：比例表示两个比相等的式子，例如23和46可以组成一个比例；比例的基本性质是指在一个比例里，两外项之积等于两内项之积，例如从2346中可以得出2634。学生举出生活中成正比例和反比例的实例。例如：少年先锋报订购的单价一定，总价与份数成正比例。想一想：单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?3.思考正比例与反比例有什么区别？教师让学生回答，再归纳并板书：正比例、反比例相同点：1.都有两种相关联的量。2.一种量随着另一种量变化。不同点：1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（同扩同缩）2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（一扩一缩）3.相对应的两个数的积是一定的。引导学生小结：判断两种量是否成正比例还是反比例，除了看它们是不是两种相关联的量以外，还要看它们的商或者积是不是一定的，如果它们的商一定，那它们的关系就成正比例关系，如果它们的积一定，那它们的关系就成反比例关系。点评：比和比例相关的知识较多，整理时抓住重要的知识点：比、比例、正反比例的意义、比的基本性质、比例的基本性质来复习，能起到以点带面，事半功倍的复习效果。二、教学例11.情景引入河南省的省会郑州市到山东省的菏泽市的国道（公路）线长是219 km，每天都有很多班次的公共汽车在这两个城市间进行旅客运输，其中有一辆大巴车上午9时从郑州出发开往菏泽市，行驶的路程与时间如下表：时间（时）1234路程（km）501001502002.解决问题教师：从表中你发现了什么？学生：行驶的时间与路程是成正比例的量。教师：这里有两个问题，你们能解决吗？学生自己看教科书例1的两个问题，并独立解决。学生交流，重点说出思考方法和过程。学生：汽车1时行驶了50 km，我从横轴1时处垂直对应上去，再从纵轴50 km横着向右对应过来，在它们的交叉点处点上一点，同样，在2时与100 km，3时与150 km,4时与200 km的交叉处各点上一点，再把这些点顺次连接起来是：（略）学生：还应把0到1时与50 km的交叉点连起来，因为表示汽车还没开动时，它的路程是0 km。教师：我赞同这位同学的意见。其余同学对这一问题还有问题吗？学生：我根据图像，估计汽车到达菏泽市的时间大约是下午1时23分。我是这样估计的教师：从这个图像中你还能发现什么信息吗？点评：本环节的设计，一是注意让学生通过自主探索、合作交流，充分发挥了学生的主动性。二是结合例题上的题材，让学生用正比例的知识解决问题，让学生感受正比例知识的价值，发展学生解决问题的能力。三是突出学生看图像的方法，为今后的学习打好基础。三、课堂活动第98页第1题，请同学们拿出软尺，按要求完成量、记、算、想。（1）量出头长和身高，记录在本子上，算出头长和身高的比的比值，观察前后四个同学的数据，想一想，你有什么发现？（身高大约是头长的几倍？）（2）教师介绍一庹(tu)的长是指两手平举两指尖的距离，量出一庹的长，记录在本子上，算出一庹的长和身高的比的比值，观察前后四个同学的数据，想一想，你有什么发现？（身高大约是一庹长的几倍？）（3）想一想，身高与头长是不是成正比例？身高与一庹的长是不是成正比例呢？四、巩固练习1.填空(1)58=()()=()()=()48(2)如果x25=y34，那么xy（）（）(3)化简比，并求出比值。4872（）（）（）23815（）（）（）小结：解决这些问题，用到了哪些比和比例的知识。结合学生的反馈引导复习。比与除法、分数之间的关系：各部分的联系区别（表示的意义不同）：1.比前项比号后项比值两个数的关系2.除法被除数除号除数商一种运算3.分数分子分数线分母分数值一个数复习比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。化简比与求比值有什么区别？化简比根据比的基本性质来化简表示一个比；求比值根据比与除法的关系：前项后项表示一个数。2.解比例x8=124. 5100.8x 13x=1494教师：解比例要注意什么？3.判断下面的说法是否正确（1）人的身高与体重不成比例。（2）在一定时间里，速度和所走的路程成反比例。（3）自然数a与它的倒数是成正比例的量。教师：判断两个量是否成比例，成什么比例，需要注意什么？4.解决问题完成练习二十第10，11，12题。五、全课总结教师：说一说，通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？全课总评：本节课的教学设计有三个特点，一是引导学生自主整理比和比例相关的知识。二是知识点较多，选择基础的、重要的内容展开复习，这样以点带面，有利于形成网状的知识结构。三是运用丰富多样的学习和呈现方式，有自主整理、小组合作，有括弧、图像、表格既有利于学生对知识的理解和掌握，又能激发学生的参与学习的积极性。