2019年高考数学二轮复习 专题七 解析几何 7.2 直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件 文.ppt

7 2直线 圆 圆锥曲线小综合题专项练 2 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 1 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x y的方程组 消去y 或x 得一元方程 此方程根的个数即为交点个数 方程组的解即为交点坐标 2 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象 根据图象判断公共点个数 一 选择题 共12小题 满分60分 1 2018全国 文8 直线x y 2 0分别与x轴 y轴交于A B两点 点P在圆 x 2 2 y2 2上 则 ABP面积的取值范围是 A B 3 已知椭圆E的中心在坐标原点 离心率为 E的右焦点与抛物线C y2 8x的焦点重合 A B是C的准线与E的两个交点 则 AB A 3B 6C 9D 12 B A A 5B 6C 7D 8 D C A 答案 解析 9 已知直线y k x 2 k 0 与抛物线C y2 8x相交于A B两点 F为C的焦点 若 FA 2 FB 则点A到抛物线的准线的距离为 A 6B 5C 4D 3 A 解析抛物线C y2 8x的准线为l x 2 直线y k x 2 恒过定点P 2 0 如图 过A B分别作AM l于M BN l于N 由 FA 2 FB 则 AM 2 BN 点B为AP的中点 连接OB 则 OB AF OB BF 点B的横坐标为1 BN 3 AM 6 故选A C B A 二 填空题 共4小题 满分20分 13 2018北京 文10 已知直线l过点 1 0 且垂直于x轴 若l被抛物线y2 4ax截得的线段长为4 则抛物线的焦点坐标为 14 2018全国 文15 直线y x 1与圆x2 y2 2y 3 0交于A B两点 则 AB 1 0 15 在平面直角坐标系xOy中 双曲线 a 0 b 0 的右支与焦点为F的抛物线x2 2py p 0 交于A B两点 若 AF BF 4 OF 则该双曲线的渐近线方程为 解析设双曲线的左焦点为F1 如图 由双曲线的定义知 PF 2a PF1 APF的周长为 PA PF AF PA 2a PF1 AF PA PF1 2a AF 由于2a AF 是定值 要使 APF的周长最小 则应使 PA PF1 最小 即P A F1三点共线